袁197204180
您好，歡迎來到翼翔老師的小學數學園地，下面我會給您詳細講解“差倍”問題。
差倍問題是小學階段的一個必考問題，非常典型。
什麼是差倍問題？
差：指的是已知兩數的差；
倍：指的是已知兩數的倍數關係。
解決這類問題，最重要的工具是線段圖。從線段圖中，我們可以很容易看出數量之間的關係。
下面我們看第一個例子：
解析：兩數相除的商為4，可以轉化為被除數（大的那個數）是除數（小的那個數）的4倍。從圖上知道，大數是小的數的4倍，如果把小的數看成1份，那麼大數就是4份。所以大數比小數多3份。這3份剛好就是39，從上圖可以清晰地看出來。
把解題方法總結如下：
再舉一個例子：
解析：兩數相差80，倍數相差（3-1）倍。
實際上轉變為：80剛好等於小數的（3-1）倍，所以我們可以用除法求出這個小的數。
而大的數可以用兩種方法來求。一種是用倍數來求，一種是用加法來求。
第三個例子：
解析：這道題要理解兩數的差值，可以用蘋果來理解。一開始我們有同樣多的蘋果，我吃掉7個，你吃掉19個。最後我和你相差幾個？
最後一個例子：
解析：注意差值！
同學們加油吧！
翼翔老師的兒童教育
看題目就要知道這是關於差和倍數的問題，此題型可以分為兩大類來講。
一：直接給出差和倍數的題型。解決此類問題的方法都是一樣的。在題目當中，直接給出差和倍具體數字。這類簡單的差倍問題，可以畫線段圖。在線段圖當中可以一目瞭然的表現出差所對應的倍數關係。較小的那數字也就是1倍數。小數=差÷（倍數-1）。大數=差+小數
二：沒有直接給出差和倍數的題型。題目當中給出會給出甲比乙兩倍多50，或甲比乙兩倍少50。此時，我們要給賈加上50剛好達到兩倍的關係。或者甲減掉50達到兩倍的關係。把倍數湊成整倍數的時候。它們的差也會隨之變化，此時的差，並不是原來的差。甲加了50那麼差，也會加50，甲減了50那麼差，也會減掉50。這裡只是舉了一個簡單的例子。還是要根據題型的變化而變化。但是解題的時候，目的是很明確的，就是找到題目當中的差，所對應的倍數關係。
小學數學易錯點
和倍問題和差倍問題是小學階段解決問題中一類非常典型的問題，也就是知道兩個量的和（差）以及它們之間的倍數關係，來求兩個量各是多少。我們今天以一個問題為例，來一起學習一下。
題目:小明到市場上去買水果，他買的蘋果的個數是梨的3倍，蘋果比梨多18個，小明買的蘋果和梨各幾個?
第一種方法，就是用方程來解，這是五年級的知識。要先找出“1倍量”和兩個量之間的關係。
蘋果是梨的3倍，那麼梨是1倍量，假設梨為x個，那麼蘋果就是3x個。
蘋果比梨多18個，可以找到等量關係式，蘋果的個數-梨的個數=多的個數。
所以，通過線段圖我們很容易理解。
如果不用方程的話，也是從線段圖入手理解。
多的18個，是多出的兩個蘋果的量，先求出一份蘋果的量，然後乘倍數就得出了梨的量。也可以總結出一個公式。
差÷（倍數-1）=小數
小數×倍數=大數。
莞爾手工坊
在我們二年級學了乘除法，知道了倍數關係後，就出過一道這樣的題！
這種題型的題在二年級頭次出現，許多小孩做不上來。其實這就是題主所問的“差倍”問題。這樣的題找到解決的辦法後，在解決起來就輕而易舉了。
這樣的題適合畫圖來理清思路。看圖！
根據題意，男生人數是女生的人數的3倍，我們把女生人數看作1份，那麼男生人數就是3份。男生比女生就多3_1=2份
第二個條件，男生人數比女生多14人，如上圖所示，多的14人正好就是男生比女生多的那2份，求1份是多少？14÷2=7（人）這就是女生的人數，那麼男生人數是女生3倍：3x7=21（人）
這樣一講學生就明白了很多。
在這裡先說說“差倍”問題的含義就是已知兩個數之差和這兩個數之間的倍數關係。求出這兩個數！
公式：差值÷（倍數一1）=小數
小數x倍數=大數
知道公式後我們就可以利用公式，根據題裡面給出的數學信息來解決這樣的“差倍”問題了！
咱們以這道題為了例，做個反饋練習！
根據題中給出的數學信息，我們知道白兔比灰兔多32只，這就是公式裡面的差值。白兔是灰兔的5倍，那麼用32÷（5一1）=8（只），就是小數，本題小數就是灰兔的數也就是灰兔8只，那麼白兔的數，孩子們就能迎刃而解了。8x5=40（只）
畫圖表示，孩子們更容易理解
再加上練一下！
第三題：足球⚽比籃球🏀多24個，足球⚽是籃球🏀的3倍，足球和籃球各有多少個？
題解：根據題意得知足球多（大數）籃球少（小數）
小數=差值÷（倍數一1）差值=24
籃球=24÷（3_1）=12（只）
足球=12x3=36（只）
這樣一來是不是就很簡單啦！下面我找了一部分差倍問題，來給大家練一練！
這是我的一點小方法，希望能夠幫到您！有不同意見或者建議，或者有更好的解題方法的可以留言分享出來！
