用户名叫不耻下问
要想回答这个问题，需要先了解一下李存勖建立后唐的历史。
根据《中国通史》记载，沙陀本是西突厥的一个小部落，唐德宗时归附唐朝，居住在定襄神武川的新城（今山西大同市西南），号沙陀军。
公元868年，唐将庞勋叛变，唐发十镇大军攻之，沙陀酋长朱邪赤心率沙陀军在义成节度使康承训部下充先锋。
公元869年，唐懿宗任命朱邪赤心为大同军节度使，改姓名为李国昌。公元878年，李国昌之子李克用杀唐大同防御使段文楚，占据云州（治所云中，今山西大同市），公开反叛。公元880年，唐军击败沙陀军，李国昌、李克用率残兵逃入鞑靼部。
公元881年，黄巢率起义军攻入长安，河东监军陈景思请朝廷招李国昌父子，唐僖宗任命李克用为代州刺史和雁门以北行营节度使。公元882年，李克用率沙陀和鞑靼兵一万七千人向长安进发。公元883年，唐僖宗任命李克用为东北面行营都统，与唐军合力进攻长安，黄巢起义军战败，退出长安。李克用被唐朝任命为河东节度使。
李克用在河东不断扩充实力，逐渐站稳脚跟。公元895年，唐昭宗封李克用为晋王，承认李克用永远占据河东地区。
公元907年，朱全忠用禅让方式即皇帝位，国号梁，唐朝灭亡。
公元908年，李克用死，子李存勖继位。
李存勖颇有军事才干，继位后多次取得对梁战争的胜利。
公元923年，李存勖自立为皇帝，国号唐，史称后唐，同年灭梁国。
根据后唐的创建历史，李存勖自立为皇帝后仍然使用唐作为国号，主要原因可能有两个:一是李存勖父子作为沙陀酋长，归附唐朝后曾有一次反叛行为，唐王朝不计前嫌再次予以招抚，使其在镇压黄巢起义中起家并得到重用，封为晋王，最终灭梁建立后唐。应该说唐王朝是其父子建功立业和最终获得成功的恩人，不改唐号是其报恩之心的体现；二是唐朝末年藩镇混战，群雄并起，要想取得最后胜利最重要的是招揽人才，凝聚人心。高举旧唐旗号可以得到哪些感念大唐人士的拥护和支持，收到事半功倍的效果。
三味小书屋
公元907年，朱温篡唐，唐朝已经灭亡。但是在朱温最大的仇敌，李克用、李存勖统治的区域内，唐朝的年号还在延续，至少在李家父子看来，唐朝并没有灭亡。李存勖继续用唐的国号甚至算不上建立一个新朝，而是唐朝天下的延续。
一、李克用、李存勖父子虽然是沙陀人，但他们却是唐朝明确承认的宗室成员。李家父子原姓朱耶，他们被唐朝赐予李姓，不是简单的赐姓，而是赋予了他们唐朝宗室成员的身份，他们继承唐朝便名正言顺。
二、既然李存勖是唐朝宗室，他和他父亲晋王的称号，按照宗法制，便只能算是唐朝小宗的国号，李存勖由唐朝小宗走出来继承唐朝，自然就要用唐朝大宗的唐国号。譬如唐高宗李治，最初封为晋王，他继位后就不可能用晋，而是用唐。
三、很多时候唐就是晋，晋就是唐。唐朝起家就在晋地，古唐国也在晋地，由晋地出来的李存勖父子用唐国号这是很正常的。
四、篡唐的朱温不但篡唐，而且杀害唐朝士大夫，李存勖用唐的国号既是要最大范围争取支持，也是要彻底将后梁打成伪朝。
五、李存勖手下确实有一些重要人物，原来就是唐朝的臣子，安抚他们也很重要。
星火辰
后唐建国的时间比南唐早 但都属于五代十国这一时期
后唐开国皇帝李存勖是 唐朝河东节度使 李克用的儿子 李克用因早年父亲得罪朝廷故常年生活在塞外 后遇黄巢叛乱 遂响应唐廷征召 从塞外领兵回中原平定叛乱 因平定叛乱有功 封为河东节度使 后封晋王 朱温篡唐后 李克用与朱温互相攻伐 病死后 李存勖即晋王之位 没过几年李存勖也登基称帝 国号唐 想延续唐祚 灭后梁以后 李存勖开始不思进取 贪图享乐 宠信伶人 最后国破家亡 死于乱军之中 其兄李嗣源病变夺了皇位
李嗣源手下大将石敬瑭卖国求荣 勾结契丹 灭了后唐 自己登基称帝 国号晋 是为后晋 后唐自923年正式建国至936年灭亡只经历了13年
其时南方仍有许多藩镇 其中吴是实力比较大的一个 吴帝杨隆演嗣位给了 徐知诰 徐知诰自称是唐宪宗之后故定国号“唐” 史称“南唐”
咸鱼将翻身
我认为李存勖定位为唐的原因有以下几点:
一:合法性 后唐的建立实在灭梁的基础上进行的，虽然当时的大环境是唐朝已经名存实亡。但自有唐300年，对当时的各界，无论是士人还是百姓乃至那些借机搞事情的阴谋论者而言。都是十分重要的理由，而作为后唐的开创者，李存勖不可能想不到这些。
二:父志 李存勖深受其父李克用的影响。李克用其人本是沙陀族，因为对唐朝近三百年的“雇佣兵”历史，使得他自己对唐朝保持着一种十分矛盾的态度，既有忠于其的一面，又想保持他自己的军事及政治独立性。而在他对李存勖的临终遗志里，就充分体现了这一点。
三:大环境 虽然后梁作为其中最大的割据势力，但其余地区还有好多小的割据政权。说他们小，不是说真的小，只是相对这些大的割据而言。像割据巴蜀的成汉，割据闽赣的吴越，北方的后汉及还有说不上名字的。如果一个个打过去，对李存勖的实力是很大的削弱，打仗是钱，粮，人等诸多方面的筹备。而后唐主要士兵组成部分就是以沙坨本部族为主。所以他只能合适性的妥协。
以上就是我不成想法的几点。
无1354
主要是为了争取正统，让自己更具有合法性。
