小升初數學常考題型:求陰影面積,理解特殊的面積倍數比法!

常用的基本規則圖形面積公式

正方形的面積=邊長×邊長

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

三角形的面積=底×高÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

圓的面積=半徑的平方×圓周率

求陰影面積常用的幾種方法

  • 直接求法:已知陰影圖形是規則的圖形,可直接根據對應的面積求解

(如圖1型:陰影面積等於以2cm為底,以3cm為高的三角形的面積)

  • 相加法:陰影圖形為不規則圖形,但是可以分解轉換成幾個基本規則圖形,可分別計算他們的面積,再求和即可

(如圖2型:陰影面積=四分之一圓的面積+正方形面積)

  • 相減法:整體圖形面積減去非陰影部分面積

(如圖3型:陰影面積=2個正方形面積之和-2個白色三角形面積之和)

  • 重疊法:陰影圖形是由兩個或兩個以上的規則圖形重疊部分組成

(如圖4型:陰影的面積可看作4個半圓的面積減去正方形的面積)

小升初數學常考題型:求陰影面積,理解特殊的面積倍數比法!

  • 割補法:注意觀察圖形中陰影和空白形狀相同的部分,通過對圖形分割後平移或旋轉,轉化成規則圖形進行面積計算。

如圖:將小陰影部分挪動到右邊,補全三角形,陰影面積即為2個三角形的面積和。

小升初數學常考題型:求陰影面積,理解特殊的面積倍數比法!

等積變換法:將陰影圖形轉化成與之等積的規則圖形

如下圖:兩個相同的直角三角形如圖重疊在一起,陰影部分A的面積=C部分梯形的面積。

小升初數學常考題型:求陰影面積,理解特殊的面積倍數比法!

面積倍數比法:(以三角形等高不等底為例)

如圖:在三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,三角形ADE的面積是8平方釐米。求三角形ABC的面積。

小升初數學常考題型:求陰影面積,理解特殊的面積倍數比法!


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