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《高等代数》、《数学分析》、《常微分方程》、《解析几何》和《概率论与数理统计》这5门课程是数学专业的学生开设的必修课，下面回答都基于题主是数学专业学生。
我的观点：在大学阶段学完这些课程大概需要两年时间。
这些科目之间的知识体系有较强的内部联系，学习有先后顺序，那么怎么来学习这些课程呢？漫谈君来具体聊一下。
先学《数学分析》和《高等代数》
数学分析和高等代数是数学类各专业最重要的基础课，是所有数学类课程的先修课程，常微分方程、解析几何和概率论与数理统计都要用到这两门基础课里的知识。
1、数学分析
数学分析主要包括极限理论、微分学、积分学及级数理论，是常微分方程、偏微分方程、概率论与数理统计、复变函数、实变函数、微分几何等课程的学习基础。一般需要3-4个学期，在新生入学后开始学习，大二上学期或者下学期学完。数学分析能训练学生的数学思维能力，对今后的学习和研究起着关键的作用。
推荐教材：华东师范大学数学系（第四版）；高教社刘玉莲版本《数学分析讲义》（第五版）
如果有时间和精力可以可以学习吉米多维奇的数学分析习题集，这套练习册很经典，题量也很大，我当时上学的时候看的版本共6册，基本可以当题库看了，不过我当时没有坚持看完，有点遗憾。
2、高等代数
高等代数是另一门最重要的专业基础课程，主要内容包括矩阵、行列式、线性方程组、线性空间、线性变换、二次型、带度量的线性空间、Jordan标准形、多项式环、整数环等内容，一般开设两个学期，大一两个学期学完。
高等代数这门课主要研究抽象的代数结构的性质，重在培养学生从具体对象抽象出具有普遍性的概念、通过抽象思维和推理解决实际问题的初步能力。
推荐教材：《高等代数》北京大学（第四版）、《高等代数》张禾瑞（第五版）
习题集推荐：杨子胥《高等代数习题解》
杨子胥的高等代数习题解非常经典，考研的话这一套资料就够了，我考研的时候复习了两遍，基本上不会碰到不会的题。
其他课程
1、解析几何
解析几何包括平面解析几何和空间解析几何两部分，主要学习向量代数、空间解析几何、二次曲线的分类、等距变换和仿射变换、射影几何初步等内容。高等代数II中的一些内容需要解析几何的知识。因此解析几何一般在第1学期开设，学习时长为一个学期。
解析几何可以培养学生的几何直观能力和应用代数工具来研究、解决几何问题的能力。为高等代数和多元微积分提供相关的几何背景知识；同时也为进一步学习代数（群论，代数几何）与几何打下基础。
推荐教材：（1）尤承业，解析几何，北京大学出版社；（2）丘维声，解析几何，北京大学出版社。
2、常微分方程
常微分方程先修课程：数学分析、高等代数、解析几何。
常微分方程是数学专业的重要基础课，这门课应用性很强。主要内容包括：一阶微分方程的初等解法及存在定理、高阶微分方程、线性微分方程组、非线性微分方程等内容，一般在第3学期开设。
常微分方程课程的学习在理论和实践中都有非常重要的意。理论层面上，它为后行课（数理方程、微分几何、泛函分析等）提供理论基础；另外常微分方程还有广泛的应用价值，如人口模型、传染病模型、牛顿冷却定律等需要应用常微分方程的知识。
推荐教材：王高雄等，常微分方程（第三版），高等教育出版社。
3、概率论与数理统计
概率论与数理统计的先修课程是：数学分析和高等代数
《概率论与数理统计》这门课分为概率论和数理统计两部分内容，其中概率论部分主要是对研究随机现象的统计性规律，主要包括：随机事件、随机变量及其分布（一维和多维）、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理；数理统计以概率论为基础的，主要研究对随机样本进行科学分析与处理的方法，如何研究变量之间的关系以及如何进行统计决策等内容。数理统计的主要包括：统计量及其抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。
这门课不同的学校对课程要求不同，一般在第4学期和第5学期开设，学习时长1个学期或2两个学期。
推荐教材：梁之舜等（中山大学数学系），概率论与数理统计（第三版），高等教育出版社。
结语
这几门课都是数学专业的重要基础课程，难度比较大也比较抽象，在学习中要按照课程之间的先后顺序依次学习，按部就班、循序渐进，掌握课程的精髓的思想。每个人学习能力和精力不同，想要系统的学习这几门课程大概需要两年的时间。
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如果是好的数学系，高等代数要一年142课时，数学分析要两年半，300~350课时，常微分方程要一学期，72~90课时，概率与数理统计要两学期，142课时。
这是每门课在大学课堂学习大致时间。
平面与立体解析几何大约需要140课时。
如果不是业余时间学，每天有完整时间自学，几门课同时进行，也要两年左右。因为要做大量的习题，还要看至少一本配套辅导书或类似教材。
如果是非重点高校数学系或是大专数学系，各门课课时相对要少一点。
冯守平82419
看你怎么学了，跟学校进度至少两年，
自己有自学能力，那就可以很快，一年也是可能的
如果网上有好的教学视频，比如张宇李永乐之类的，那会更快，
反正学习这种东西，要么自己天赋异禀，要么有高手带，
学校里的老师教学水平可能会很糟糕，可能性太多，一切都是命。。。。。。。。
你的父亲123456
这点东西看上去很难，不感兴趣，不是那块料的话，用一生也学不会，感兴趣又适应数学思维逻辑用十个月学的好好的。重要的是学以致用，那就是一辈子的工作，也不一定有所建树……
