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再厉害的解题方法都是建立在掌握了基础知识的情况下。与其追求一些厉害的解题方法，彻底掌握导数和圆锥曲线的知识，以及总结这些知识在考题里会有何种形式出现更现实。下面就相关的知识和相应的考点来谈谈我个人的看法。
1，导数的概念：导数是函数的局部性质,一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率 ,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
当然了，不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
(一)知道了导数的含义，再来看导数在题目里出现的形式。
一般来说，导数主要是用在求某点的切线斜率和求函数的单调性和函数的最值上。
求斜率:求斜率还是比较简单的，真题看下图
(二)，导数求不带参数的函数的单调性：
第一步：求出函数的定义域；
第二步：求出函数的导函数(如果函数可导的话)
第三步：若导函数大于0，则原函数为增函数，若导函数小于0，则原函数为减函数。
(三)，求带参数的函数的单调性：
第一步：计算函数的单调性并求出函数的导函数。
第二步：讨论参数的取值范围，何时使得导函数按照给定的区间大于0或小于0
第三步：求出不同情况下的极值点进而判断单调区间
(四)，导数求函数的最值或极值问题
第一步：求出函数的定义域，并求出导函数；
第二步：求原函数等于0的根；
第三步：判断导函数在方程的根的左右两侧的符号；
第四步：利用结论写出极值。
2，圆锥曲线：圆锥曲线主要就是考抛物线，双曲线和椭圆这三种曲线
(一)椭圆：平面内与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹称为椭圆。这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距。
上图是关于椭圆的知识点，椭圆的考的内容都离不开这些知识点，其中考的比较多的就是求离心率和椭圆方程，求焦点三角形面积或者过焦点的直线方程这种问题就算是中高档的难题了。
(二)双曲线：平面内与两个定点的距离之差等于常数的点的轨迹称为双曲线。这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距。
上图是关于双曲线的知识点，双曲线和椭圆还是比较相似的，掌握了椭圆的知识，双曲线的就没什么问题了。双曲线同样考的比较多的就是求离心率和双曲线方程，求过焦点的直线和双曲线上的某个点组成的三角形的面积或者是求过焦点的直线方程等这种问题就算是比较难了。
3，抛物线：到定点F的距离等于到定直线L的距离的点的轨迹叫做抛物线。(定点是抛物线的焦点，定直线是抛物线的准线)
上图是关于抛物线的知识点，抛物线相对来说比椭圆和双曲线简单点，这三种曲线里，最早接触的就是抛物线，函数题里也经常有抛物线的身影。抛物线的题出现的比较多的就是求标准方程，或者结合椭圆，双曲线一起出题。稍微难点的题就是求过抛物线焦点的直线方程或者过焦点的直线和抛物线组成的三角形或者四边形的面积。
总结：虽然我没有说出什么厉害的解题的方法，是因为我觉得解题的方法没有厉害不厉害之说，掌握了解题需要的知识点，能把题正确解答出来，哪一个方法不厉害呢？所以主要还是要掌握相关知识。如果说有，那可能只是针对选择题有一些技巧性的答题方法，但是这种技巧性不太适合解答大题，希望我说的能对你有帮助。
PS：我的主页里有很多关于圆锥曲线的真题讲解视频，感兴趣的话可以去看看哟！
小辉高中数学
学习数学，一要清楚每一部分的基础知识，再就是每一部分的常规题型有哪些，解决方法是什么，最后就是在前两种都熟悉的情况下勤加练习，使之成为自己的本领。不要想着有什么放之四海皆准的通用法则。学习的过程需要科学精神，研究精神，绝对不能幻想有什么方法解决一切问题。况且数学中还有很多问题目前还没有解决。
就题主所说的高中数学两大难点导数和解析几何，如果学生能将老师讲的都掌握了，作为高中生已经是高手了。如果是想自己掌握地更好，建议可以购买一些专门的数学杂志，比如《中学数学》、《数学通迅》、《中学教学参考》等，这些杂志中会有老师不讲的，当然更多的是有很多总结很好的方法很值得参考，相信对你一定有帮助。
高斯数学帮
别总想什么歪门邪道什么大招，踏踏实实务实基础
岁月流逝不再过往
有点儿，但仍需要扎实的基本功打底儿。
不要想着投机取巧！当你的基本功扎实了，有些巧自然就出现了。
陈光明cc
别人说的都不如自己想出来的
