今天講解關於小學數學問題常見題型中的餘數問題。
知識要點：
1.被除數=除數x商+餘數;
2.餘數要比除數小;
3.會解有餘數除法的應用題。
例題解析
例1 如圖 1。把14個乒乓球平均分給三個班，每班分得幾個?還餘下幾
個?
圖1
解：14+3=4……2
每班分得4個還餘2個。
例2 下面三個豎式，哪個對?哪個不對?為什麼不對?
解：
第一個豎式不對，它的餘數8比除數5還大，還可商1，即商應為8;
第二個豎式也不對，因商和除數的積不能大於被除數;
第三個豎式是對的，餘數3小於除數5。
說明 計算有餘數的除法，餘數一定要比除數小。這時被除數、除數、商和餘數的關係是:
被除數=除數x商+餘數被除數-餘數=除數x商
例3：把11、12、13、14、15、16、17分別除以3時，各得哪些餘數?
解： 11+3=3餘2; 12+3=4餘0; 13+3=4餘1; 14+3=4餘2;
15+3=5餘0; 16+3=5餘1; 17+3=5餘2。
說明一串連續數除以同一個數， 因為它們的餘數小於除數，所以餘數重複出現。
“餘數”在我們生活中還有不少的用處呢!
例4 ：國慶節掛彩燈， 用六種顏色的燈泡，按紅、黃、藍、白、綠、紫的次序裝配，總共要裝50只燈，每種顏色的燈泡各需要多少隻?
解：可以這樣想，六種顏色的燈泡作為一組，50 只燈泡可以分成
50+6=8(組)餘2(只)
於是，其中有四種顏色的燈泡各配8只，另兩種顏色的燈泡各配9只。
例5：今天是星期三，再過20天是星期幾?
解：今天是星期三， 因為一個星期有7天，以星期一為星期的第一天計算，因已經過了3天。所以有
(20+3)+7=3餘2
即再過20天是星期二。
例6：把4、7、18、2四個數填入下式的括號中。
( )+( )=( )餘( )
分析第一個括號 是被除數，它必須填最大的一個數18。 其次，除數比餘數要大，因此，第二個括號中的數必須比最後一個括號中的數要大，但是7 x4大於18，所以最後一個括號中只能填數4。即題中式子填數如下:
(18)+(7)=(2)餘(4)
[思路技巧]
1.正確理解餘數的性質，是正確解決有關餘數問題的關鍵。
2.計算有餘數的除法，餘數一定要比除數小。
課後練習：
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