數學是最為嚴謹的科學，同時數學也是最為有趣的科學，在我們剛剛進入數學世界的那個年紀，我們曾經被數學搞的暈頭轉向，同時，我們也被數學的魅力深深吸引，而對於我們大多數人而言，接觸的第一個有趣的問題就是圓周率了，
圓周率，也就是π，是圓周長與直徑的比值，這個比值的有趣之處就在於它是一個無理數，無限，且不循環。在最初接觸圓周率的時候，在邏輯上是很難以理解的，為什麼會有這樣一個數字，無限且不循環呢？最終，很多人在心裡默默給出了一個答案，肯定是因為計算能力有限，所以沒能將圓周率算完。
後來，我們終於明白，這種想法太過一廂情願了。在古代，計算圓周率的確是一件非常困難的事情，我國古代偉大的數學家祖沖之就是因為利用割圓術精準算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間而聲名顯赫。但是對於現在的人們來講，計算圓周率並不是什麼難事，因為我們有了超級計算機，你可能不知道，迄今為止，功能最強大的超級計算機已經將圓周率計算到了小數點後十萬億位，它仍然沒有出現循環。可能你還會說，只要繼續計算，總有一日能夠算盡圓周率。很遺憾，這只是臆想，是不可能的，因為圓周率是一個真真正正的無理數。
在經過嚴密的邏輯推理之後，科學家早已利用反證法證明了圓周率是一個無理數，也就是說無論怎樣計算，十萬億位也好，百萬億位也罷，你永遠也算不盡。因為如果圓周率算盡了，就等於證明了真正的圓形是不存在的。什麼意思呢？這樣講吧，我們有一個正六邊形，它和圓形的差異是很明顯的，如果把它變為十二邊形呢？它和圓仍然有差別，但已不那麼明顯，隨著多邊形的邊無限分割，其與圓形就越來越近，但無論有多少條邊，其永遠都是多邊形，不可能像圓形一樣絕對平滑。這也是圓周率不能算盡的原因。
如果圓周率算盡了，那也就是說多邊形分割到一定的程度就會成為圓形，真正的圓形和真正的平滑曲線都是不存在的，顯然，事實並不是這樣，如果事實如此，整個數學體系就會崩塌，我們所見的很多集成電路、航天工程都是錯誤的。既然如此，那麼就有一個問題了，既然圓周率根本就算不盡，為什麼還有那麼多人熱衷於計算圓周率呢？似乎計算圓周率是所有超級計算機必做的一件事情。其實，超級計算機計算圓周率的目的和你所想的並不一樣，你以為計算機計算圓周率是為了得到圓周率更多的位數嗎？不是。
圓周率說起來簡單，只是圓形周長和直徑的比值，但實際上計算過程是極為複雜的，如果你嘗試過用家用電腦來計算圓周率就會明白，這幾乎是一件不可能完成的任務，要計算圓周率一定要使用功能強大的超級計算機，所以要檢驗一臺超級計算機的性能，最好的辦法就是讓它計算圓周率，哪臺計算機計算得圓周率位數多、速度快，就可以說明哪臺計算機的功能最為強大。所以超級計算機計算圓周率實際上只是作為自身性能的檢驗方式。而圓周率，作為一個無理數，廣泛的被應用於電子工程、航天工程，甚至是算法加密領域。π，無理，卻不可或缺。
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