故纸寻今
原因就是，桂陵一战后，魏国并未伤筋动骨，转过年来魏韩联军就大举南下，在襄陵（今河南今河南睢县）大败齐、宋、卫、楚四国诸侯联军，一举将颓势扭转，齐国好不容易争到的霸权瞬间付之东流。
事已至此，齐魏楚四大巨头只好坐下来谈判，这一场中原大战打的实在太久，波及面实在太广，大家也实在没心思继续耗下去了，早点完事儿早点好。
战胜国魏国提出，齐国交还魏将庞涓，楚国交出侵夺魏国的土地，各国退兵，这件事儿就算完，不然咱还继续打下去。
其他的好说，关键是庞涓，这样一来，孙膑可就没办法报仇了，齐威王有些犹豫，不知该如何选择。
于公，庞涓是一流名将，交给魏国岂不是放虎归山？于私，孙膑是威王的老师，又是齐国的大恩人，现在好不容易找到机会帮他报仇，却要如此放弃，威王也实在心有不甘。
这时，孙膑站出来表示：现在魏国仍然很强大，我们齐国还不能和它彻底翻脸，不如见好就收交还庞涓算了。至于报仇，君子报仇十年不晚，我这次能打败庞涓，下次就还能打败他，我不着急。
大公无私，这才是一个国之良将应有的气度和风范！
齐威王闻此，心中着实欣慰，当下大大嘉勉的孙膑一方，遣使同意了魏国的条件，但是有一条，魏国必须将邯郸还给赵国，这样大家就两清了。
以一个庞涓换一个大国都城，怎么算都是魏国吃亏，但是魏惠王却答应了。
对此魏惠王的解释是：与其不得人心的占了别人的国都，每天还得应对赵军在邯郸北面的顽强袭扰，不如换个名将回来，这叫做留得青山在不怕没柴烧。再说了，魏国占领邯郸三年，早把地皮刮了个干干净净，只留一个空城，还给赵国也没啥，只要赵国肯继续做我们的小弟就行。（盖魏惠王之行径，尚颇有春秋霸主之遗风，即过分追求霸主形象，而忽视土地人口的得失。此亦为魏国根本上时代逐渐衰亡之一大原因。）
当然，真正让魏惠王松手的，其实是来自西边秦国的打击和威胁。秦国当时，正趁着中原混战、惠王无暇西顾的契机，对魏国的西河之地日侵月夺，甚至在公元前352年底派商鞅拿下了魏国旧都安邑，魏惠王着急上火，这才决定暂与东方诸侯和好，以将邯郸、襄陵的兵撤回来，交给庞涓去夺回西边地盘。
千古名将英雄梦
孙膑与庞涓是师兄弟，也是不同戴天的仇人。当初庞涓因妒忌孙膑的才华，把他骗到魏国，挖了膝盖骨，孙膑便成了废人一个。然而，身残志坚的孙膑最终逃出魏国，并指挥齐国大军在桂陵之战中大败魏军，生擒庞涓。但是，庞涓不但没有死，后来还被释放了，这是为什么呢？难道孙膑不想复仇吗？
当然不是了，庞涓能活命的原因，据笔者的研究，大约有以下几点：
第一，庞涓是齐军手中的一张人质牌
桂陵之战，在历史上有个大家非常熟悉的叫法，叫“围魏救赵”。齐国出动大军进攻魏国，目的是要拯救赵国。庞涓就是进攻赵国的魏军总司令，孙膑采用“攻敌必救”的手段，迫使庞涓回师决战。对孙膑来说，擒住庞涓，当然是复仇的好机会；但对齐军来说，出兵的目的不是为孙膑复仇，而是要解赵国之围。因此，留庞涓当作人质，显然比杀之更价值。
第二，齐军交还庞涓，可能与襄陵之败有直接关系
齐军为什么要把庞涓交还给魏国呢？这个原因，史书并没有提到。但是我们分析史料，认为最可能的原因，是与齐军在襄陵之战中战败有关。
桂陵之战后，齐军总司令田忌纠集宋、卫等喽啰国军队，包围距离大梁城约七十公里外的襄陵。由于襄陵距离魏国首都很近，魏惠王对这一战高度重视，动用外交手段，以大哥的身份指示韩国出兵参战。
公元前352年，韩国兵团卷入战争，对齐、宋、卫联军实施夹击。齐国远征军尽管取得桂陵之役的胜利，但自身的损失也不小，面对新锐的韩国兵团，无法抵挡，在襄陵被韩国军队击退。此役的结果，在《竹书纪年》中有简单记录：“（魏惠）王以韩师败诸侯师于襄陵。”齐国的攻势被遏制住了。
第三，齐国与魏国议和，庞涓躲过一劫
韩国的参战，使得这场国际大战更加复杂，也使齐国远征军陷入被动之中。
齐威王考虑到远征军在魏国境内作战时间已久，战斗力下降，决定与魏国和谈。在齐魏战争的同时，楚国大夫景舍率领一支军队，出兵占领魏国的睢水流域部分地区，尽管只是小打小闹，也足以令魏惠王心烦意乱。
无论是齐国还是魏国，都有议和的打算，因而谈判就进展得很顺利。尽管史书没有明写，但我估计魏国大将庞涓应该是在这个时候被齐人释放，这或许是魏惠王同意结束战争的条件之一。尽管庞涓在桂陵之战中表现糟糕，魏惠王并没有对他失去信心，很快他又复出，在军界的地位并没有因此而动摇。
君山话史
题主产生这样的疑问，应该是看了《孙膑兵法》。
《孙膑兵法》和《孙子兵法》齐名，但是早已失传，幸运的是1972年在银雀山出土了一批汉简，其中就有《孙膑兵法》和《孙子兵法》。《孙子兵法》和传世本大同小异，比较有价值的是一篇多出的《吴问》，而《孙膑兵法》完全就是首次见于天日。所以其中记载的史料也引起了学者的兴趣，其中就有一篇《禽庞涓》。
《禽庞涓》有这么一句：“庞子果弃其辎重，兼趣舍而至。孙子弗息而击之桂陵，而擒庞涓。”但是，我们熟悉的《史记·孙膑庞涓列传》中，孙膑是通过减灶的计策，诱使庞涓轻敌深入，而在马陵之战被杀的。那么，是不是庞涓在桂陵之战被俘虏放回去了，然后在马陵之战又被杀了呢？
其实，有一种可能，庞涓就是死于桂陵之战。“禽”未必就是生擒，而往往代表死获。《孙膑兵法·陈忌问垒》也说孙膑“取庞涓而禽太子申”，而太子申死于马陵之战无疑，故“取”“禽”应该都表示死获；那么庞涓是桂陵主将、太子申是马陵主将，也说得通；当然还有一种可能，桂陵与马陵其实是同一场战争，不过后来讹传为两次了。
林屋公子
根据上世纪70年出土的《孙膑兵法》，庞涓曾经于公元前354年桂陵之战中被俘，那为什么十年后庞涓又指挥了马陵之战呢？
只有一种可能，庞涓被捉之后，又被释放了。
许多人想不通，孙膑和庞涓是死对头，既然捉了庞涓还不弄死他啊，怎么还会放虎归山？
仔细考量当时的天下形势，其实不难理解。当时的魏国是天下霸主，庞涓作为主将虽然被齐国人俘虏了，但是魏武卒损失却并不大，这只横行天下的精锐部队仍然占据着赵国首都邯郸。
十六年，齐威王使田忌救赵……彼必释赵以自救，是我一举而解赵之围，而收弊于魏也。田忌从之。十月，邯郸降魏。魏师还，与齐战于桂陵。魏师大败……十八年。秦卫鞅围魏固阳，降之。魏人归赵邯郸。与赵盟漳水上。（资治通鉴！）
从这里可以看出，齐国的军事行动，也就是围魏救赵其实从战略达成上是失败的。齐军佯攻魏都大梁，魏惠王一再催促庞涓回师，但是名将毕竟是名将，他意识到齐军的策略之后，并没有放弃对赵国邯郸城的占领，但王命不可违，怎么办？于是只好亲自分兵轻装回援，结果遭到伏击被俘。从之前庞涓攻赵兵力一共8万来看，庞涓此战损失不会超过一半。
实际上齐军除了俘虏庞涓之外，并没有取的多少战果，齐军无力攻击大梁，襄陵也围困很久不能下，也没能驱逐在赵国的魏军。而这时的局势是对联军大大有利的，除了齐军之外，秦国也趁机兵分两路攻打魏国占据了榆关以南，楚国也北上夺取了一些地方。
但是不久魏惠王调集军队在一年后击溃了齐卫宋三国联军，使得齐国不得不求楚国出面调停求和，并且在一年后才与赵国签订合约，赵国再次成为魏国小弟，魏武卒这才撤出邯郸。
庞涓也是作为齐国议和的筹码被放回了魏国，庞涓一回到魏国立马率领军队在西线反击秦军，收复了所有失地。魏国仍然是天下制霸。
所以从国力上来说，齐国根本不能也不敢杀了庞涓，在各国联军牵制下，齐军仍然干不过魏军，一旦杀了庞涓惹恼了魏惠王，魏军展开血型报复，不是齐国能够承受的。
编者：大狗杂谈
应该说，孙膑第一次和庞涓交手，为何捉住庞涓又放了，是一个谜；甚至孙膑是否曾捉住庞涓，也不好说。
不妨从头理一下。
公元前353年，齐威王以田忌为元帅、孙膑为军师，率军直入魏境，此所谓“围魏救赵”。
前方，魏人庞涓好不容易攻下邯郸，未及休整，忽然传来消息：齐军正在攻打大梁的路上。此时魏国精兵锐卒俱在邯郸，庞涓不敢疏忽，立即回师救援。在桂陵与齐军相遇。结果，齐军 大破魏军。
《史记》《战国策》《竹书纪年》等书，对于桂陵之战的过程记载颇不相同，甚至《史记》本身在不同篇目中的记载也有很多矛盾之处。但它们有一个共同点，就是均未提及庞涓在桂陵之战的结局。
倒是1972年出土于山东临沂银雀山的汉简《孙膑兵法》给了一个说法——《禽庞涓》一篇记载说，庞涓被活捉了。
不仅如此，此篇还为桂陵之战提供了另一种更详细的说法：庞涓将兵八万围攻邯郸，田忌也带了八万精兵前往救援。孙膑建议田忌去攻打魏国的平陵，而平陵城小县大，人众甲兵盛，不仅不易攻取，而且运粮困难——之所以采取如此策略，孙膑的目的是迷惑庞涓，让庞涓觉得齐军统帅十分愚蠢。然后，孙膑又专门挑选了两名“不识事”的将领去攻打平陵，并顺理成章地失败了。紧接着，孙膑又让田忌派轻车散卒赶到魏都大梁，故作随意散漫，摆出要进攻的样子，以激怒庞涓。庞涓不知是计，丢弃辎重，日夜兼程赶回救援。结果魏军在桂陵大败，庞涓也被生擒。
但是，如果《禽庞涓》的说法属实的话，一个大问题出现了——12年后，齐魏双方再次开战，庞涓又出现在了战场上，而且身份依然是魏军统帅。这就是中国古代著名战例——马陵之战。
正是因为上述矛盾，有人认为庞涓就死于桂陵之战，其后的马陵之战根本不存在；或者是司马迁从桂陵之战中误分出来的，实际上两次战争本是一回事。但这个说法基本属于猜测，是一种简单化的处理方式。关于马陵之战，《竹书纪年》、《战国策》、《史记》等书均见记载，而且《竹书纪年》系魏国编年史，对于魏国历史的记载最为可信，因此不容置疑。
若庞涓被捉，齐国是否有可能将其放回？这一点，诸书都没有提及。但根据《水经﹒淮水注》所引《竹书纪年》的记载，桂陵之战的第二年，齐、宋、卫三国联军围攻魏国的襄陵，被魏国击败；齐国见局势不利，就以楚将景舍为使，向魏求和，魏惠王魏罃答应了。有人据此推断，庞涓就是在此时被释放。
战国前期的史料纷乱，真实的情况不知如何。
兰阇读书
孙膑活捉庞涓的时候，魏国已经占领了赵国首都邯郸，齐国留着庞涓，可以用庞涓作为赵国撤军的筹码。齐国，自然会留庞涓一命，当然不杀庞涓，还有其他原因。
魏国在援救赵国之前，齐国兵分两路进攻魏国，一路由宋国景敌、卫国公孙仓所率领的齐、宋、卫三国联军围攻魏国的襄陵，一路由田忌为主将，孙膑为军事，率领齐军救援赵国。
当时庞涓得到消息，齐国进攻魏国大梁，庞涓率领一部分魏军救援，半路中了孙膑的埋伏，所以被俘虏。魏国主将被俘虏，主力军并没有被齐国打败，魏国依旧占领着赵国邯郸。
围攻魏国襄陵的军队，在得知齐军胜利的消息，于次年进攻魏国南部重要城市襄陵，魏惠王调用韩国的军队从背后袭击齐、宋、卫三国联军，三国联军被击败。这一次，齐国挑战魏国霸权受挫，齐国被迫请楚国大将景舍出面调停，各国自此休战。
再过了一年，魏国与赵国会盟，两国在漳河边结盟，魏国撤出赵国首都邯郸，庞涓也被释放回国。释放庞涓，应该处于政治原因，毕竟齐国被击败了，还主动议和。在当时，魏国还是霸主国力强盛，齐国还是不敢轻易得罪魏国。所以，庞涓被释放还是有原因的。
谋士说
新三国里面曾经有一段就是关于赤壁之战败之后，周瑜与诸葛亮互相使曹操脱离包围圈，因为两个人都清楚，如果杀了曹操那么。杀曹操的那一张，将会成为北方集团不死不休的敌人，这对于以后的发展是没有任何利益的。以此我们也可以套入孙膑放了庞娟这一件事上。
大家都清楚，孙膑与庞涓是有仇的。孙膑早些年去投靠庞涓的时候，庞娟因为忌妒奇才华使用了小计谋的孙膑脸上刺字。并且砍断了双腿。这样的大仇孙膑怎么可能会不报复呢，但是虽然在桂陵之战里面，齐国是击败了卫国但是魏国实力尚存。庞涓在回去以后魏国仍然是天下共知的霸主。如果此时！孙膑出于自己的私仇，把庞娟给杀了。那么齐国与魏国之间就会形成不死不休的局面。下一回，魏国将会直接攻击齐国展开报复行动。这一点对于稳中求胜的齐国来说是绝对不明智的。而且是放了庞涓也是庞涓承担了！对于齐国的一份情谊。这样魏国下一回将目标定向齐国的时候，庞涓也会因此说上几句好话。这对于其国下一次作战也增加了一个筹码。
而且孙膑与庞涓是从们是兄弟。庞娟，虽然在桂陵之战中战败，但是他仍然是魏国的大将军，下一回魏国的领兵作战，肯定又是庞涓统筹规划，孙膑又极其了解庞涓如果说下一回魏国统兵的不是庞涓那么，孙膑可能又要在战术指挥下，缺失几分自信，这样，齐国下一次作战的时候，他的胜利就要减掉几分。所以放掉庞娟也是为了下一次齐国作战时。为自己己方的胜利增加一些筹码。
可以说，接下来的马陵之战，也是因为孙膑太了解庞涓了，才会将魏国的尽数伏击殆尽。
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兵家贵谋，贵利不贵情
首先，孙膑庞涓同出鬼谷子门下。两人实力都很强。但是从历史上看，庞涓有将才。领兵打仗，是个不可多得的人才。同时我们也知道，庞涓恃才傲物，将相不和，与魏王不和。反观孙膑，他是帅才。能屈能伸，心中有大义，为了胜利，自己都可以失去。
桂陵之战，孙膑围魏救赵败。这一战虽然胜利了，但是却并没有对魏国的元气造成很大的动摇。孙膑对庞涓了解，自然对其战术运转了如指掌。
为了更大的胜利，孙膑放了庞涓，暂时摒弃了自己的膑刑之恨。
马陵道之战，庞涓带着魏国精锐部队。孙膑知道时机已到，设计全歼庞涓及其所有大军。国仇家恨一并清洗。
这才是大谋，战场如棋局。退一步，不代表我认怂，笑到最后，才是赢家。
看点儿历史
根本就是子虚乌有的臆想。
围魏救赵发生在齐威王起用田忌发动的桂陵之战，打败魏军解赵国之围，并无记载庞涓被俘。
射死庞涓是魏伐韩齐救韩的马陵之战，齐威王刚死，其子齐宣王即位第二年，故伎重施，复用避祸的田忌伐魏，实行孙膑减灶之计迷惑庞涓，使其尾随急追中伏乱箭射死。
古人对信义的尊重，对背叛的痛恨，是可以杀身以报的激烈态度坚持的信念的。庞涓对孙膑嫉妒发展到身心摧残和恨不除之而后快的恶毒，使孙膑在认清同门师兄弟的无情面目后，为寻机脱身来日有报于庞涓的复仇计划，不惜装疯栖身于污秽之所、食豕狗之食的忍辱负重，终于在齐使协助下委身于齐国贵戚田忌门下伺机报魏庞涓之仇。若是第一次即俘获仇人，以田忌对孙膑的信任，必定言听计从，孙膑可没有后世腐儒所宣扬的以德报怨的自虐想法，以牙还牙是流在古人血管中野性的本能，孙膑身虽残疾，可却是兵家的嫡传，机不可失，失不再来的道理是他们永远奉若神灵的必胜信念，机会只有一次，他可不会图虚名而受实祸放过仇人使其有机会东山再起,扳回一城。
