(2017.山西）一副三角板按如圖方式擺放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90°，∠A=60°，∠CBD=45°，E為AB的中點，過點E作EF⊥CD於點F．若AD=4cm，則EF的長為______cm.
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請參看簡易解析：
簡易解析：取BD的中點G，連接EG，CG，由題意EG是△ABD的中位線，所以EG與AD平行，也就於BD垂直，CG是等腰直角△BCD的中線，所以∠ECF=45°，CG也垂直於BD，所以E,G,C三點共線，所以△EFC也是等腰直角三角形，依據中位線定理，EG等於AD的一半等於2，利用30，60，90三角形三邊之比1：√3：2，得BD=4√3，利用直角三角形的中線等於斜邊的一半得CG=2√3，所以CE=2√3+2，從而 EF=CEsin45=√6+√2 （或利用三邊之比，用CE/√2得到）。
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