貓先生內涵科普
我的觀點是並不能。
悟空你又調皮了！你已經提出過很多這樣的問題了。大家總是和當年的蘇聯人一樣想把地球挖穿，不是扔下一塊石頭，就是朝裡面開一槍，或者乾脆人跳下去，看看到底會發生什麼？
圖示：科拉超深鑽孔，測試這個問題的好地方
不管是石頭，是人還是子彈，這都是一次神奇的旅行。我們只考慮完美的情況下會發生什麼吧？不然的話，子彈是無法完成這次穿越地球的旅行的。實際的情況是怎樣的？假設有這麼一口井直很深很深，子彈在下落的過程中經會受到地球自轉的影響，前進的路線會發生偏移，最終撞到了井壁上提前結束了這次旅行；或者子彈進入到了熾熱的地幔層倍高溫融化掉了。
圖示：地球內部構造
因此我們要子彈圓滿完成這次旅行，就要讓這條管道非常的完美的貫通地球，不會發生任何上面提到的情況，這些在假設中都能實現。開始在北極點朝著這口井開一槍吧！不管子彈的飛出槍膛時的速度如何，子彈會在地球重力的作用下一路向下狂飛，速度會不斷的增加。一直到飛到地心的時候，子彈的旅程完成了一半，飛行了6371公里（地球的半徑），速度也會達到了每秒鐘11.2公里，時速40320公里。子彈到達地心是用時42分鐘。
圖示：穿越地心
有趣的是，子彈在到達地心點之前是一直在下落的，子彈的重力勢能轉化為動能。當子彈在經過地心點之後，子彈由下落變成上升了，動能又逐漸轉化為勢能，速度開始變慢。同樣是42分鐘之後，子彈以射入井口時的速度飛出了井口。這顆子彈用時84分鐘，完成了穿越地球之旅。
奇妙的是，子彈並沒有從南極點飛到太空中。因為從南極點飛出的時候和它在北極點飛出槍膛時的速度相同。這樣的速度就好比直接朝天開了一槍效果一樣，沒多久它就會被地球引力拽了回來。
如果子彈又落回到井中的話，它又會開始上面描述的過程，從北極點飛出來。這個過程就像鐘擺一樣反反覆覆，並不能讓子彈加速飛出地球進入到太空中。
友情提示：千萬不要瞧井口，不然被井裡飛出的石頭或者子彈打到就不好了。
這就是我對這個問題的一些看法，大家有什麼不同的觀點，歡迎點評！
我就是兔斯基
不能！
因為這口井（隧道）裡面顯然有空氣，存在子彈與空氣之間的摩擦阻力損失。
對於同一顆子彈而言，空氣阻力的大小主要取決於子彈與空氣之間的相對速度，和空氣的稠密程度。顯然，越靠近地心，空氣會越稠密。另外，子彈朝靠近地心的方向運行的時候，最初階段的速度也會不斷增加，因此在這個階段的空氣阻力將持續加大（直到空氣阻力加大並反超引力為止）。
由於引力的作用，子彈在飛行的初期會不斷加速。但隨著速度的提高，空氣阻力也會越來越大，直到最終超過引力。由於在靠近地心的過程中，引力本身一直是在不斷減小（到達地心時引力為零），因此在遠未到達地心之前，子彈就會達到受力平衡，停止加速，開始減速運行（原因主要是引力仍然會繼續減小）。
越過地心之後，引力開始反向剎車，按照機械能守恆的原理，收回前一階段引力所賦予子彈的動能增加量（當初讓子彈增加了多少動能，現在就要收回來多少）。而空氣阻力卻仍然保持為阻力（不會變成空氣動力）。所以越過地心以後，子彈速度將會快速降低，在遠未到達地球的另一面之前，就會減速為零。
綜上所述，考慮到井的長度等於地球直徑，子彈的岀膛動能顯然不足以支撐它飛行那麼遠的距離。
子彈應該會先以相當低的速度，穿過地球的中心飛向南極點，然後在離南極點很遠的地方就會耗盡它的所有動能，然後掉頭折返，……如此往復幾趟以後，最終靜止在地球的中心。子彈的初始動能和引力勢能，最後完全被空氣阻力消耗掉，轉化為熱量損失掉。
從始至終，這顆子彈都不會過於靠近（更別說到達或者穿越）地面上的南極點。
PS：如果子彈的初速度足夠高的話，有可能在最初階段的空氣阻力就已經超過了它所受到的地球引力——鑑於子彈的岀膛速度一般都會超過音速，後面這種可能或許更接近於真實情況。這樣的話，子彈從始至終都不會得到加速，只是在減速到很低的速度的時候，有可能會達到空氣阻力與地球引力之間的短暫平衡，從而在某個瞬間維持勻速。過了這個點以後，由於引力在靠近地心過程中會持續減小，子彈仍然會繼續減速……。以後發生的事情，就跟前面的分析沒有區別了。
如風擺柳
看看劉慈欣的小說《地球大炮》你就知道答案了。
奇彥火月燃情
同樣的速度飛出來，這叫機械能守恆。
