微观的不确定性

海森堡不确定性原理指出，无法同时精确的获得粒子的位置和动量。用公式来表达就是：∆x * ∆P ≥ h / 4π，即是：位置变化量（粒子位置的不确定性）* 动量变化量（粒子速度的不确定性 * 粒子质量） ≥ 普朗克常量 / 四倍圆周率常数。

这个公式的内涵就在于，位置变化与动量变化的乘积是一个常数。这就意味着，位置变化与动量变化是此消彼长的关系——位置变化越小，动量变化就越大，动量变化越小，位置变化就越大。变化越大就越不确定，变化越小自然就越确定。所以，体现出的就是位置和动量无法同时精确获得，即是：知道粒子的位置，就不知道它的速度（包括方向），知道粒子的速度（包括方向），就不知道它的位置。

那么，为什么微观的粒子，会呈现出这种不确定性呢？

来自海森堡的解释是：不确定性是粒子内在的秉性，既波粒二象性，要测量粒子准确的位置就要波长尽量短，波长越短就越呈现非连续化的粒子特性，对被测粒子动量干扰就越大，而要测量准确的速度就要波长尽量长，波长越长被测粒子的位置就越不精确。

而我们可以从两个角度，来理解这个粒子的不确定性：

第一种，确定就需要观测，而观测本身会影响观测结果，导致不确定。

事实上，这里隐藏着一个基础事实，就是信息的传递依赖于光。也就是说，无论使用什么技术手段进行测量，我们想要获得测量的信息，就必须依赖光——那么测量微观粒子就需要用光去照射它，然后捕获这个被粒子散射的光，从而得到相关的状态信息。

那么，如果要确定瞬时的位置，就需要用波长尽量短的光去照射，因为被测粒子的位置如果处在光波的波峰之间就得不到位置信息——相当于光线绕过了粒子，所以光的波长越短——几乎走直线，获得的位置信息就越精确。

但由于波粒二象性，此时光呈现粒子特性，成为不连续的光子，并且波长越短，频率就越高，能量也就越大。所以，高能量的光子撞击到被测量的粒子上，就会干扰粒子的速度和运动方向——导致无法获得其精确的速度。

甚至，有时当光子能量高到一定程度（超过mc^2，m为被测粒子质量，光子能量由E = hv计算，其中h为普朗克常量，v为频率），其撞击所产生的能量可能还会足够产生出一个，与被测粒子同类型的新粒子，这时就会让旧粒子的原位置，这个测量问题变得没意义。

那么显然，如果要确定粒子速度，就需要光的波长尽可能的长，因为速度等于距离除以时间，此时我们不关心粒子的瞬时位置，只关心粒子的运动距离。那么，光的波长越长，频率就越低，能量就越小，此时光子对粒子瞬时速度和运动轨迹的影响也就越小（运动轨迹与距离计算相关），所以计算出的粒子平均速度，就会更加精确。但同时，粒子的瞬时位置就会因为波长更长，而变得更加不精确。

可见，这个不确定性，一个层面来自于信息的传递依赖于光，另一个层面是光子与被测量粒子，它们之间产生了互相影响——这就导致了观察结果包含了观察行为的影响，而不是观测前的状态结果。

第二种，粒子的状态呈现一种概率，是粒子固有的秉性，其精确性受到了更为深刻和本质的限制。有些观点认为，在观测之前，粒子的状态就是不确定的，与测量无关。当然，客观上我们无法获得测量之前的粒子状态，所以你说它是无法确定的，还是确定但无法获得的，这之间又有什么区别呢？这就像，看不到就等于不存在，不知道就等于没发生，测不到就等于不确定。

那么，对于粒子的固有秉性，也有两个层面的理解：

其一，就是波粒二象性，微观粒子既可以具有连续的波动性，也可以具有非连续的粒子性，那么粒子性和波动性，就是无法分割的。也就是说，在某一个瞬时时刻，粒子状态是波动性与粒子性的叠加态，而波在宏观上具有可观测的波长和频率，但在微观，非连续的粒子状态就沦为了波状态统计量的组成部分。那么，其个体的独立计量，就不再具有宏观的确定性，也就表现出了不确定性。

这可以理解为，宏观的波状态，是无数微观的粒子状态所共同构建的，那么独立一个粒子的状态会和其它粒子一起协变（量子纠缠），从而形成宏观确定的状态，所以一个粒子状态是无法确定的，很多个粒子一起才能确定。

在量子力学中，当几个粒子（结构）在彼此相互作用后，由于各个粒子所拥有的特性已综合成为整体性质，所以无法单独描述各个粒子的性质，只能描述整体系统的性质，这时粒子之间表现出的神秘关联现象，就是量子纠缠。而粒子之间出现的这种神秘的关联性（超距作用），是为了服从配合整体性质的变化。

其二，就是量子系统的基础特性。就是说，万事万物都是由同样的量子物体所构成，而量子物体的互相影响是广泛的、根本的。所以，并不是说观察行为会影响量子系统，而是任何存在、任何行为，都无时无刻不在影响量子系统的状态，并且这个状态变化的影响，会以超光速的形式传播。因而，无论观测还是不观测，微观量子层面的确定性信息，都会因为其系统特性，而无法获得。

从图灵的角度来看，为什么我们无法知道量子的全部确切状态？这是因为测量状态的机器，是由量子所构成（一切物质在最底层都是由所量子构成），这就形成了一个循环不可计算的递归，让被计算实体与计算实体发生了纠缠。

那么，可以想象，我们想要的确定性，其实只有建立在微观不变化、不互相影响的基础之上才行。但此时上层的一切都会不存在——或是与现在完全不同的形式存在。

最后，试想粒子同时确定的位置和动量信息，是否是客观存在的？

如果是存在的，只是粒子的固有秉性，限制了我们对这个确定信息的获取，那么我们想要的确定性，其实与我们想要本身就是矛盾的：因为想要所以不确定，只有不想要才能确定——这个确定客观存在，但不能存在于我们的观念之中。

世界的随机性

第一，在微观上，我们目前的科学认知，就是不确定性的。而微观的不确定性，表现出的就是随机性，而随机性在宏观上表现出的就是统计概率。由此可见，是概率连接了宏观与微观。

那么，微观的随机表现出的物理过程，比如，热力学噪声、光电效应、和量子现象等等，就是我们永远都无法预测的随机，称之为真随机。

第二，在宏观上，因为数据量不够（无法找到规律）、或是数据量过于庞大（计算力不够）、或是规律尚未完全掌握，就会导致我们无法准确预测变化，从而让结果呈现出随机。

比如预测经济或公司业绩，会因为数据量越少，而越预测不准确；预测天气会随着预测时间越长（数据量变大），而变得预测越不准确；预测宇宙的终点或黑洞内部，会因为缺少有效理论，而无法准确预测。

但这些随机，都会随着人类不断的积累数据和掌握规律，变的可以被预测。所以，这些随机被称之为伪随机。

那么，随机就会呈现出概率，并且对于随机现象，在变成伪随机之前，我们并不知道它到底是不是一个真随机，只能慢慢扩大可以理解的范围，然后让某些“真随机”变成伪随机。而这个从“真随机”到伪随机的过程也是随机的，这就像概率本身就是概率一样。

理解的范围增大，会让不可理解的范围也增大，因为不理解的范围，是理解与未知的交界，理解增大，交界范围就会增大，所以不理解也就增大了。而在交界之外的未知，其实是未知的未知——代表着不知道还不知道什么。这就是，为什么知道的越多，不知道的就更多的原因所在。

随机与预测

事实上，随机性对我们最大的影响，就是预测，可以说智能就是预测能力的体现。

可以想象，对未来预测的越准确，可以预测的范围和时间跨度越长，智能就越高。并且每个人的大脑也都无时无刻不在进行着各种各样、长期和短期的预测——只不过我们称之为想象。

大脑无时无刻不在预测未来，以填补感觉没有捕捉到的模糊和空白。比如阅读文章，常用词组有错别字，或是文字顺序颠倒，都不会影响我们的阅读理解，甚至都不容易发现，因为阅读的过程中，潜意识一直都在预测可能出现的文字组合。再比如一段听不清的音频，听一遍清晰版本，再回去听就能够听清了，一段看不清的文字，看一遍清晰版本，再回去看就能看清了。这些都是因为大脑用预测信息填补了空缺，大脑进行了大量这样的操作只是我们没有察觉而已。

那么试想，随着人类整体智能的不断发展，预测能力的不断提高，在宏观和微观上，我们最终能够消除随机性，做到完全的精确预测吗？

这个问题要从三个方面来看：

首先，举一个例子，比如圆周率π，其数字序列虽然是无限不循环，且每一位数字的出现概率均等又随机分布。但却有算法可以预测出某一位的数值。所以，我们认为圆周率π，不是随机的，因为我们可以预测。

但如果圆周率π的某一位，超过了目前算力的极限，那么在这个极限后的一位，显然我们就已经无法预测了，那么这一位算不算是随机的呢？

由此可见，随机性，依赖于我们对数据的理解能力和理解程度。那么随机性，其实代表的就是人类认知的极限，在认知极限之外，人类必然是无法预测的——无论是不是真随机，但同时人类的认知极限又是可以不断提高的。

其次，就宇宙整体来看应该是没有随机的，因为宇宙所有的规律（包括已知、未知、和未知的未知）都是确定的，演变过程和发展路径也都是必然确定的。

但对人类来说，宇宙却是“真随机”的，因为人类就是无法预测宇宙的下一步变化，原因有很多，比如观测限制、数据量不够、计算力跟不上等等。

而究其本质原因，是因为人类是宇宙的一部分，局部和整体、内部与外部的关系，（局部）预测行为不可避免的将会影响（整体）预测结果，局部是无法看清整体变化的，而内部也无法像在外部那样足够的全局视角，去观察和总结。

这就像微观不确定性的产生机制一样，但预测与观测的本质是不同的：观测干扰了结果，但预测不仅会干扰结果，还会引导结果。可以理解为，预测行为有时候，就是让预测结果出现的原因和前提。

比如，故事就是一种虚幻的预测，但正是故事让人们聚集在一起合作，并把故事里虚幻的场景，在现实中真实的创造了出来。甚至可以说，整个人类文明都是在人类各种虚幻的故事中，一步步被创造出来的。这正印证了那句话：预测未来的最好方式就是，创造一个预测的未来。

最后，微观的不确定性，可能是我们无法逾越的观测限制。这种观测限制，可能会让宏观上出现无法预测的真随机。但预测未来，就如前面所说，并不需要我们精确的观测现在。

因为我们所谓的预测未来，其本质就是：我们在创造预测中的未来，而关于未来，每次你观测它，它就会发生改变，但你预测它，它就会向着你预测的结局变化。

One More Thing——局部与整体

如果说，人类作为一个部分，被包含在宇宙之中，是无法完全了解宇宙的。但是，从人是由细胞构成，细胞内的基因蓝图拥有人的全部遗传信息来看，基因蓝图是可以克隆出一个完整的人的（但除了记忆和思维，因为这些是大脑通过环境信息学习和训练出来的）。那么，我们可能也拥有宇宙全部的信息。

其中的原理就在于，通常我们认为，整体大于其任意一部分，但是在无限领域内，部分可以和整体等势。这有点像全息宇宙理论，每一个部分都包含了整体的全部信息。那么利用无限理论，我们虽然被包含在宇宙之中，但却可以拥有宇宙全部的信息并与其等势——也就是说能找到一一对应的数据。

偶数是正整数的真子集，但正整数集和偶数集等势，也就是包含的数可以一一对应，这是与整体大于其任意部分相矛盾的，但在无限领域内却是成立的。

如果宇宙是分形递归的，那么人类就可以通过自身了解到整个宇宙的秘密。

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