微觀的不確定性

海森堡不確定性原理指出，無法同時精確的獲得粒子的位置和動量。用公式來表達就是：∆x * ∆P ≥ h / 4π，即是：位置變化量（粒子位置的不確定性）* 動量變化量（粒子速度的不確定性 * 粒子質量） ≥ 普朗克常量 / 四倍圓周率常數。

這個公式的內涵就在於，位置變化與動量變化的乘積是一個常數。這就意味著，位置變化與動量變化是此消彼長的關係——位置變化越小，動量變化就越大，動量變化越小，位置變化就越大。變化越大就越不確定，變化越小自然就越確定。所以，體現出的就是位置和動量無法同時精確獲得，即是：知道粒子的位置，就不知道它的速度（包括方向），知道粒子的速度（包括方向），就不知道它的位置。

那麼，為什麼微觀的粒子，會呈現出這種不確定性呢？

來自海森堡的解釋是：不確定性是粒子內在的秉性，既波粒二象性，要測量粒子準確的位置就要波長儘量短，波長越短就越呈現非連續化的粒子特性，對被測粒子動量干擾就越大，而要測量準確的速度就要波長儘量長，波長越長被測粒子的位置就越不精確。

而我們可以從兩個角度，來理解這個粒子的不確定性：

第一種，確定就需要觀測，而觀測本身會影響觀測結果，導致不確定。

事實上，這裡隱藏著一個基礎事實，就是信息的傳遞依賴於光。也就是說，無論使用什麼技術手段進行測量，我們想要獲得測量的信息，就必須依賴光——那麼測量微觀粒子就需要用光去照射它，然後捕獲這個被粒子散射的光，從而得到相關的狀態信息。

那麼，如果要確定瞬時的位置，就需要用波長儘量短的光去照射，因為被測粒子的位置如果處在光波的波峰之間就得不到位置信息——相當於光線繞過了粒子，所以光的波長越短——幾乎走直線，獲得的位置信息就越精確。

但由於波粒二象性，此時光呈現粒子特性，成為不連續的光子，並且波長越短，頻率就越高，能量也就越大。所以，高能量的光子撞擊到被測量的粒子上，就會干擾粒子的速度和運動方向——導致無法獲得其精確的速度。

甚至，有時當光子能量高到一定程度（超過mc^2，m為被測粒子質量，光子能量由E = hv計算，其中h為普朗克常量，v為頻率），其撞擊所產生的能量可能還會足夠產生出一個，與被測粒子同類型的新粒子，這時就會讓舊粒子的原位置，這個測量問題變得沒意義。

那麼顯然，如果要確定粒子速度，就需要光的波長儘可能的長，因為速度等於距離除以時間，此時我們不關心粒子的瞬時位置，只關心粒子的運動距離。那麼，光的波長越長，頻率就越低，能量就越小，此時光子對粒子瞬時速度和運動軌跡的影響也就越小（運動軌跡與距離計算相關），所以計算出的粒子平均速度，就會更加精確。但同時，粒子的瞬時位置就會因為波長更長，而變得更加不精確。

可見，這個不確定性，一個層面來自於信息的傳遞依賴於光，另一個層面是光子與被測量粒子，它們之間產生了互相影響——這就導致了觀察結果包含了觀察行為的影響，而不是觀測前的狀態結果。

第二種，粒子的狀態呈現一種概率，是粒子固有的秉性，其精確性受到了更為深刻和本質的限制。有些觀點認為，在觀測之前，粒子的狀態就是不確定的，與測量無關。當然，客觀上我們無法獲得測量之前的粒子狀態，所以你說它是無法確定的，還是確定但無法獲得的，這之間又有什麼區別呢？這就像，看不到就等於不存在，不知道就等於沒發生，測不到就等於不確定。

那麼，對於粒子的固有秉性，也有兩個層面的理解：

其一，就是波粒二象性，微觀粒子既可以具有連續的波動性，也可以具有非連續的粒子性，那麼粒子性和波動性，就是無法分割的。也就是說，在某一個瞬時時刻，粒子狀態是波動性與粒子性的疊加態，而波在宏觀上具有可觀測的波長和頻率，但在微觀，非連續的粒子狀態就淪為了波狀態統計量的組成部分。那麼，其個體的獨立計量，就不再具有宏觀的確定性，也就表現出了不確定性。

這可以理解為，宏觀的波狀態，是無數微觀的粒子狀態所共同構建的，那麼獨立一個粒子的狀態會和其它粒子一起協變（量子糾纏），從而形成宏觀確定的狀態，所以一個粒子狀態是無法確定的，很多個粒子一起才能確定。

在量子力學中，當幾個粒子（結構）在彼此相互作用後，由於各個粒子所擁有的特性已綜合成為整體性質，所以無法單獨描述各個粒子的性質，只能描述整體系統的性質，這時粒子之間表現出的神秘關聯現象，就是量子糾纏。而粒子之間出現的這種神秘的關聯性（超距作用），是為了服從配合整體性質的變化。

其二，就是量子系統的基礎特性。就是說，萬事萬物都是由同樣的量子物體所構成，而量子物體的互相影響是廣泛的、根本的。所以，並不是說觀察行為會影響量子系統，而是任何存在、任何行為，都無時無刻不在影響量子系統的狀態，並且這個狀態變化的影響，會以超光速的形式傳播。因而，無論觀測還是不觀測，微觀量子層面的確定性信息，都會因為其系統特性，而無法獲得。

從圖靈的角度來看，為什麼我們無法知道量子的全部確切狀態？這是因為測量狀態的機器，是由量子所構成（一切物質在最底層都是由所量子構成），這就形成了一個循環不可計算的遞歸，讓被計算實體與計算實體發生了糾纏。

那麼，可以想象，我們想要的確定性，其實只有建立在微觀不變化、不互相影響的基礎之上才行。但此時上層的一切都會不存在——或是與現在完全不同的形式存在。

最後，試想粒子同時確定的位置和動量信息，是否是客觀存在的？

如果是存在的，只是粒子的固有秉性，限制了我們對這個確定信息的獲取，那麼我們想要的確定性，其實與我們想要本身就是矛盾的：因為想要所以不確定，只有不想要才能確定——這個確定客觀存在，但不能存在於我們的觀念之中。

世界的隨機性

第一，在微觀上，我們目前的科學認知，就是不確定性的。而微觀的不確定性，表現出的就是隨機性，而隨機性在宏觀上表現出的就是統計概率。由此可見，是概率連接了宏觀與微觀。

那麼，微觀的隨機表現出的物理過程，比如，熱力學噪聲、光電效應、和量子現象等等，就是我們永遠都無法預測的隨機，稱之為真隨機。

第二，在宏觀上，因為數據量不夠（無法找到規律）、或是數據量過於龐大（計算力不夠）、或是規律尚未完全掌握，就會導致我們無法準確預測變化，從而讓結果呈現出隨機。

比如預測經濟或公司業績，會因為數據量越少，而越預測不準確；預測天氣會隨著預測時間越長（數據量變大），而變得預測越不準確；預測宇宙的終點或黑洞內部，會因為缺少有效理論，而無法準確預測。

但這些隨機，都會隨著人類不斷的積累數據和掌握規律，變的可以被預測。所以，這些隨機被稱之為偽隨機。

那麼，隨機就會呈現出概率，並且對於隨機現象，在變成偽隨機之前，我們並不知道它到底是不是一個真隨機，只能慢慢擴大可以理解的範圍，然後讓某些“真隨機”變成偽隨機。而這個從“真隨機”到偽隨機的過程也是隨機的，這就像概率本身就是概率一樣。

理解的範圍增大，會讓不可理解的範圍也增大，因為不理解的範圍，是理解與未知的交界，理解增大，交界範圍就會增大，所以不理解也就增大了。而在交界之外的未知，其實是未知的未知——代表著不知道還不知道什麼。這就是，為什麼知道的越多，不知道的就更多的原因所在。

隨機與預測

事實上，隨機性對我們最大的影響，就是預測，可以說智能就是預測能力的體現。

可以想象，對未來預測的越準確，可以預測的範圍和時間跨度越長，智能就越高。並且每個人的大腦也都無時無刻不在進行著各種各樣、長期和短期的預測——只不過我們稱之為想象。

大腦無時無刻不在預測未來，以填補感覺沒有捕捉到的模糊和空白。比如閱讀文章，常用詞組有錯別字，或是文字順序顛倒，都不會影響我們的閱讀理解，甚至都不容易發現，因為閱讀的過程中，潛意識一直都在預測可能出現的文字組合。再比如一段聽不清的音頻，聽一遍清晰版本，再回去聽就能夠聽清了，一段看不清的文字，看一遍清晰版本，再回去看就能看清了。這些都是因為大腦用預測信息填補了空缺，大腦進行了大量這樣的操作只是我們沒有察覺而已。

那麼試想，隨著人類整體智能的不斷髮展，預測能力的不斷提高，在宏觀和微觀上，我們最終能夠消除隨機性，做到完全的精確預測嗎？

這個問題要從三個方面來看：

首先，舉一個例子，比如圓周率π，其數字序列雖然是無限不循環，且每一位數字的出現概率均等又隨機分佈。但卻有算法可以預測出某一位的數值。所以，我們認為圓周率π，不是隨機的，因為我們可以預測。

但如果圓周率π的某一位，超過了目前算力的極限，那麼在這個極限後的一位，顯然我們就已經無法預測了，那麼這一位算不算是隨機的呢？

由此可見，隨機性，依賴於我們對數據的理解能力和理解程度。那麼隨機性，其實代表的就是人類認知的極限，在認知極限之外，人類必然是無法預測的——無論是不是真隨機，但同時人類的認知極限又是可以不斷提高的。

其次，就宇宙整體來看應該是沒有隨機的，因為宇宙所有的規律（包括已知、未知、和未知的未知）都是確定的，演變過程和發展路徑也都是必然確定的。

但對人類來說，宇宙卻是“真隨機”的，因為人類就是無法預測宇宙的下一步變化，原因有很多，比如觀測限制、數據量不夠、計算力跟不上等等。

而究其本質原因，是因為人類是宇宙的一部分，局部和整體、內部與外部的關係，（局部）預測行為不可避免的將會影響（整體）預測結果，局部是無法看清整體變化的，而內部也無法像在外部那樣足夠的全局視角，去觀察和總結。

這就像微觀不確定性的產生機制一樣，但預測與觀測的本質是不同的：觀測干擾了結果，但預測不僅會干擾結果，還會引導結果。可以理解為，預測行為有時候，就是讓預測結果出現的原因和前提。

比如，故事就是一種虛幻的預測，但正是故事讓人們聚集在一起合作，並把故事裡虛幻的場景，在現實中真實的創造了出來。甚至可以說，整個人類文明都是在人類各種虛幻的故事中，一步步被創造出來的。這正印證了那句話：預測未來的最好方式就是，創造一個預測的未來。

最後，微觀的不確定性，可能是我們無法逾越的觀測限制。這種觀測限制，可能會讓宏觀上出現無法預測的真隨機。但預測未來，就如前面所說，並不需要我們精確的觀測現在。

因為我們所謂的預測未來，其本質就是：我們在創造預測中的未來，而關於未來，每次你觀測它，它就會發生改變，但你預測它，它就會向著你預測的結局變化。

One More Thing——局部與整體

如果說，人類作為一個部分，被包含在宇宙之中，是無法完全瞭解宇宙的。但是，從人是由細胞構成，細胞內的基因藍圖擁有人的全部遺傳信息來看，基因藍圖是可以克隆出一個完整的人的（但除了記憶和思維，因為這些是大腦通過環境信息學習和訓練出來的）。那麼，我們可能也擁有宇宙全部的信息。

其中的原理就在於，通常我們認為，整體大於其任意一部分，但是在無限領域內，部分可以和整體等勢。這有點像全息宇宙理論，每一個部分都包含了整體的全部信息。那麼利用無限理論，我們雖然被包含在宇宙之中，但卻可以擁有宇宙全部的信息並與其等勢——也就是說能找到一一對應的數據。

偶數是正整數的真子集，但正整數集和偶數集等勢，也就是包含的數可以一一對應，這是與整體大於其任意部分相矛盾的，但在無限領域內卻是成立的。

如果宇宙是分形遞歸的，那麼人類就可以通過自身瞭解到整個宇宙的秘密。

閱讀更多 scottcgi 的文章

關鍵字: 探索 波長 科學