莫名的喪
根號2是人類發現的第一個無理數，根號2的發現具有劃時代的意義，這個數字讓人們第一次知道了自然界除了整數以外還有別的數。
大約在公元前580的古希臘，出現了一個叫做畢達哥拉斯學派的研究組織。這個組織可謂是當時的第一大學術團體，並且廣泛影響到當時的所有人。這個組織的頭目自然是叫畢達哥拉斯，這是一位很著名的數學家，哲學家。他有個著名的信仰，叫做“萬物皆數”，他認為自然界的任何現象的本質都是數字在發生作用，他認為數字只有整數。
然而他的一個叫希帕索斯的學生，利用老師發現的畢達哥拉斯定理，認為根號2不能表示成整數或者整數之比。直接導致了第一次數學危機，這下無理數的大門算是慢慢扣開了。
我們現在很容易用反證法來證明根號2是無理數。什麼是無理數？就是無限不循環小數，從這一點來說，根號2和圓周率π完全一樣。雖然聽起來π要更有名，研究的人也更多。我們經常看到有些報道，圓周率的位數又被刷新了。比如今年3月14日，谷歌宣佈，旗下雲平臺計算引擎得到了圓周率31.4萬億位數字，這是目前人類對於圓周率計算的一個新紀錄。然而，你何時聽到過，我們把根號2計算到小數點後XX億位，打破世界紀錄。因為根號2作為第一個發現的無理數，遠不如人們對π的興趣大。顯然π的範圍更廣，你可能會在任何地方看到π的身影，別說現在的無窮級數，和圓有關的任何計算，甚至物理學，概率論，經濟學中出現π都是太尋常不過了。
如果你就是去較真，那麼π的地位還真的就比根號2的地位高。π和根號2雖然都是無限不循環小數，但是我們一眼就能看出根號2是某個常係數多項式方程的根，也就是係數是有理數的多項式方程，比如“x的平方等於2”。可是你能一眼看出來π是哪個常係數多項式方程的解嗎？事實上，很久以前就有人證明了，π不是任何常係數多項式方程的解圓周率，人們給類似π這樣的數起名叫超越數，我們熟知的e和歐拉常數γ都是超越數。這樣看來，π的段位就比根號2高了不少。
有人說既然π是永遠不會被計算完畢的，那麼是不是說明不存在真正意義的圓，所有的圓其實只是邊數無窮多的多邊形。某種意義上，這種說法完全正確，因為這就是典型的極限思維啊，就像為啥o.999...等於1一樣。
那麼根號2要是被計算到最後一位，世界又會怎樣？如果根號2真的會這樣，那麼我們的數學應該從畢達哥拉斯時代就要重寫，並且走進另外一個數學標準裡。也許在那個世界裡，圓周率可以被計算完全，素數其實也可以有公式表達，哥德巴赫猜想是一個顯而易見的簡單問題。。。
根號2直接導致了第一次數學危機，直到差不多2000年之後，德國數學家戴德金才徹底終結了這場危機。無理數早已成為數學的基礎性理論，如果這個理論不對，那就相當於一座大廈的基礎結構出問題，那麼建設在地基上的任何精美建築都會立馬崩塌。
很幸運，我們應該不會遇到這樣的假設。
徐曉亞然
其實這種問題我們不要糾結於一個方面，認為圓周率π比根號2受重視，這不是問題的本質！問題的本質何為受重視？
簡單說就是在很多公式中，看起來與圓沒有多大關係的公式也會有π的出現，而不會有根號2的出現，這種情況下人們不得不重視圓周率π，而不會重視根號2。說白了，不是重視不重視的問題，而是用得多少的問題，圓周率π用的更多，顯得π就受重視了！
無理數太多了，實數包括我有理數和無理數，有理數是無限的，無理數同樣是無限的，而且無理數的無限比有理數的無限大得多得多，如此多的無理數為何只有π受重視？根號2不受重視一點則不冤，因為根號3則不受重視，除了π之外的無理數貌似都不怎麼受重視！
那麼重點來了，為何π在很多公式中都會出現呢？先看一下都有哪些公式含有π，列舉了幾個：
正態分佈的概率密度函數： 
梅欽類公式：
圓周率的萊布尼茨公式（無窮級數）：
圓周率的拉馬努金公式：
廣義相對論的引力場方程：
庫倫定律：
單擺週期：
當然還有很多其他公式，這裡不一一列舉了！為何如此多的公式都含有π？
最主要的原因是，看起來公式的內容沒有設計圓形的東西，但實際上很多公式都隱含著週期性和對稱性，為了在數學上進行簡化，很多公式都會假設徑向對稱，如此一來自然而然就會引入圓周率的概念！
另外，很多公式都具有周期性。根據傅里葉級數可知，任何具有周期性的函數都能展開為由正弦和餘弦函數組成的無窮級函數，而三角函數能夠通過單位圓來進行定義，所以傅里葉展開式中必然會包含圓周率。
更深層的意義是，雖然π最初是由圓計算出來的，但這並不意味著π一定與圓或者必須與圓關聯，現代數學早已表明，π廣泛應用於數學的每個角落，甚至概率論都有π的影子，這意味著π的意義不只是圓，與圓的關聯只是一種表象！我們需要在每個角度給π全新定義，這樣才能更加深刻地理解π的真正內涵！
宇宙探索
看到這個問題我莫名地笑了。因為答案就在您的眼前，您卻視而不見硬是跑偏了。
圓周率受到重視的原因是自然界裡圓形是最為普遍的一種形式，天上的星星絕大部分是球形的，它們的運轉軌道也是圓形的。微觀世界粒子的軌道也是圓形。水滴是圓形，颱風的形狀是圓形，四肢的運動是圓形，圓形隨處可見。
圓形這麼普遍是因為它各項同性的特徵決定的，就這麼簡單哦。
日衝信息 黃
這個可能更多是在於平時大家對圓周率接觸的更多。
圓周率是在小學數學就會接觸到的，而根號二則是在初中數學。圓周率接觸的更早。
而且相比於根號二，大家在學習圓周率時都會聽老師說祖沖之的故事，自然也就對圓周率印象較深。而且，很多電視節目中在考驗選手記憶裡時都會選擇用記憶圓周率的方式，這又是一種印象的加強。再加之在日常生活中，圓周率使用的頻率要比根號二高很多。
數學李老師
不要老是糾結算不算盡的問題。
傳統的數就是自然數，因為現實需要，開始擴充數的範圍。零和負數開始加入，是數和運算符號的加入來共同表示數。再後來，因為度量的需要，引入了分數的概念，分數也是用數和運算符號共同來表示數（小數是分數的另一種表示方式，無限循環小數也被劃入有理數。）。這時有理數基本定型，但在度量時，無論怎麼定義度量的標準，總存在無法完全度量的物體，（這個概念只實用於純數學，不包括與物理等有關的應用數學，因為世界不是連續的。）這個數就是無理數，無理數也是用運算符號和擴充的有理數共同表示的。
不存在算不算盡的問題。只是度量的標準確定的問題。可以以√2為度量的標準，還是會出現無法度量的物體，也就是度量的標準確定，不能改變無理數不存在的事實。
無理數其實在初中是大量出現的，只是因為採用近似數，很多人沒有概念。一是對數，整個對數表有理數是屈指可數的。二是三角函數表，裡面的有理數也是屈指可數的。有理數是可數的無窮集……
鄧偉定
剩男和剩女都是大齡青年，很多人關心剩女，無人關心剩男。所以根號2和π的關係就是屌絲和女神的關係。
夢棋998
核心呢是能不能準確的出現在數軸上，√2這種雖說是無理數，但你可以在數軸上準確的找到他，但π不行，找不到
用戶4046357747176
因為跟√2同等地位的還有√3，√5，√7，√10，√11，√13，等等，而派只有一個。
惜歡娛樂君
圓周率只有一個，沒有兄弟姐妹。
根號2怎麼重視？重視了它，根號3呢？根號5呢？根號678……怎麼辦？
讀書頻道
生活中，見到更多的是圓！
