常用的基本規則圖形面積公式
正方形的面積=邊長×邊長
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
三角形的面積=底×高÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
圓的面積=半徑的平方×圓周率
求陰影面積常用的幾種方法
- 直接求法:已知陰影圖形是規則的圖形,可直接根據對應的面積求解
(如圖1型:陰影面積等於以2cm為底,以3cm為高的三角形的面積)
- 相加法:陰影圖形為不規則圖形,但是可以分解轉換成幾個基本規則圖形,可分別計算他們的面積,再求和即可
(如圖2型:陰影面積=四分之一圓的面積+正方形面積)
- 相減法:整體圖形面積減去非陰影部分面積
(如圖3型:陰影面積=2個正方形面積之和-2個白色三角形面積之和)
- 重疊法:陰影圖形是由兩個或兩個以上的規則圖形重疊部分組成
(如圖4型:陰影的面積可看作4個半圓的面積減去正方形的面積)
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- 割補法:注意觀察圖形中陰影和空白形狀相同的部分,通過對圖形分割後平移或旋轉,轉化成規則圖形進行面積計算。
如圖:將小陰影部分挪動到右邊,補全三角形,陰影面積即為2個三角形的面積和。
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等積變換法:將陰影圖形轉化成與之等積的規則圖形
如下圖:兩個相同的直角三角形如圖重疊在一起,陰影部分A的面積=C部分梯形的面積。
面積倍數比法:(以三角形等高不等底為例)
如圖:在三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,三角形ADE的面積是8平方釐米。求三角形ABC的面積。
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