小学必考题型第三课——巧解环形追及方法讲解，学完这节课，这类问题以后不再发愁！大家好，我是小梁老师，这节课我们来学习环形追及，环形追及这类问题如果课堂上老师没有给讲过，或是后来也没有老师给辅导过，孩子们初次拿到这种题往往会绕的头晕，感觉无从下手。这转来转去的该怎么解呀？不用担心，认真学习本课，二十分钟后你就可以掌握解题方法了！
例题一、在一条长400米的环形跑道上,小武和小文同时从起跑线起跑，向同一个方向跑去,小武每秒跑8米,小文每秒跑6米,求小武第二次追上小文时,两人各跑了多少米?各跑了几圈?
分析:这是一道典型的环形路线上的追及问题。由于两人是同时同地起跑,且方向一致，所以当小武第一次追上小文时,他比小文多跑了一圈的路程，也就是他们俩所跑路程的差，是400米。已知小武和小文的速度，用路程差÷速度差＝追及的时间，这样就可以求出小武第一次追上小文时所用的时间。
当小武追上小文后，我们又可以理解成他们又同时同地出发，所以小武第二次追上小文所用的时间就是第一次所用时间的2倍，由此可以求出小武从开始跑，到第二次追上小文时所用的追及时间。也就是他们各自用的时间。用速度x时间=路程，就求出各自跑的路程。用各自跑的路程除以每圈的路程就求出各自跑了几圈。
解:当小武第一次追上小文时，小武比小文多跑400米，即一圈。
①小武第一次追上小文所用的时间:
400÷(8－6) ＝200(秒)
第二次追上所用时间：200×2＝400秒
他们各自跑的路程:
小武: 8x400 =3200(米)
小文:6 x 400=2400(米)
③此时他们各自跑的圈数:
小武:3200÷400=8(圈)
答:小武第二次追小文时小武跑了320 0米，跑了8圈。小文跑了2400米，跑了6圈。
拓展练习：有一个300米的环形跑道，肖肖和明明同时从起跑线起跑。肖肖每秒6米，明明每秒4米，问：①肖肖第一次追上明明时两人各跑多少米？②肖肖第二次追上明明时在起跑线前多少米？③第二次追上时两人各跑几圈？
解：①第一次肖肖追上明明的追及时间：
300÷（6－4）＝150秒
肖肖跑的路程：150×6＝900米
明明跑的路程：150×4＝600米
②肖肖第二次追上明明用时：2×150＝300秒
肖肖跑的路程：300×6＝1800米
1800÷300＝6圈
所以肖肖第二次追上明明正好在起点上。
③明明的圈数：300×4÷300＝4圈
由第②问知道肖肖跑了6圈。
答：肖肖第一次追上明明跑了900米，明明跑了600米。肖肖第二次追上明明在起点上。第二次追上肖肖跑了6圈，明明跑了4圈。
例题2、在一条长400米的环形跑道上,正在进行一 场3000米的女子长跑比赛.最快的王英跑步的平均速度是每分钟360米,最慢的李云跑步的平均速度每分比王英慢50米，当王英快跑到终点时,李云又与她并肩,此时王英距离终点还有多少米?李云还应跑多少米，才能到达终点?
分析:我们先来求出李云的平均速度是360 －50=310(米)，因为在长跑比赛中,二人是同时同地同向出发的，所以当李云与王英并肩时,我们暂把它定为王英第一次与李云相遇，王英比李云多跑了一圈,是400米，根据路程差÷速度差=追及时间，可以求出此时各自用的时间，即400÷(360－310) =8(分)。有了时间、速度就可以求出王英和李云各自跑的路程，因而也就可以求出她们距离终点还有多少米。
解:①李云的平均速度:
360 －50 =310(米)
②王英第一次追上李云的追及时间:
400÷(360－310) =8(分钟)
③此时王英和李云各自跑的路程:
王英: 360x8= 2880(米)
李云: 310 x8 =2480(米)
④此时王英和李云距离终点的路程:
王英: 3000 - 2880= 120(米)
李云: 3000 -2480 =520(米)
答;此时王英距离终点还有120米,李云还应跑520米才能到达终点。
拓展练习：有一个400米的环形跑道，轩轩和佑佑两人同时从同一起跑线开始跑，轩轩每秒跑5米，佑佑每秒跑3米，当轩轩第三次追上佑佑时，他们在起跑线前多远？
解：第一次轩轩追上佑佑用时：
400÷（5－3）＝200秒
第三次轩轩追上佑佑用时：200×3＝600秒
轩轩跑过路程为：600×5＝3000米
轩轩跑的圈数：3000÷400＝7……200米
所以超过起点200米
答：当轩轩第三次追上佑佑他们在起点前200米。
这节课我们就讲这么多，你学过后有所收获吗？我是小梁老师，关注小梁老师微课堂，小学各类常考题型持续更新中。
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