大家好，欢迎来到天天学奥数！今天我们带给大家的奥数题如下：
某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？
计算推理过程（假设法）：
1、因为，沙子的袋数是水泥的2倍，假设每天沙子的用量也是水泥2倍的话（60袋），沙子与水泥将同时全部用完；
2、因为每天沙子的用量是40袋，与假设沙子的用量相差20袋，所以，使用几天后，沙子剩余120袋；
3、每天少用了20袋沙子，所以最终剩余120袋子，因此，沙子和水泥均用了120÷20＝6天；
4、6天水泥的用量：6×30＝180袋；
5、6天沙子的用量：6×40＝240袋；
6、运入工地的水泥总量为6天水泥的用量；而运入工地的沙子总量为6天沙子的用量加剩余的120袋；即：240＋120＝360袋；
结论：
这批沙子有360袋，水泥有180袋；
检验：
看沙子的袋数是否为水泥的2倍（口算即可，不必检验）；
注意：
这道题使用假设法来解，需要有较强的推理能力才行，因此，建议大家使用更真观的方程解法；
方程解法：
1、一元一次方程解法
1）设水泥的袋数为X；
沙子的袋数则为：2X；
使用水泥的天数则为：X/30；
使用沙子的天数则为：（2X－120）/40
根据使用水泥与使用沙子的天数相等的条件来建立方程：
X/30＝（2X－120）/40
解方程：
X/30＝（2X－120）/40
4X/120＝（6X－360）/120（此处用通分得到）
4X＝6X－360
6X－4X＝360
2X＝360
X＝180
结论：水泥的袋数为180，沙子的袋数为360；
2）设使用的天数为X；
水泥的使用量等于总量，为：30X；
沙子的使用量则为：40X；
沙子的总量为：40X＋120
根据沙子是水泥总量的2倍建立方程：
30X＝（40X＋120）÷2
解方程：
30X＝（40X＋120）÷2
60X＝40X＋120
60X－40X＝120
20X＝120
X＝6
结论：即使用了6天；水泥的总量为6×30＝180袋，沙子的总量为6×40＋120＝360袋；
下期讲题：
两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？
大家可以提前思考一下解题的方法，今天的讲解就到此为止，明天同一时间，我们再会！
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