來源 | 布穀聽聽（ID：iBookgood）
馬上就要期末考試了，很多家長和孩子一碰到數學就恨不得避而遠之，但都不得不硬著頭皮上。
在數學學習上耗費的精力最大，花費的時間最多，但忙活一回，考試成績下來，發現成績還是沒什麼起色。
其實，只要一招就能輕鬆解決以上問題，那就是：數學思維的養成。
我們都知道數學是理科學科，要活學活用而不能去靠死記硬背。
很多孩子到了三年級數學成績會大幅度下降，應用題繞一點彎兒就反應不過來，不會舉一反三，這就是典型的思維能力不足造成的，思維能力不是天生的，是通過後天培養逐漸發展起來的。
可是思維這種東西，看不見摸不著，怎麼才能知道孩子有沒有數學思維，又要怎麼做才能培養和提高孩子的數學思維呢？
今天，頂尖名校數學老師給家長們列出了四點提升數學思維的妙招，家長快收藏哦！
一、一定要抓住基本概念
大家可以記一下，基本概念是我們數學的源頭。
小學階段，主要的概念包括加減乘除的定義，還有加減乘除的算理，各種基本圖形的定義，各種數的定義等等。
數學知識的層次是按照概念到性質到定理，最後到方法和技巧，所以概念是根基。
很多孩子出現數學問題，最根本的原因還是對概念的理解問題，這也是小學數學教學中的重要問題。重方法、輕技巧，這是很大的問題。
尤其是在計算和簡算教學中尤為突出，以簡算為例，乘法分配律是我們在簡算當中經常考的，而且是很重要的一個運算定律。
我現在說一道題：18×21+18×78+18。
我們常規的理解和講法可能就是按照乘法分配律的模式去套，這樣的話孩子簡算肯定會出問題的，因為這就變成死記硬背去套模式了。其實只要讓孩子理解算式的基礎意義，進行簡算就會很輕鬆了。
比如說18×21，我們可以理解為是21個18連加。18×78我們可以理解為是78個18連加，18就理解為一個18。把這麼多個18合在一起不就是100個18嘛！所以那個括號裡面為什麼要寫21+78+1，尤其是為什麼再+1，孩子就理解了。
不然你只去死套乘法分配律的話，這個問題孩子會一直保留，或者他只是死記硬背下來，並沒有理解。
在這著重提醒各位家長，對於小學階段學習的簡算，一定要能充分認識。
因為簡算方法主要就在小學學，到了初中就直接要用，尤其是有理數的一些混合運算等等。
如果孩子對簡算理解得不好，他到有理數的混合運算時，就會出現很大的問題，總容易算錯。
二、提煉和運用數學的思想方法
在學習數學過程中，應當提煉和運用數學的思想方法。
數學的思想方法是數學的統領。
我們小學階段學習的數學主要是數和形，數與形的結合就是非常重要的數學思想方法。比如說用幾何圖形或線段圖表示應用題的數量關係，這其實用的就是數形結合的思想。
這個方法怎麼用，也就是說遇到數學問題的時候讓孩子畫畫圖，可以畫一下簡單的幾何圖形來代表一些數量，或者畫一些線段圖，將比較抽象的問題形象化一點，不僅能幫助孩子解決具體的數學問題，還能夠訓練孩子的抽象思維與形象思維的結合。
這還有一個很重要的思想，就是轉化的思想。
轉化的思想通俗來講也叫倒退法，也就是我遇到新問題，倒退到我熟悉的，或者我原來掌握過的那個數學知識那裡去，把這個新問題轉化成舊的問題。
舉個例子，我們在學習圖形的時候，經常用到的就是轉化的思想。比如說我們學平行四邊形、三角形、梯形面積的時候，我們就把平行四邊形轉化成長方形來理解。
像三角形，我們可以通過拼的方法把它轉化成平行四邊形，梯形也是通過拼的方法轉化成平行四邊形來理解。
所以運用轉化的思想來學習數學，就有利於提高孩子的自學能力。
讓孩子多用轉化的思想學數學，他對數學知識間的聯繫就會加深。他也能知道，很多知識在一定條件下是可以相互轉化的。
三、要把握數學聯繫生活的要點
我們知道，數學是源於生活又用於生活的。這個觀點也是目前我們小學數學教學中，重要的觀點和內容。那我們家長應該怎麼做呢？
下面給大家提幾個建議。
1家長可以帶孩子到超市購物
其實，超市購物存在很多數學問題，比如說你從家到超市的過程，就涉及到我們小學三四年級學到的速度、時間、路程這幾個關係。你到了超市還會選擇商品，這就涉及到三四年級學的單價、數量、總價這樣的關係。還有商品的打折，就是六年級的百分數應用題，像買幾送幾，小學三年級就有這樣的考題。
再比如，我要選擇液體的飲料或者洗衣液等，會涉及到容積、體積等小學五年級的知識。在結算的環節，就是說收銀員要收錢了，還會涉及到整數、小數、四則運算，還有估算、口算等等這些數學技能的訓練。
2讓孩子多參與家裡的日常生活
讓他多動腦筋，把家裡的日常生活和數學知識聯繫起來。這是非常有必要的，因為我們的考題中就有。有些孩子不是數學方法不會，而是生活常識都沒有，所以他遇到這樣的題就感到很困惑。
比如說家裡鋪地磚，我們就經常會考，尤其是五年級學到用方程解應用題的時候。另外算水費、燃氣費等等，不管是水錶還是燃氣表，一定要讓孩子會看，有些孩子連表都不會看，那你說他怎麼去解題呢？
總而言之，家長一定要引導孩子用數學的眼光去觀察生活，用數學知識來解決生活中的實際問題，一定讓孩子在生活中積累數學的生活經驗。我這裡再給家長提個醒，比如說咱打車，行程的問題，計價器，還有如何計算出租車的費用等等，這些都要讓孩子在日常生活中接觸到。
3利用身體幫助孩子理解數學
比如說把人體看成平面的話，是不是就是近似的軸對稱圖形？
孩子在體育課上向左、向右、向後轉，就可以結合數學上的圖形的旋轉。你要這樣讓孩子來理解旋轉的知識，孩子就覺得很輕鬆了。
比如說我們的手和手指縫的關係，就可以幫助孩子理解植樹問題的間隔和棵數的關係，還有像釐米、分米、米等長度單位，都可以從我們的身體上找到。
另外公交車上的擁擠，可以幫助孩子理解體積的概念，告訴孩子物體是佔空間的，這個空間就是物體的體積。
四、做好專項思維訓練
專項的數學思維訓練要根據孩子的不同思維特點進行。比如說，很多女孩子的空間想象能力弱一些，學習幾何圖形的時候困難就比較大。家長可以讓孩子多動手操作，多觀察，多想象，提高孩子的空間想象能力。
例如，我們學到觀察物體和長方體展開圖的時候，訓練的就是二維與三維的關係，還有它的轉化。
我們可以給孩子準備正方體的積木塊，讓孩子擺出不同的圖形進行觀察，畫出不同側面的平面圖形。關於立體圖形的展開圖，家長也可以給孩子準備一些長方體的紙盒，讓孩子從不同方向拆開，然後再合上，這樣就能訓練從平面到立體，再由立體到平面的空間想象能力。
培養孩子的發散性思維能力也很重要，我們可以通過一題多解進行訓練。
可能一說到思維訓練，有些家長就會問：“現在我的孩子有沒有必要學奧數？”或者“學奧數對孩子有沒有幫助？”
如果他課內學習不錯的話，有這個提升空間，可以學一些奧數。但是你在選擇奧數班的過程中，一定要先試聽一下老師的課。因為老師的講法不同，對孩子的思維發展方向引導就不同了。
有些老師如果沒有經驗，不是啟發式、引導式教學的話，我建議這樣的課程不要選，可以再選其他的課程。
就數學教學而言,你會發現有很多貌似簡單的題目，孩子都能輕鬆做出或者脫口給出答案，但是如果讓他描述解題思路卻很難。
思維的展現過程，是一個思路不斷清晰化的過程，可能每一個孩子在抵達答案的道路上都不盡相同,這才是思維之美。
而在數學知識習得之後，只有被不斷應用、不斷實踐，把抽象的概念反覆應用到具體問題中，才完成了知識的應用和遷移，提升了孩子分析解決問題的能力。
這也是將知識轉化為能力的必經之路。
張小青
數學媽媽，北京數學傳統名校府學衚衕小學數學高級教師。從教20多年，有10多年數學思維培訓經驗。與數學教授、科普名家李毓佩合著多解思維同步數學故事三冊《李毓佩數學探案集》《李毓佩數學大冒險》《李毓佩數學西遊記》。
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