最近群裡的家長集體@我，都在說一個問題就是孩子怎麼就是做不好算術題。錯題的過程花樣百出，我總結了一下其實就是三個類型的問題，這裡和大家統一講解一下。

有教具就可以做對，沒有就立馬出錯

同樣的計算錯誤，犯了無數次還是老問題，改也改不了

教了簡單的方法不會用，老是用笨辦法計算

為什麼孩子做題離不開教具？

@寶寶新，5歲：麥丁老師啊，為什麼我家孩子每次計算都需要擺一堆教具才行，不擺教具還鬧脾氣，還老錯題。我需要怎樣做才好？

麥丁老師解讀：

這個其實關乎於孩子的大腦發育情況來的，孩子的大腦發育是有具象到抽象思維的一個漸進式過程。早起的學習確實需要藉助實物或者教具來幫忙理解。

但是有一種情況我們需要注意：孩子使用了好幾個月教具，但一旦脫離就不會做題了。

這種時候一般來說就是孩子陷入了一種誤區，就是孩子快速的記住了教育的使用過程並且可以自己演示出來，但是並不知道其中數學邏輯和數字結構。

【真實案例】以下是我採訪小孩的記錄

麥老師，我做題的時候就習慣用小珠子來做兩位數的加法，一串剛好十個，要是少了就取出幾個。兩串放一起一數就可以了。

孩子的取，拿，數其實是記住了這個操作的流程，並沒有把數字之間的關係聯繫起來。這個流程就算再熟練也只是相當於流水線的工作任務。不能獨立的思考，所以一旦脫離這個就不會計算了。

【解決方案】

在早期使用教具教學的時候應該注重多樣化。就像在教孩子數數的時候，就不要一直用一種教具。應該是多樣化的教具使用，最好的話能帶入生活中，讓孩子在和父母一起買菜，逛超市，吃點心等多場景下不斷鍛鍊。讓孩子充分意識到數字和數量的關係，而不是簡單的就是某一個教具，切莫讓孩子陷入記憶教具的使用方法。要知道小孩子的記憶裡是很好的。

兒童思維從具象到抽象的關鍵點在於：做本質相同但是表象不同的具象化遊戲。

（簡單來說就是同一類事情，採用不同的方式讓孩子多次練習）

【具體方法】

1、學習10以內的運算，一開始可以讓孩子利用實物清點逐個點清。

（如果孩子有抗拒心理就可以利用最喜歡的玩具，點心入手，比如你今天想吃幾個糖一類的，或者一邊2顆，一邊3顆，問孩子想要吃幾顆的，為什麼。不但能練習數數還能練習對比數的大小）。

2、可以讓孩子利用數軸計數法讓孩子從一個數學向前向後數數

3、平時還可以帶孩子玩飛行棋等小遊戲，讓孩子理解總量和先後順序

4、日常玩耍中還可以利用撲克遊戲，讓數字和數量對應，從而實現具象到抽象的數學認知過渡。

大人看上去都差不多，而且內部原理基本上也是一樣的，但是對於小朋友來說卻是全完不同的新生事物。

雖然表面上使用的教具不同，但內部原理是相同的都是在做10以內的加減。

只有這樣保證多元化，多樣性的練習，孩子才能從中提取出隱藏規律，找到具象到抽象的關係，從而認識數字和數量。針對同一類問題的不同角度和領域的練習，是一種非常有效的學習方式。

同樣的計算錯誤，犯了無數次還是老問題，改也改不了

這個問題根據具體情況，又可以被分成兩種：

第一類問題：大腦採取先到先得，結果一錯再錯

@ 開心果 ，5歲：我家孩子計算8和7的加法每次都要出錯，像8+5要不等於15，讓她再算算就成了10

要不然就是7+8錯的更離譜，20都能算出來。糾正了多次還是不行。

【問題解析】

造成這個問題的主要原因原因還是因為孩子第一次錯誤的記憶過於深刻。每當遇到這類的問題的時候，大腦就會偷懶自動採用記憶中的模式，孩子就會不由自主的填錯答案了。（可以看看前幾期的文章，有類似的問題）

@涵涵，7歲：我家寶寶計算2*300的時候，就直接寫成了60，要不然就是7*400，寫成280

【問題解析】

造成這個問題的原因是因為我們在教授孩子做整10，整100計算題的時候，都給孩子說的是後面補0。但是孩子其實是不理解其中含義的，不知道什麼要這麼多，只是簡單的記憶了你說的話。導致了孩子其實記憶的只是其中一個片段，知道先計算7*4等於28，但是後面應該有多少個0就記不清楚瞭然後就開始亂寫了。

【解決方案】

需要讓孩子有一個自己的理解過程和運算過程，用一段時間的手寫或者託式的方式展示整個運算過程。切記一定要手寫下來！！！！

【具體方法】

第一步 拆解：10個10是100，10個100是1000，10個1000是10000

第二步 練習：做簡單的題目的練習，20*2=？一定要寫出計算過程，20*2=2*10*2=4*10，相當於4個10相加所以就是40

第三步 重複：自己嘗試幾個題目來看看後面出現0的規律，以及和前面出現數字的關係，20*400=2*10*4*100,=2*4*10*100=8*10*100=8*1000=8000，這個結果與2*4的關係，與20*400之間0的個數關係。

第二類問題：機械化的流程式計算，導致大腦產生的慣性錯誤。

@ 小曼，8歲：我家孩子列豎式減法的時候，總是在-9的地方出錯，77-29=46，說讓他再檢查一遍，自己又馬上能發現改過來，但是下一次還是這樣，這是怎麼回事？

分析：通常孩子列豎式過程中很容易出現這類情況，不是計算力上的問題，也不是理解的問題，讓他檢查又能發現自己錯誤，但是一做就錯就是習慣性錯誤。

豎式是一種機械化的標準流程反覆操作，孩子在大量運用過程中，會形成一定的操作慣性記憶。

每次遇到相似的場景時，大腦都會依照前一次的路徑運作，一旦產生過某種錯誤，就很容易植入流程化操作的記憶中，頻繁出現，形成了一種習慣。

☞解決辦法：這樣的錯誤都是比較難以糾正的。越多接觸同類題目，錯誤越會被不斷調取不斷加深印象。

這時家長需要幫助孩子回到一題多解的策略指導上，轉換成另外一種運算方法，或者使用多種運算方法。一段時間後大腦會對原有運算的流程記憶弱化，再重新使用原來的方法類似錯誤會變少。

為什麼教給孩子巧算算法，孩子也理解了，

一做題還是用原來的笨辦法？

@汝汝，7歲：最近算兩位數加減法，看到45+98的題，我想教一下她巧算，我就說，你看98很接近100吧，你可以算45+100-2，孩子也聽懂了。我教過她好幾次巧算了，但每次遇到類似的題，她還是用的笨辦法，這是怎麼回事？

分析：兒童的策略使用是不穩定的，他們沒辦法直接選擇最優策略。所以雖然孩子被教授很多巧算的策略依然很少主動使用。

很多家長覺得是因為練習不夠，就大量刷巧算練習，讓孩子走入另外一個極端就是知道了碰到90多就用湊整100來算，結果在46+91+54這樣的題目中，也不做思考就直接採用46+100-9+54的算法。

解決方法：要主動讓孩子選擇成功率高的策略，重要的是要讓孩子自己去思考用策略的過程，自己去比較不同的策略，自己去得出哪種策略更好。

這種情況能夠做的就是針對一道題去做多種解法的練習，自己去想還有什麼解法，當然也可以一家人玩同一個題目，大家必須想出和前一個人不同的方法，這樣就成了自己去思考和選擇最優策略了，這是真正培育思考過程的方法。