最近在读一本关于模型预测控制的书（感兴趣的同志请参考文末参考文献），在最开始作者举了一个日常生活的例子，用生动的语言给读者科普了模型预测控制的基本思想。原力君今天也借用这个例子，用大白话说一下模型预测控制方法的基本思路。
我们每天上班之后，做到工位上，通常要做的第一件事情就是对今天的工作进行规划。假设上班时间是上午9:00到下午5:00，则有人喜欢早9:00的时候就提前规划好9:00-10:00,10:00-11:00，。。。。。。，16:00-17:00每个小时要做的事情。要求比较严格的公司，可能会将计划精细到半小时。这里，计划的精细程度，即一小时还是半小时为一个阶段，在控制领域称之为采样时间。
假设现在是9:00，我们任务小组要完成一个无人车系统的模型预测控制仿真。按照习惯，小组要在9:00制定出接下来8个小时的工作计划，精细到每个小时我们干什么。
但是，9:00开始的时候，我们只是按照第1个小时的计划进行工作。在接下来的时间里，小组每隔一个小时会根据前一个小时计划的完成情况，更新工作计划，每次都对后面8个小时的工作进行重新规划。
在9:00制定计划的时候，小组已经对整个任务有了基本的了解，任务的输入输出，任务的目标，用来完成任务的资源等。假设任务分为建模、设计、仿真、实现四块内容。
完成这些工作需要很多因素，比如我们要投入多少资源，团队组合是否合理，是否需要其他人的帮助等等，这些因素都是完成计划的控制量。通过调整这些控制量，我们可以更好地完成任务。
另外，任务小组也会受到一些条件的限制。比如小组成员对设计问题的理解程度有限，计算机软硬件工程水平不够好等。这些都是做计划是需要考虑的约束。
任务要求、任务的控制量、团队的约束等这些先验因素都会对任务规划产生重要的影响。
考虑以上各种因素后，我们根据设计任务要求对接下来8个小时的工作进行规划，给出每个小时要完成什么工作。在规划时，我们需要考虑自身能力约束，给出一个最好的方法来完成目标。最后，规划给出的结果是从9:00到17:00每个小时我们需要完成的工作。目前来看，如果每个小时都能很好的完成规划好的工作，任务就可以完成。
接下来，我们开始按照任务规划执行第1个小时的任务。到10:00的时候，小组会讨论目前任务的完成情况。可能由于某个成员有急事外出，或者我们对无人车模型认识不够等导致我们没有完成规划的任务。
不管怎样，在10:00的时候，我们会对9:00-10:00之间的工作情况进行评估，重新制定接下来8个小时的工作计划。规划的结果可能不变，也可能进行了调整，但是规划的最终目的是为了更好地完成任务。
接下来，我们按照最新的工作计划，执行第1个小时的计划任务。同样的，在11:00的时候，我们会对任务完成情况进行重新评估，然后制定接下来8个小时的计划。
如此反复，不停的制定计划，工作，评估，重新制定计划，直到整个任务圆满完成。
在制定工作计划的过程中，有三个关键因素：第一个是预测未来可以做什么（基于模型），第二个是评估已经完成了什么（输出测量），第三个是执行规划的任务（实现控制）。在上面的例子中，我么可以看到：
1）我们每次都是规划未来8个小时的工作，这里8个小时是一个固定的数字。做规划时，如果感觉对任务没有太多把握，可以改成2个小时，或者4个小时；如果对任务非常了解，那可以改成10个小时，或者24个小时。
2）我们需要知道目前任务的完成情况，只有了解了目前的状态，才能去规划未来需要做什么
3）我们综合考虑团队能力水平、任务完成情况、不可控因素等，给出未来8小时的最好的工作安排。随着任务的进行，我们每个1个小时，对计划进行滚动规划，保证规划的任务可完成，且实时更新。
上面讲的做任务规划时候用的思路，其实就包含了模型预测控制（model predictive control，MPC）的基本思想：
1）对控制系统进行建模，这个模型尽可能的利用所有已知信息，尽可能的精确，但是允许有建模误差的存在。
2）选定一个时间窗，比如规划未来10秒的控制序列，时间窗定位10秒
3）根据模型和期望的状态轨迹，综合考虑控制系统的控制约束、状态约束、性能约束等，利用优化的方法，得到一组最优的控制序列。这组控制序列，可以让根据模型算出的未来的轨迹偏离期望轨迹的程度最小，同时这组控制序列可以让系统的状态等符合约束。
4）选择控制序列的第1个元素，作为控制量输入给被控对象
5）测量被控对象的输出，然后与利用模型计算出来的这个时刻的输出比较，利用两者之间的误差，对模型推演出来的输出序列进行修正。
6）利用修正后的预测输出，以及当前的期望轨迹，重新进行优化，得到下一个10秒的最优控制序列。
7）如此反复，直到完成控制任务。
上面7条，包含了模型预测控制的几个关键功能模块：参考轨迹、滚动优化控制、模型预测、反馈校正。
[1] Liuping Wang. Model Predictive Control System Design and Implementation Using MATLAB
閱讀更多 原力源 的文章
