來看一個家長髮來的問題：
第32題：在某次象棋比賽中，有320人參加比賽，兩兩組合進行淘汰賽，若有奇數個參賽者比賽時，用抽籤的方法選出1人直接進入下一輪比賽，一共要比賽____場，才能決出冠軍。
此題為2013年希望杯四年級培訓試題，相當於四年級的題目。
如何做？此類題目黃老師在之前的課程裡講過，鏈接如下：
其實看完上一講，本題就迎刃而解了。
本講再講一下：
首先，我們要知道什麼是淘汰賽？
淘汰賽：淘汰賽是指體育比賽和其它各種比賽中的一種賽制，在這種賽制中賽員兩兩相對，輸一場即淘汰出局。每一輪淘汰掉一半選手，直至產生最後的冠軍。
好，我們先拋開淘汰賽，我們先針對這道例題，如何解？
大致是應該這樣想：
先把320人分成兩組，每組2人（下同），比賽160場，獲勝的160人再分成80組，再比賽80場，然後再獲勝的人有80人，再將這80人分成40組，再再比賽40場，這樣再獲勝的就只有40人，同理，再分成20組、10組、5組，最後只有5個人，然後一個輪空4個人分成2組，再2人勝出與輪空的1人一共3人……
想法沒問題，解起來也不是特別複雜，但我們有更好的方法。
針對淘汰賽，我們換個角度想一下，因為是兩個人打一場比賽，所以每打一場比賽，我們就會淘汰一個人，打10場就會淘汰10個人。打N場就會淘汰N個人。那麼如果N個人參加比賽，決出冠軍，需要淘汰的人數是N-1個，那麼就需要打N-1場比賽。這樣想，是不是一下就得出了本題的答案，本題答案為319場！需要記住的公式如下：
即：N個人打淘汰賽，需要打N-1場比賽就可以決出冠軍。
另外一種是循環賽，下面直接給出定義和公式：
循環賽：是每個隊都能和其他隊比賽一次或兩次，最後按成績(淨勝球數)計算名次。
公式：N個人打循環賽，需要打的總場次為1+2+3+……+(N-1)場。
如需要打雙循環，需要打的總場次為2*{1+2+3+……+(N-1)}場
練習：例1：舉辦一次足球世界盃，一共有32支球隊分成8個小組，小組內單循環比賽決出小組前兩名並進入淘汰賽，直到決出冠亞季軍，一共需要安排多少場比賽？
例2：某學校需要舉辦一場象棋比賽，12個班，每班2人報名，打循環比賽，勝一場積2分，平一場積1分，負一場積0分。積分最高者得冠軍，一共要安排多少場？
例3：某省組織全省15個城市參加籃球比賽，先打主客場雙循環賽，積分最高的8支球隊進入淘汰賽，淘汰賽到省會舉行，5局3勝制，一共需要舉辦多少場比賽？
閱讀更多 杭州小學奧數黃老師說 的文章
