假設法是先通過假設得出與題目不符的矛盾，然後通過對比進一步修正得出正確答案的一種方法。假設法可用於解決很多問題，課本上主要是用於解決“雞兔同籠”問題。
本文將分兩部分來介紹，第一部分基礎篇，主要針對課本上的內容，用程序化的方式分四個步驟來解決雞兔同籠問題；第二部分提高篇，進一步拓展假設法的應用範圍，體會假設法的博大精深。
一、基礎篇
1、例題講解
例1、今有雞兔同籠，數頭共有35只，數腿共有94條，求雞兔各幾隻？
方法一：假設全是雞。
得腿共 35×2=70（條）
與實際相差 94-70=24（條）
因為不全是雞，1只兔被當成雞少算腿 4-2=2（條）
所以被當成雞的兔的只數有 24÷2=12（只）
雞的只數 35-12=23（只）
答：雞有23只，兔有12只。
方法二：假設全是兔。
得腿共 35×4=140（條）
與實際多 140-94=46（條）
因為不全是兔，1只雞被當成兔多算腿 4-2=2（條）
所以被當成兔的雞的只數有 46÷2=23（只）
兔的只數 35-23=12（只）
答：雞有23只，兔有12只。
2、知識歸納
（1）題型特點：2個和（頭和、腳和）。
（2）解題特點：2個差（總腿差、單腿差）；
（3）解題步驟：
①假設；
②算腿；
③求差（大差、小差）；
④大差÷小差（設*雞得兔，設兔得雞）。
★熟練後③④可合併。
3、實踐應用
例2、有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾隻？
解析：題目給出2個和，符合假設法題型特徵。
假設全是龜
算腿：40×4=160（條）
大差：160-112=48（條）
小差：4-2=2（條）
鶴：48÷2=24（只）（大差÷小差）
龜：40-24=16（只）
答：龜有16只，鶴有24只。
例3、答對一題加10分，答錯一題扣6分。
（1）3號選手共搶答8題，最後得分64分。她答對了幾題？
（2）1號選手共搶答10題，最後得分36分。他答錯了幾題？
（3）2號選手共搶答16題，最後得分16分。他答對了幾題？
解析：競賽類問題是一類特殊的假設法問題，因為涉及得分與扣分，所以這種問題算差時可能用減法（同加同扣），也可能用加法（一加一扣）。
（1）假設她全答錯了。
扣分 6×8=48（分）
大差 64+48=112（分）（得64分與扣48分的差）
小差 10+6=16（分）（得10分與扣6分的差）
答對 112÷16=7（題）
答：她答對了7題。
（2）假設他全答對了。
得分 10×10=100（分）
大差 100-36=64（分）（得100分與得36分的差）
小差 10+6=16（分）（得10分與扣6分的差）
答錯 64÷16=4（題）
答：他答錯了4題。
（3）假設他全答錯了。
扣分 16×6=96（分）
大差 96+16=112（分）（得16分與扣96分的差）
小差 10+6=16（分）（得10分與扣6分的差）
答對 112÷16=7（題）
答：他答對了7題。
二、提高篇
1、用假設法解決“和差問題”
例4、雞和兔共有36只，雞比兔多6只，雞兔各幾隻？
①假設全是雞，則雞比兔多36只
與實際相差36-6=30（只）
雞兔只數每變化1只，差變化2只。
兔的只數 30÷2=15（只）
雞的只數 15+6=21（只）
這種方法列式和“和差問題”公式是一樣的。
②也可以假設任意數，比第一種稍微複雜些。
假設雞30只，兔6只，則雞比兔多30-6=24（只）
比實際多 24-6=18（只）
需要調整 18÷2=9（只）
雞的只數 30-9=21（只）
兔的只數 6+9=15（只）
答：雞有21只，兔有15只。
2、用假設法解決“和倍問題”
例5、雞和兔共48只，雞是兔的2倍，雞兔各幾隻？
假設兔10只，雞20只，則雞兔共30只。
與實際相差 48-30=18（只）
兔每增加1只，雞增加2只，雞兔總數增加3只。
需要調整 18÷3=6（只）
兔的只數 10+6=16（只）
雞的只數 16×2=32（只）
答：雞有32只，兔有16只。
3、涉及3個量的假設法應用題
例6、蜘蛛有8只腳，蜻蜓有6只腳和2對翅膀，蟬有6只腳和1對翅膀。現在這三種昆蟲18只，共有118只腳和20對翅膀。問每種昆蟲各有多少隻？
解析：看起來比較複雜，其實和一般的假設法應用題解題方法是一樣的，只是題目中給出了兩組數據，需要先把這兩組數據理清楚，找到有用的數據。
兩組數據分別是腳和翅膀，腳分為6只的和8只的，翅膀分為1對的和2對的。
先根據腳求蜘蛛的只數。
假設都是6只腳的昆蟲。
腳 18×6=108（只）
蜘蛛 （118-108）÷（8-6）=5（只）
蜻蜓和蟬 18-5=13（只）
再根據翅膀求蜻蜓和蟬的只數。
假設6只腳的全是蟬。
翅膀 13×1=13（對）
蜻蜓 （20-13）÷（2-1）=7（只）
蟬 13-7=6（只）
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蟬有6只。
對於應付期末考試，只需要看基礎篇。提高篇中用假設法解決“和差問題”、“和倍問題”並不簡單，只是提供一種思路，拓展思維。
在現實生活中假設法其實無處不在。現實中很少有明確給出問題模式，讓你套公式求解的，都是需要你在不斷假設、嘗試的基礎上，不斷反思、總結，逐步改進你的方式方法。
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