絕對值是數學中的一個基本概念，這一概念是學習相反數、有理數運算、算術根的基礎；絕對值又是數學中的一個重要的概念，絕對值與其他知識融合形成絕對值方程、絕對值不等式、絕對值函數等，在代數式化簡求值、解方程、解不等式等方面有廣泛的應用。

去掉絕對值符號是解與絕對值有關問題的關鍵。基本形式有：

（1） 直接去掉絕對值符號；

（2） 運用分類討論的方法去掉絕對值符號。

在具體討論中，涉及多個字母時，要考慮各個字母取值的所有情形，與多個絕對值相關時，要用到零點分段討論法。

求零點、分區間、定性質、去符號是零點分段討論法解題的一般步驟。即令各絕對值式子為零，得若干個絕對值為零的點，這些點把數軸分成若干個部分，再在各部分內化簡求值。

典型例題講解

例1.滿足 |2a+7|+|2a-1|=8 的整數 a 的個數有（ ）

A. 9 個 B. 8 個

C. 5 個 D. 4 個

【分析】

先令2a+7=0，2a-1=0求出a的值，再分情況討論絕對值裡面代數式的符號去掉絕對值符號，求出符合條件的a值.

【解答】

令2a+7=0，2a-1=0，解得， a=-7/2，a=1/2

1）當 a≤-7/2 時，去絕對值符號得 -2a-7-2a+1=8，解得a=-7/2，不是整數，捨去。

2）當-7/2