逻辑十讲--二、子集必假

还是小偷,这次是两真两假,该如何判断(子集必假)

1、仍是小偷

这一节我们仍以小偷为题目,引出子集必假这个方法,掌握了这个方法以后,还会以判断哪个煤矿存在安全隐患为题再次进行练习。

题目如下:

2001年第25题

逻辑十讲--二、子集必假

大家可以看到,这就是第一讲中训练找矛盾的那个道,那么问题来了,如果这四个人有两个人说真话,两个人说假话,那么,结论是什么呢?

通过第一讲的训练,我们已经掌握了甲和乙是一对矛盾,也就是一真一假,根据题干,我们又可以得出丙和丁是一真一假,那么谁是真,谁是假呢?丙和丁的说法没法构成一对矛盾,但是它们俩构成包含关系。

怎么来理解这种包含关系呢?先看丙说的:乙和丁至少有一个没作案,我们先将“没作案”设为T(T就是一个代号,当然你非要理解为True也没问题),那么我们可以画一个表来代表至少有一人T

逻辑十讲--二、子集必假


在这个表中,前三列都代表至少有一个T

那么丁说我没作案,可以直接写成丁是T(没作案),是表格中所列3种形式中的最后一种,也就是说丁所说的话包含在丙所说的话中,即丁是丙所说话的一个子集。

逻辑里面有一个基本判断,那就是子集必假,为什么子集必假的,反过来想一想,如果子集所说的为真了,包含子集的另外一句话也必然为真,这样就违犯了一真一假这样的假设。怎么样才能不违犯呢?那就让子集是假的,子假是假的,不能说明包含子集的那句话是假的,因为那句话中只要有其它的话是真的,就可以说明那句话是真的。

好了,还是回到题目中来,既然丁说的话是假的,即丁没作案是假的,那就是他作案了,根据这句话,再理解丙所说的,乙和丁至少有一人没作案,那么就是乙没作案。

再根据这个结论,看甲乙所说的话,甲说的就是假的,乙说的就是真的。

因此,最后的结论是乙、丙说的是真话,作案的人是丁。

2、煤矿是否存在安全隐患

这是一道真题

逻辑十讲--二、子集必假

同样的,乙所说的有小煤款存不存在安全隐患,丙所说的大运和宏通两个小煤矿不存在安全隐患,应该是包括在在乙所的内容里面的(大运和宏通是两个确定的煤矿,乙所说的有的包含大运和宏通),那么根据子集必假,可以判断出丙所说的是真的,看到假话取其非,大运和宏通存在安全隐患。

那么是这两个煤矿都存在安全隐患呢?还是只有一个存在隐患呢?

我们可以用一个公式套一下

先说大运和宏通,大运Λ宏通

然后再说不存在隐患,上面加一横(取非),同时因为这句话是假的,所以再次取非,就是上面有两横,负负得正,最后还是变为大运和宏通。

因此最后的结论是大运和宏通都存在安全隐患。

3 再来两道题练练手

总体来说,子集必假这个概念是比较好掌握的,那么此类的题是否都是这么简单呢?再看两道题,体会一下。

谁是冠军

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看完题干,应该可以把这道题归为子集必假中的一类,但是题目中的说法耍了一个小花招,即张说的冠军不是丙,但下面两句说的冠军是谁,为了将表述的方式调为一致,我们就可以将张说的话转变了冠军是甲、乙、丁中的一个,这句话一出,王说的和李说的都是张说的子集,子集必假,看到假话取其非,即冠军不是乙,冠军不是甲,冠军又不是丙,那冠军一定是丁了。

因此答案是D,冠军是丁。

此类中的最后一道题,南北方人吃面食

原题如下:

逻辑十讲--二、子集必假

这个题就更有点绕了,在电脑里编辑实在是太麻烦了,我直接在纸上解吧。

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