金庸小说中的一个数学疑惑

金庸小说中的一个数学疑惑

我看金庸先生的小说,是从初三开始的,记得第一部是《雪山飞狐》,胡斐最后那一刀该不该落下也曾困惑我好久。

但让我百思不得其解的,还是《射雕英雄传》中的这道数学题。且听我慢慢道来:

黄蓉为了让洪七公教郭靖武功,用美食相酬,其中有一道菜,叫"玉笛谁家听落梅"。

〖黄蓉在酒杯里斟了酒,放在洪七公面前,笑道:“七公,您尝尝我的手艺儿怎样?”

洪七公哪里还等她说第二句,也不饮酒,抓起筷子便夹了两条牛肉条,送入口中,只觉满嘴鲜美,绝非寻常牛肉,每咀嚼一下,便有一次不同滋味,或膏腴嫩滑,或甘脆爽口,诸味纷呈,变幻多端,直如武学高手招式之层出不穷,人所莫测。洪七公惊喜交集,细看之下,原来每条牛肉都是由四条小肉条拼成。洪七公闭了眼辨别滋味,道:“嗯,一条是羊羔左肾,一条是小猪耳朵,一条是小牛腰子,还有一条……还有一条……”黄蓉抿嘴笑道:“猜得出算你厉害……”她一言甫毕,洪七公叫道:“是獐腿肉加兔肉揉在一起。”黄蓉拍手赞道:“好本事,好本事。”郭靖听得呆了,心想:“这一碗炙牛条竟要这么费事,也亏他辨得出五般不同的肉味来。”洪七公道:“肉只五种,但猪羊混咬是一般滋味,獐牛同嚼又是一般滋味,一共有几般变化,我可算不出了。”黄蓉微笑道:“若是次序的变化不计,那么只有二十五变,合五五梅花之数,又因肉条形如笛子,因此这道菜有个名目,叫做‘玉笛谁家听落梅’。这‘谁家’两字,也有考人一考的意思。七公你考中了,是吃客中的状元。” 〗

金庸小说中的一个数学疑惑

将七公的问题翻译一下:现在有羊羔左肾、小猪耳朵、小牛腰子、獐腿肉、兔肉,共五种作料。在其中选取若干种,成一肉条,不计次序,有多少种选配方法?

我是无论如何也算不出五五梅花之数,只算出了C(5,1)+C(5,2)+C(5,3)+C(5,4)+C(5,5)=31。是我错了,还是黄蓉错了呢?

金庸小说中的一个数学疑惑

详见《与数学优秀生一起思考》

金庸小说中的一个数学疑惑


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