欧拉1707年4月15日生于瑞士巴塞尔，1783年9月18日卒于俄国圣彼得堡。他生于牧师家庭。15岁在巴塞尔大学获学士学位，翌年得硕士学位。1727年，欧拉应圣彼得堡科学院的邀请到俄国。1731年接替丹尼尔·伯努利成为物理教授。他以旺盛的精力投入研究，在俄国的14年中，他在分析学、数论和力学方面作了大量出色的工作。1741年受普鲁士腓特烈大帝的邀请到柏林科学院工作，达25年之久。在柏林期间他的研究内容更加广泛，涉及行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学，这些工作和他的数学研究相互推动。欧拉这个时期在微分方程、曲面微分几何以及其他数学领域的研究都是开创性的。1766年他又回到了圣彼得堡。
欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但在数学上作出伟大贡献，而且把数学用到了几乎整个物理领域。他又是一个多产作者。他写了大量的力学、分析学、几何学、变分法的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》都成为数学中的经典著作。除了教科书外，他的全集有74卷。
伟大的数学家欧拉
然而，即便是这些数字也无法充分描绘这样伟大的头脑。他惊人的天赋还反映在生活的趣事中。也许很多人知道，欧拉能够将维吉尔的《埃涅阿斯纪》倒背如流，具体到每一页开头结尾是什么。记忆力并非欧拉大脑唯一能媲美现代机器的能力，他的计算能力也是超乎寻常。在生命的最后 17 年中，由于左眼的白内障问题以及右眼的变性损伤，欧拉几乎处于失明的状态。然而这并没有影响他的学术产出，甚至有所促进。用他的话说：“这样的话，我就更不容易分散注意力。”
欧拉的数学成就
几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字——初等几何的欧拉线、多面体的欧拉定理、立体解析几何的欧拉变换公式、数论的欧拉函数、变分法的欧拉方程、复变函数的欧拉公式……欧拉还是数学史上最多产的数学家，他一生写下886种书籍论文，平均每年写出800多页，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了47年。他的著作《无穷小分析引论》、《微分学》、《积分学》是18世纪欧洲标准的微积分教科书。欧拉还创造了一批数学符号，如f(x)、Σ、i、e等等，使得数学更容易表述、推广。并且，欧拉把数学应用到数学以外的很多领域。
欧拉的辉煌成就数不胜数，其中最让人拍案叫绝的哥尼斯堡七桥问题让他享誉世界。
18世纪，东普鲁士的首府哥尼斯堡是一座景色迷人的城市，普莱格尔河横贯城区，使这座城市锦上添花，显得更加风光旖旋。这条河有两条支流，在城中心汇成大河，在河的中央有一座美丽的小岛。河上有七座各具特色的桥把岛和河岸连接起来。每到傍晚，许多人都来此散步。人们漫步于这七座桥之间，久而久之，就形成了这样一个问题：能不能既不重复又不遗漏地一次相继走遍这七座桥呢？每一个到此游玩或散心的人都想试一试，可是，对于这一看似简单的问题，没有一个人能符合要求地从七座桥上走一遍。
这就是闻名遐迩的“哥尼斯堡七桥问题。”
哥尼斯堡七桥
七桥问题也困扰着哥尼斯堡大学的学生们，在屡遭失败之后，他们给当时著名数学家欧拉写了一封信，请他帮助解决这个问题。欧拉看完信后，对这个问题也产生了浓厚的兴趣。
1736年，在经过一年的研究之后，29岁的欧拉提交了《哥尼斯堡七桥》的论文，圆满解决了这一问题，同时开创了数学新一分支---图论。
他想，既然岛和半岛是桥梁的连接地点，两岸陆地也是桥梁的连接地点，那就不妨把这四处地方缩小成四个点，并且把这七座桥表示成七条线。
欧拉将七桥问题抽象为图论问题
这显然并没有改变问题的本质特征。于是，七桥问题也就变成了一个一笔画的问题，即：能否笔不离纸，不重复地一笔画完整个图形。这竟然与孩子们的一笔画游戏联系起来了。接着，欧拉就对“一笔画”问题进行了数学分析：一笔画有起点和终点，起点和终点重合的图形称为封闭图形，否则便称为开放图形。除起点和终点外，一笔画中间可能出现一些曲线的交点。欧拉注意到，只有当笔沿着一条弧线到达交点后，又能沿着另一条弧线离开，也就是交汇于这些点的弧线成双成对时，一笔画才能完成，这样的交点就称为“偶点”。如果交汇于这些点的弧线不是成双成对，也就是有奇数条，则一笔画就不能实现，这样的点又叫做“奇点”。
欧拉通过分析，得到了下面的结论：若是一个一笔画图形，要么只有两个奇点，也就是仅有起点和终点，这样一笔画成的图形是开放的；要么没有奇点，也就是终点和起点连接起来，这样一笔画成的图形是封闭的。由于七桥问题有四个奇点，所以要找到一条经过七座桥，但每座桥只走一次的路线是不可能的。
有名的“哥尼斯堡七桥问题”就这样被欧拉解决了。
天才的欧拉另一个伟大成就就是用简单的办法解决了数学上悬而未决的巴塞尔级数求和问题。
巴塞尔级数，就是求全体自然数平方的倒数和：
巴塞尔级数
这个问题最早于1650年意大利人Pietro Mengili提出，随后好几位大数学家研究过，包括沃利斯、约翰·伯努利、牛顿和莱布尼茨，但都没成功。
直到1734年，27岁的欧拉（1707-1783）突然解决了这个难题，而他所使用的办法，巧妙得让人窒息，甚至能让一位优秀的中学生看了后"晕过去"，他那跳越式的数学灵感让人敬佩不已。
让我们来看看欧拉大神用什么巧妙的办法解决这个问题，巧妙到一个高中生都能看懂，半页纸就足够了：
于是马上可以得出：
这个结果让当时的数学家倍感惊奇，因为结果居然与圆周率有关。
欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年
法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯曾这样评价欧拉对于数学的贡献：“
读欧拉的著作吧，在任何意义上，他都是我们的大师。”閱讀更多 正揚播客 的文章
