科学探索菌

大家最近一定都看了《流浪地球》这部中国科幻电影，电影中主要演的一部分就是在地球完成“刹车”后停止自转，行星发动机全面开启加速逃离，但是仅仅依靠行星发动机很难达到第三宇宙速度逃离太阳系。

因此要借助木星的引力弹弓效应给地球加速，电影主要演的就是这一部分，木星引力激增捕获地球，而通过人类的努力最终让地球逃离木星的“魔抓”。
在这个过程中就涉及到了“洛希极限”，这是一个天文学上的名词，地球靠近木星的时候距离达到了104万公里，这个距离正好是地木的“流体洛希极限”，导致地球上的大气层被木星吸引过去。

而行星发动机的大面积熄火地球靠木星越拉越近，如果达到7.4万公里，那就会达到地木的“刚体洛希极限”，地球面临着解体。整个电影过程中一直在避免这最坏情况的发生。

那么到底什么是“洛希极限”？

这是天文学上一个极限的距离，指得是天体系统中的两个天体如行星-卫星系统、恒星-行星系统等，在运动的时候较小的天体距离较大的天体距离达到一定程度就有被撕碎变成大天体环的趋势。

简单的理解就是：如果把一个天体看成没体积的质点，那么就不会存在这种情况。但实际上天体的体积不可忽略时候，在这个天体的正面和背面会产生引力差。天体的正面部分受到引力提供向心力有剩余，在天体背面引力提供向心力不足，这样最终产生力差，超过一定的限度最终这个天体就会面临着解体。

1994年木星上发生的那次彗星撞击事件，木星捕获了闯入太阳系的彗星SL9，并且它们的距离超过了洛希极限，因此彗星被瓦解变成了二十几块，它们像一对战机一样排着队的撞向木星。

科学黑洞

洛希极限是指两个质量差距悬殊之间天体存在的一种特殊距离值。当这两个天体接近到一定距离时，质量较小的天体就会受到质量较大天体潮汐力影响使自身解体的现象。因为这个特殊距离值是被法国天文学家爱德华·洛希首先计算得出，因此称为洛希极限。

洛希极限

假设洛希极限为d,如果一个天体为球形(小质量天体)且完全刚体时，这个天体形成时又完全是依靠重力。那么如果这个天体所围绕运行的天体也是球体(大质量天体)时，我们可以抛去潮汐变形及自转等因素去计算。我们可以设大质量天体的半径为R，ρM是大质量天体的密度，ρm是小质量天体的密度。这时我们可以计算出这两个天体的洛希极限约为:1.26R(ρM/ρm)∧1/3

但对于流体天体时，潮汐力会将它拉长，让这个天体变得更加易碎。由于有化学链、摩擦力等因素的影响。大部分天体不会出现纯刚体或纯流体的状态，所以其洛希极限都应该在这两个界限之间

地球与月球的洛希极限

通过计算可得地球与月球的洛希极限大约为1.35万公里，那么如果现在将月球绕地轨道拉进1.35万公里之内会发生什么呢？由于月球轨道距离地球太近已经小于二者的洛希极限，所以月球的表面开始受到地球潮汐力的作用开始慢慢解体，月球碎片会不断地撞向地球，而碎片撞击地球的位置基本与月球轨道平行。
最终
在月球自身重力小于地球潮汐力和月球高速运动产生的离心力的情况下月球完全瓦解。最后稳定下来的月球碎片将围绕地球运动形成地球的光环。

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遇见H未来

2019年春节上映的科幻电影《流浪地球》着实让科幻迷们过了一把科幻瘾。该片的恢弘场景震撼人心，也蕴含了大量的科学知识，其中有一个反复提及的名词“洛希极限”想必大家也记忆深刻。那么，什么是洛希极限呢？洛希极限是19世纪法国天文学家E.A.洛希根据万有引力与牛顿第二定律计算得出的星球的卫星解体的临界极限距离。

要弄清楚洛希极限，我先从推导出洛希极限的两个基本物理定律讲：

1、万有引力定律：

万有引力定律是牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中首先提出的。其描述为自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，可以用以下公式计算：

其中G代表引力常量，其值约为6.67×10-11 N·m²/kg²。

2、牛顿第二定律：

物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。该定律是由艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》一书中提出的。牛顿第二运动定律和第一、第三定律共同组成了牛顿运动定律，阐述了经典力学中基本的运动规律。

3、洛希极限：

如上图，当一个质量为m，半径为r的球体靠近一个质量为M的球体时候，可以根据万有引力即牛顿第二定理我们可以得出：

即当球体m靠近大球体M一边的物体m1的加速度大于球体m远离大球体M一边的物体m2的加速度时，球体两边的物体因为加速度大小不一样，就会逐步被“拉扁”，并破坏球体原有的结构，最终导致球体m解体。

上式化简后得：

所以只要知道大球体的质量M，小球体的m即其半径，带入上式就可以求得洛希极限距离R。

综上所述我们可以知道，天体在靠近大质量的星体时，会由于引力造成的天体破坏，而洛希极限就是这个天体达到临界破坏时距离大质量星体的距离。所以笔者在做科普的时候，经常想说的：“科学概念本来就很难理解，但是我们的科学家，尤其西方科学家们，为了体现自己在科学中的贡献，经常把科学概念用自己的名字定义，导致大家更难理解。比如我说毕达哥拉斯定理有几个知道？但是如果叫勾股定理是不是更通俗易懂；同样我一直呼吁科学界应该把牛顿三定律叫力学三定律，欧姆定律叫电压电阻定律，洛洛希极限叫破坏极限等等，会不会更通俗易懂？”难道非要叫“洛希极限”才显得高大上。

顺便吐槽一下，本人在2018年初的时候，参加中国科学院理论物理研究所的讲座（打酱油），整个会场没有一个外国人，全部都是中国的院士、中国科学院的博士，拿着中国的科研经费，而全程都有英语，包括论文、讲座、交流！难道中国的科研经费研究出来的结果首先得让“洋大人”看懂，国人看不看的明白不在这些院士、博士考虑范围之内，这也是我做科普的动力之一，总得有人出来把高深的前沿科学“翻译”成国人明白的、听得懂语言。

最后谢谢大家，这里是白说世界，用数学的思维，科学的方法跟大家一起对文化知识追本溯源。原创不易，如果大家对我的观点有不同的想法，请在评论区留言交流；你若关注、我必回应，互关互动！

白说世界

洛希极限是法国人洛希提出的，大小两星球间的引力，在小星球表面出现等引力点时，两星球间的距离，即在洛希极限下，大星球对小星球表面上的(在大小星球连线上的一点)引力，与小星球对其表面的引力相等。也就是说，当大小星球靠的再近点，小于洛希极限了，则小星球就“护不住食”了，其表面物质将有被大星球引力“吸”走的趋势。所以说，洛希极限也就是小星球靠近大星球时，理论上被“撕碎”的距离。

现在洛希极限的估计都是用牛万公式列方程求出。实际上，小星球靠近大星球被撕碎距离，还应考虑许多因素，如大小星球互绕而具有的角动量，以及大小星球自旋角动量之间的“耦合”；小星球表面物质强度等因素。

实际上，我们应该用广义相对论建立起两星球时空曲率梯度场，利时空等曲率曲面上的能流密度，与等曲率面上的曲率梯度给出的引力源关系，建立方程，可精细求出全引力场中的“撕裂极限”。其实我们就是将洛希极限，拓展到所谓时空拓扑“解体极限”，考虑在时空拓扑超过其“拓扑非完备阀值”，时空拓扑解体情形。

谭宏21

洛希极限是天体物理学的一个专用名词，通俗的说就是两个天体互相靠近时的最近极限距离，超过了这个极限距离，较小的那个天体就会被大天体的引力潮汐力撕碎，分崩离析。

这个理论是法国天文学家爱德华·洛希于1849年提出来的，因此以他的名字命名。这个理论一般是用于行星和环绕的卫星，或者其他靠近主星的一些天体。当一个天体自身引力与另一个天体造成的潮汐力相等时，就叫洛希极限。当这两个天体距离小于洛希极限，小天体就会被撕碎，最终成为大天体的星环。

引力潮汐力是由于引力对天体不同部位不均衡导致，相互越靠近的部分潮汐力就越大，反之越小，这样就形成了对星体不同部位拉扯力度不一样，当到达洛希极限时，这种拉扯效应达到了星体难以承受的地步，就会被解体。

洛希极限的计算公式有两个，一个是刚体洛希极限公式，一个是流体洛希极限公式。而有些星球又有流体又有刚体，不刚不流计算就应该根据实际情况调整，就会复杂些。

刚体洛希极限公式为：

这样我们可以得出月球与地球的刚体洛希极限为108555千米，这是月球距离地球最近的极限距离，在这个距离，月球处于解体的临界点，小于这个距离，月球就会被引力潮汐力撕碎。

这个理论的证据很多，最著名的例子就是土星环的形成，一颗卫星或者彗星到达了土星洛希极限以内，被潮汐力撕碎，成为土星巨大的天体碎片环。苏梅克－列维9号彗星在1992年经过木星洛希极限时，也是被撕成几十个碎片，于1994年撞向了木星大气层。

《流浪地球》把“洛希极限”这个本来比较生僻的词汇变成了热门词，就是因为其中有一个情节，地球被木星引力捕获，向木星坠落，只要到达洛希极限，就会被潮汐力撕碎。剧情到达高潮的千钧一发之际，英雄们用点燃木星大气的办法把地球推离了木星引力，可怜的流浪地球才得以脱身。

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时空通讯

洛希极限是卫星不被天体撕裂的最近距离。

卫星绕着中心天体旋转需要“向心力”，通常由两者之间的万有引力提供。当卫星旋转角速度固定时，“向心力”和旋转半径成正比，万有引力和旋转半径的平方成反比。两者变化正好相反，导致了卫星内部受力不均匀。在卫星靠近中心天体的一侧，向心力小于万有引力；在背离中心天体的一侧，向心力大于万有引力。

现在，我们借助“两个铁球同时落地”的思想，把卫星看成铁链拴住的两个铁球。对于靠近中心天体的铁球，万有引力提供向心力还有多余；另一个铁球，万有引力无法提供足够的向心力。这时，中间的铁链正好“损有余而补不足”，通过传递作用力，使“卫星”在整体上处于受力平衡的状态。

铁链是有一定强度的，传递的力量过大就会断裂。而且，这是没有考虑卫星自转的情况，如果卫星自转，铁链还要加上自转产生的离心力。这个刚好使“铁链”断裂的距离，就是卫星对中心天体的“洛希极限”。

飞鱼科普

看过《流浪地球》的读者可能会听过这个词语，这个词语因法国著名天文学家洛希而得名。洛希极限描述了这么一个距离：在一个小的天体卫星向一个大的主星天体靠近的过程中，当靠近的距离小于洛希极限，那么这个小的天体卫星就会倾向于解体，即卫星被主星撕裂。

天体围绕主星受到主星吸引力，引力充当离心力，由于远端近段引力不同，而产生的应力，这两个力都是外力，倾向于使得天体解体，除此以外，天体还受到自身约束引力，这个力是维持天体形状和结构的内部力。

那么到底天体处于什么样的位置会解体呢？

在小天体靠近主星的过程中，引力潮力逐渐增加，当小天体卫星靠近某个位置时，主星引力 + 应力 > 卫星自身约束引力时，小天体卫星遍发生解体。解体的位置就是洛希极限。

那么有没有天体即使距离主星很近也不会解体呢？

当然有的，而且这样的例子很多，地球就曾经遭受到小天体的袭击从而导致恐龙灭绝。

可以这样想，维持天体结构的内部力与天体的强度有关，是不是当天体的强度很大就不容易在靠近主星时被主星撕碎了？

经过研究，结论是肯定的，一般卫星天体的强度越大密度也越大，当一个刚体卫星的密度是其所环绕的主星的密度两倍以上时，算出来的洛希极限就会小于主星的半径，也就是说直到卫星天体撞击到主星也不会被撕碎。

今天的科普就到这里了，更多科普欢迎关注本号！

核先生科普

洛希极限是一个天体对自身引力和第二个天体对它产生的潮汐力相等时两个天体的距离。当两个天体的距离小于洛希极限时，天体就会逐渐碎灭，然后成为第二个天体的环。这对内部引力较弱的物体会产生致命的影响，电脑曾推算出苏梅克－列维9号彗星在1994年7月8日距离木星表面4万公里时因受到巨大的引力而破碎成21个碎片。并在8天后以21万公里时速坠入木星大气层。果不其然该彗星受洛希极限影响撞向木星，威力多达6万亿吨TNT炸药，在木星留下的痕迹比地球直径还长。这也是人类首次直接观测太阳系的天体撞击事件。

提到洛希极限，不得不介绍一下它的命名人——爱德华·洛希。这位法国杰出的数学家和天文学家，最杰出的才华展现在天体力学领域。他的名字除了冠以洛希极限，还有洛希球和洛希瓣。洛希出生于蒙彼利埃，后来成为当地大学的一名教授。他利用数学研究拉普拉斯的星云假说，并解释了强大引力场中小颗粒群集的效应。

图、爱德华·洛希

洛希最著名的理论当属关于土星的行星环是如何产生的。他认为当巨大的卫星过于接近土星时，会被重力拉扯而分离。1848年，洛希首次提出了洛希极限理论。洛希极限常用于行星和环绕它的卫星，某些天然或人工的卫星，虽然环绕的星体在洛希极限中，但仍保持独立状态，它们除了受引力影响，还有其他力。木卫十六和土卫十八就是其中典型的例子。

而让《流浪地球》的热播让大众掀起一阵天文学热，其中行星发动机借助木星的“弹力弹弓”桥段就让大家了解了洛希极限这一名字。

航空之家

大家都知道万有应力公式吧。看看公式，引力是与两点间的距离平方成反比。

对于一个大球和一个小球构成的体系，由于小球是有直径的，大球对小球远近两端是存在引力差的（这个差就是所谓的潮汐力）。当小球向大球靠近时，小球远近点之间的引力差会越来越大，当这个应力差大于维持小球强度的内聚力时，小球就被撕碎了。

如果这个内聚力是自有万有应力的话，开始撕碎的极限距离就是洛希极限。

为了帮助大家理解这种力，假设这个大球是一个黑洞的，由于黑洞的直径为零，小球可以无限接近大球，小球近端受到的力接近无穷大，而远端还是个有限的数，这种应力差都能够撕碎原子。

歌风狂

洛希极限证明如下:

關鍵字: 发动机 逃离 行星