一、和差問題
已知兩數的和與差，求這兩個數。
口訣：
和加上差，越加越大，
除以2，便是大的；
和減去差，越減越小，
除以2，便是小的。
例：已知兩數的和是10，差是2，求這兩個數。
按口訣，則大數=（10+2）÷2=6，小數=（10-2）÷2=4。
二、雞兔同籠問題
口訣：
假設全是雞，假設全是兔。
多了幾隻腳，少了幾隻足？
除以腳的差，便是雞兔數。
例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數。
求兔時，假設全是雞，則兔子數=（120-36×2）÷（4-2）=24。
求雞時，假設全是兔，則雞數 =（4×36-120）÷（4-2）=12。
三、濃度問題
（1）加水稀釋
口訣：
加水先求糖，糖完求糖水。
糖水減糖水，便是加水量。
例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克後，濃度變為10%？
加水先求糖，原來含糖為：20×15%=3（千克）。
糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水：3÷10%=30（千克）
糖水減糖水，得到加水量：30－20=10（千克）。
（2）加糖濃化
口訣：
加糖先求水，水完求糖水。
糖水減糖水，求出便解題。
例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克後，濃度變為20%？
加糖先求水，原來含水為：20×（1-15%）=17（千克）。
水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應有多少糖水：17÷（1-20%）=21.25（千克）。
糖水減糖水，得到加糖量，21.25－20=1.25（千克)。
四、路程問題
（1）相遇問題
口訣：
相遇那一刻，路程全走過。
除以速度和，就把時間得。
例：甲、乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/時，乙的速度為20千米/時，經過多少時間兩人相遇？
相遇那一刻，路程全走過。即甲、乙兩人走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。
除以速度和，就把時間得。即甲、乙兩人的總速度為兩人各自的速度之和是40+20=60（千米/時），所以經過120÷60=2（小時）兩人相遇。
（2）追及問題
口訣：
慢鳥要先飛，快的隨後追。
先走的路程，除以速度差，時間就求對。
例：姐、弟二人從家裡去鎮上，姐姐步行速度為3千米/時，先走2小時後，弟弟騎自行車出發，速度為6千米/時，經過幾個小時弟弟能追上姐姐？
先走的路程，為：3×2=6（千米）。
速度的差，為：6－3=3（千米/時）。
所以經過6÷3=2（小時）弟弟能追上姐姐。
五、和比問題
已知整體求部分。
口訣：
家要眾人合，分家有原則。
分母比數和，分子自己的。
和乘上比例，就是該得的。
例：甲、乙、丙三數的和為27，甲:乙:丙=2:3:4,求甲、乙、丙三個數。
分母比數和，即分母為：2+3+4=9。
分子自己的，則甲、乙、丙三個數佔和的比例分別為：2/9，3/9，4/9。
和乘上比例，所以甲數為：27×2/9=6，乙數為：27×3/9=9，丙數為：27×4/9=12。
六、差比問題（差倍問題）
口訣：
我的比你多，倍數是因果。
分子實際差，分母倍數差。
商是一倍量，乘上各自的倍數，兩數可求得。
例：甲數比乙數大12，甲:乙=7:4，求兩個數。
先求一倍的量，12÷（7－4）=4。
所以甲數為：4×7=28，乙數為：4×4=16。
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