【最大值問題】
例1：
有三條線段a、b、c，並且a＜b＜c。判斷：圖5.94的三個梯形中，第幾個圖形面積最大？
講析：三個圖的面積分別是：
三個面積數變化的部分是兩數和與另一數的乘積，不變量是（a＋b＋c）的和一定。其問題實質上是把這個定值拆成兩個數，求這兩個數為何值時，乘積最大。由等周長的長方形面積最大原理可知，（a＋b）×c這組數的值最接近。
故圖（3）的面積最大。
例2：
某商店有一天，估計將進貨單價為90元的某商品按100元售出後，能賣出500個。已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個。為了使這一天能賺得更多利潤，售價應定為每個______元。
講析：因為按每個100元出售，能賣出500個，每個漲價1元，其銷量減少10個，所以，這種商品按單價90元進貨，共進了600個。
現把600個商品按每份10個，可分成60份。因每個漲價1元，銷量就減少1份（即10個）；相反，每個減價1元，銷量就增加1份。
所以，每個漲價的錢數與銷售的份數之和是不變的（為60），根據等周長長方形面積最大原理可知，當把60分為兩個30時，即每個漲價30元，賣出30份，此時有最大的利潤。
因此，每個售價應定為90＋30=120（元）時，這一天能獲得最大利潤。
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