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本章其實核心就是平行條件和角度條件的相互轉化。
縱觀近幾年來全國各地的中考試題，涉及本章內容的常見題型有：填空題、選擇題、作圖題、計算題、證明題．作為基礎知識在綜合題中也時有出現．主要考查的內容有直線的位置關係，平行線的判定和性質，角的計算等．由於幾何的推理論證是訓練邏輯思維能力的基本手段之一，因此本章內容顯得十分重要．
考點分析
考點1 相交線
兩條直線相交包括垂直和斜交兩種情形.相交時形成了兩對對頂角和四對鄰補角.其中垂直是相交的特殊情況，它將一個周角分成了四個直角.
1．（2018秋•紹興期末）如圖，直線AB、CD、MN相交於O，FO⊥BO，OM平分∠DOF．
（1）請直接寫出圖中所有與∠AON互餘的角；
（2）若∠AOC：∠FOM＝5：2，求∠MOD與∠AON的度數．
【分析】（1）根據垂線的性質可得∠BOF＝∠AOF＝90°，由角平分線和對頂角相等可得與∠AON互餘的角有：∠CON、∠DOM、∠MOF；
（2）先根據已知可得∠AOC＝50°，∠DOM＝20°，計算∠BOM的度數，所以可得∠AON的度數．
【解答】（1）∵FO⊥BO，∴∠BOF＝∠AOF＝90°，∴∠AON+∠FOM＝90°，
∵OM平分∠DOF，∴∠DOM＝∠FOM，
∵∠DOM＝∠CON，∴與∠AON互餘的角有：∠CON、∠DOM、∠MOF；
（2）∵∠AOF＝∠AON+∠FOM＝90°，
∵∠AOC：∠FOM＝5：2，∴∠AOC＝50°，∠DOM＝20°，
∵∠BOD＝∠AOC＝50°，∴∠BOM＝∠BOD+∠MOD＝50°+20°＝70°，
∴∠AON＝∠BOM＝70°．
【點評】本題考查了垂線的定義，角的平分線的定義，互餘以及對頂角相等，正確理解角平分線的定義是關鍵．
考點2 點到直線的距離
點到直線的距離容易和兩點之間的距離相混淆.當圖形複雜不容易分析出是哪條線段時，準確掌握概念，抓住垂直這個關鍵點，認真分析圖形是關鍵.
2．（2019春•天河區校級月考）如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，下列結論中，正確的結論有（ ）
①線段CD的長度是C點到AB的距離；②線段AC是A點到BC的距離；
③AB＞AC＞CD；④線段BC是B到AC的距離；⑤CD＜BC＜AB．
A．2個B．3個C．4個D．5個
【分析】根據垂直的定義，點到直線距離的定義對各選項進行逐一分析即可．
【解答】①線段CD的長度是C點到AB的距離，正確；②線段AC是A點到BC的距離，正確；③AB＞AC＞CD，正確；④線段BC是B到AC的距離，正確；⑤CD＜BC＜AB，正確；故選：D．
【點評】本題考查的是點到直線的距離、垂直的定義，熟記定義並準確識圖是解題的關鍵．特別注意點到直線的距離指的是點到直線的垂線段的長度，互相垂直指夾角為90°．
考點3 平行線的性質和判定
平行線的性質和判定經常結合使用，由角之間的關係得出直線平行，進而再得出其他角之間的關係，或是由直線平行得到角之間的關係，進而再由角的關係得出其他直線平行.
3．（2019春•江都區校級月考）如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數量關係是（ ）
A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360°B．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180°
C．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°D．∠A+∠D＝∠C+∠E
【分析】作CM∥AB，DN∥AB，利用平行線的性質即可解問題．
【解答】作CM∥AB，DN∥AB，
∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，
∴∠A＝∠ACM，∠MCD＝∠CDN，∠E+∠EDN＝180°，
∵∠EDN＝∠CDE﹣∠CDN＝∠CDE﹣∠DCM＝∠CDE﹣（∠ACD﹣∠ACM）＝∠CDE﹣（∠ACD﹣∠A），
∴∠E+∠CDE﹣∠ACD+∠A＝180°，故選：B．
【點評】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造平行線解決問題，屬於中考常考題型．
考點4 平移
平移前後的圖形形狀和大小完全相同，任何一對對應點連線段平行（或共線）且相等.
4．（2019春•江都區校級月考）如圖，網格中每個小正方形邊長為1，△ABC的頂點都在格點（網格線的交點）上．將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．
（1）請在圖中畫出平移後的△A′B′C′；
（2）畫出平移後的△A′B′C′的中線B′D′；
（3）若連接BB′，CC′，則這兩條線段的關係是_______ ；
（4）△ABC的面積為_____ ．
【分析】（1）利用網格特點和平移的性質畫出A、B 、C的對應點A′、B′、C′即可；
（2）利用網格特點找出A′C′的中點D′，然後連接B′D′即可；
（3）根據平移的性質求解；
（4）根據三角形的面積公式解答即可．
【解答】（1）如圖所示：
（2）如圖所示：
（3）根據平移的性質可得：BB′∥CC′，BB′＝CC′；
故答案為：平行且相等
（4）△ABC的面積＝1/2×4×4＝8，故答案為：8
【點評】本題考查了作圖﹣平移變換：確定平移後圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點後，再順次連接對應點即可得到平移後的圖形．
考點5數學思想方法
a.方程思想
5.（2018秋•溧水區期末）如圖，直線AB、CD相交於點O，射線OF垂直於OD 且平分∠AOE．若∠BOC+∠EOF＝210°，則∠DOE＝_______ °．
【分析】根據垂直的定義得到∠COF＝∠DOF＝90°，根據角平分線的定義得到∠AOF ＝∠EOF，根據對頂角的性質得到∠BOD＝∠DOE，設∠BOD＝∠DOE＝x，列方程即可得到結論．
【解答】∵OF⊥CD，∴∠COF＝∠DOF＝90°，
∴∠AOC+∠AOF＝∠DOE+∠EOF＝90°，
∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF，∴∠AOC＝∠DOE，
∵∠AOC＝∠BOD，∴∠BOD＝∠DOE，
設∠BOD＝∠DOE＝x，∴∠EOF＝90°﹣x，∠BOC＝180°﹣x，
∵∠BOC+∠EOF＝210°，∴90°﹣x+180°﹣x＝210°，∴x＝30°，
∴∠DOE＝30°，故答案為：30°．
b.轉化思想
6．（2018秋•西湖區期末）A和
B兩地在一條河的兩岸，現要在河上造一座橋MN，使從A到B的路徑AMNB最短的是（假定河的兩岸是平行線，橋與河岸垂直）（ ）
【分析】過A 作河的垂線AH，要使最短，MN⊥直線a，AI＝MN，連接BI即可得出N，作出AM、MN、BN即可．
【解答】根據垂線段最短，得出MN是河的寬時，MN最短，即MN⊥直線a（或直線b），只要AM+BN最短就行，
即過A作河岸a的垂線
AH，垂足為H，在直線AH上取點I，使AI等於河寬．連結IB交河的b邊岸於N，作MN垂直於河岸交a邊的岸於M點，所得MN即為所求．則AM∥IB，即AM∥BN．故選：D．
C.分類思想
7．（2019春•武昌區校級月考）若∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且3∠A﹣∠B＝80°，那麼∠B的度數為（ ）
A．80°或100° B．65°或115°
C．40°或140° D．40°或115°
【分析】根據已知得出∠A＝∠B或∠A+∠B＝180°，和已知組成方程組，求出方程組的解即可．
【解答】∵∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，
∴∠A＝∠B或∠A+∠B＝180°，
∵3∠A﹣∠B＝80°，
∴∠A＝40°，∠B＝40°或∠A＝65°，∠B ＝115°，故選：D．
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