朋友們好，祝大家週末愉快！今天，數學世界給大家分享一道比較簡單的幾何題，此題是求線段的長度。對於這類題目，不需要添加輔助線。但總有一些同學不知怎麼開始分析，所以有效利用條件是解決問題的前提。請大家先嚐試做一下，再看解析過程，我的目標就是讓同學們學會更多的思考方法！
例題：（初中數學幾何題）如圖，已知點D、E分別是Rt△ABC的兩直角邊AB、AC上的一點，點F、G、H分別是DE、BE、BC的中點，連接FH，若BD=8，CE=6，求FH的長．
這道題主要涉及的知識包括三角形的中位線定理、平行線的性質以及勾股定理的應用。我們在做題時，必須要仔細分析已知條件，認真觀察圖形並思考。
解答此題的關鍵是推出∠FGH=90°，根據三角形的中位線定理求出直角邊的長度。下面，我們就一起來分析這道例題吧！
解析：∵F、G、H分別是DE、BE、BC的中點，
（根據三角形的中位線定理）
∴FG∥DB，FG=1/2DB，GH∥EC，GH=1/2EC．
∴∠DBE=∠FGE，∠EGH=∠AEG．（由直線平行得出角相等）
∵在Rt△ABC中，∠A=90°，（AB、AC是直角邊，故∠A是直角）
∴∠ABE+∠BEA=90°，
∴∠FGH=∠FGE+∠EGH=∠ABE+∠BEA=90°，
∴△FGH是直角三角形.
∵BD=8，CE=6，FG=1/2DB，GH=1/2EC，
∴FG=4，GH=3，
由勾股定理，得
FH^2=FG^2+GH^2，
∴FH=5，
即FH的長是5.（完畢）
溫馨提示：由於此文是由原創作者貓哥一字一句打出來的，在電腦前待的時間長了，眼睛會有些乾澀，所以文中難免會出現一些小錯誤，還請大家諒解！另外，若朋友們還有不明白的地方或者有更好的解題方法，歡迎留言參與討論。謝謝！
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