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事业单位的主要领导是不可以兼任行政单位的主要领导的，但行政单位的主要领导可以兼任事业单位主要领导。
领导兼职之前是没有严格限制的，机关事业单位的领导可以相互兼职，也可以到企业或社会团体协会兼职。但近几年来，尤其是从2014年开始，各级组织部门对党政领导干部到企事业单位或者到社团协会兼职进行了严格规范。在职党政领导干部禁止在企业兼职，在社团协会兼职的也要按规定进行备案。并且，为规范超职数配备干部，兼职干部也占兼职单位的领导职数，这样就对一大批兼职干部进行了清理规范。
至于行政单位领导和事业单位领导间的相互兼职也是在逐步进行规范的，毕竟公务员和事业编在人员身份、工资待遇等方面都有很大的区别，并且之前有很多情况都是特别不规范的，比如，县教育局局长兼任县职教中心的书记，或者县人社局局长兼任县技工学校书记等情况，局长就可以按照学校的管理岗位计发工资，这样既当局长又挣事业高工资。
不过，随着对兼职情况的清理规范，行政单位领导如果到事业单位兼职，只是享受职务上的待遇，工资是不可能按照事业管理岗位计发工资的。而由于身份的限制，事业单位领导是不可能到行政单位兼任领导的，也就是说不能逆向兼职。事业单位想要到行政单位担任领导职务，只有通过调任这一条途径，不过这就不是兼职了，而是到行政单位任职。
总之，事业单位主要领导不可以兼任行政单位主要领导，而行政单位主要领导是可以兼任事业单位主要领导的，但要严格按照规定进行兼职。
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中省直遴选
在2013年前，由于没有规范性文件，党政干部兼职相对混乱，有兼职社会团体，有兼职企业，有兼职议事机构，并且一人兼多职，最多的一个人兼二三十个职位，引发不少问题。2013至2014年，中央集中在全国党政系统进行了一次大范围的领导干部违规违纪兼职任职清理工作，相关问题才得已扭转和解决。
根据中组部印发的《关于进一步规范党政领导干部在社会团体、企业兼职问题的意见》，明确规定党政领导干部原则上不得兼任社会团体和企业单位职务（包括领导职务和名誉职务、常务理事、理事等）。确因岗位需要需兼职的，必须按干部管理权限审批后方可兼职，且有两点要求：1、所兼职职务必须与本职业务工作相关，即专业或业务对口，非专业出身或业务不对口一般不得在社会团体和企业兼职。2、按规定经批准在企业兼职的党政领导干部,不得在企业领取薪酬、奖金、津贴等报酬，不得利用职权和职务上的影响为企业或个人谋取不正当利益不得获取股权和其他额外利益，兼职期间的履职情况、是否取酬、职务消费和报销有关工作费用等，每年年底均须以书面形式报所在单位党委(党组) 。且兼职不得超过1 个。
至于行政机关和事业单位之间，按照干部选拔任用相关规定，行政单位领导干部是可以兼职归口管理的事业单位或二层事业机构领导职务的。比如宣传部副部长兼日报社社长或广播电视台台长，人社局副局长兼就业局局长，国土局（现叫自然资源局）副局长兼土储中心主任，等等，都是行政兼事业例子，且都是行政单位副局兼任归口管理的事业单位或二层事业机构正职，基本上不会出现行政一把手兼任下属事业单位正职的情况。反过来说，事业单位正职几乎不可能兼任行政单位一把手。这是干部使用的惯例，也是党政事业单位分级管理的需要。
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按照党政机构领导干部管理和事业单位人事管理规定，无论是党政机关的领导干部，还是事业单位的管理人员，一般都不允许兼职。如果党政机关的领导干部确因工作需要兼职的，应当由具备管理权限的组织部门批准。事业单位管理人员因工作需要，在下属企业兼职的，也应当由组织部门允许，且不能领取双酬。
党政机关、事业单位的领导干部兼职，一般有以下几种情形：
1、党政机关的正职，兼任挂牌机构、合署办公机构的正职。挂牌机构、合署办公机构不能实体化，不能单独配备领导干部。因此，这样的机构都不会配备副职领导，但会按规定任命主要负责人，一般由挂牌机构的主体机构一把手兼任。
2、党政机关和事业单位的负责人，一般会兼任党的机构的负责人。如果单位是支部，支部书记一般由一把手兼任，或者由分管党务工作的副职兼任，其他党委、总支都是一样的。
3、党政机关的领导干部，兼任内设机构或者下属事业单位的负责人。党政机关的内设机构和下属事业单位，一般会单独核定领导职数，配备领导干部，但为了方便管理，有时会由党政机关的副职兼任。反过来也是一样的，为了强化组织领导，下属事业单位的负责人，也会兼职党政机关的副职，但这样的副职一般只会挂个名，不承担具体分工。
真宁腔调
事业单位的主要领导，一般不鼓励兼任行政单位的主要领导，但是却因工作有需要的可以，建议了解以下内容。
【1】一般不鼓励这样兼任
事业单位改革过程中，有一条就是推进管办分离，意思就是要给事业单位更多的自主权，尤其是在专业技术方面。所以一般情况下，很少有行政单位的主要领导兼任事业单位的主要领导，而事业单位的主要领导兼任行政单位的领导就更少了。
【2】特殊情况经批准可以
在实际工作过程中，有的事业单位和行政单位联系确实非常紧密，尤其是一些共同承担了重要改革的单位，在经过批准之后，也不排除可以由事业单位主要领导兼任行政单位主要领导，毕竟工作是第一位的，怎样有利于推进工作，就怎样进行尝试。
【3】占用两边的领导职数
对于领导干部的兼职问题，组织人事相关部门也明确过有关规定。例如，有的地方就规定，对于兼职的领导，尤其是一些并非惯例的兼职情况，一般要占用两个单位的领导职数，也就是既占用事业单位主要领导的职数，也占用行政单位的领导职数。同时，也还有一些问题，尚未作出明确和规定。例如，事业单位使用事业编制，行政单位使用行政编制，对于兼职领导使用什么编制呢？
