這裡有必須詳細介紹一下李善蘭先生。

李善蘭(1810～1882)清代 數學家。字壬叔，號秋紉。浙江海寧人。自幼喜好數學，後以諸生應試杭州，得元代著名數學家李冶撰《測圓海鏡》，據以鑽研，造詣日深。道光間，曾向經學家陳奐問學，擬著《群經數學》未成，後陸續撰成《四元解》、《麟德術解》、《弧矢啟秘》、《萬圓闡幽》及《對數探源》等，聲名大起。咸豐初，旅居上海，與英人偉烈亞力合譯《幾何原本》後九卷，完成明末徐光啟、利瑪竇未竟之業。又與偉烈亞力、艾約瑟等合譯《代微積拾級》、《重學》、《談天》等多種西方數學及自然科學書籍。鹹同之際,先後入江蘇巡撫徐有壬、兩江總督曾國藩幕，以精於數學，深得倚重。

人物介紹完畢，開始畫重點了啊！

①李善蘭先生是自幼喜好數學啊，興趣是第一動力啊！有的學生小學六年，初中三年被數學打的服服帖帖的，到高中就喜歡數學了？除非你一下子打通任督二脈，開竅了！

②李善蘭先生得元代著名數學家李冶撰《測圓海鏡》，據以鑽研，造詣日深。看到沒？武俠小說般的情節，人家得到了“武林秘籍”，然後開始咔咔的研究，功力暴漲！

高中數學第一本秘籍就是教科書，啥叫考綱？你把每年的考綱和教科書的目錄對照一下看看！別總說教科書沒用。把正經八百的教科書整明白，再去整些這練習冊，那題集的。比如《高考數學必考題型全歸納》。

③李善蘭先生曾向經學家陳奐問學。

有一個好老師多重要，無師自通那是容易的事兒嗎！

學生四大“傻”知道是啥嗎？上課不聽課的，課後不復習的，做題靠秒殺的，學習不總結的。

好老師是用自己多年的經驗，幫你總結，給你思路，節省你的時間，教會你的方法。

再來說說函數的文字意思

中國古代“函”字與“含”字通用，都有著“包含”的意思。

李善蘭給出的定義是：“凡式中含天，為天之函數。”中國古代用天、地、人、物4個字來表示4個不同的未知數或變量。這個定義的含義是：“凡是公式中含有變量x，則該式子叫做x的函數。”所以“函數”是指公式裡含有變量的意思。

其實這個解釋不嚴謹，x是自變量，y是因變量，應該是每一個x都能找到唯一的y相對應，而y可以不應對x或者對應一個或多個x。

函數說白了就是一種對應關係。

那麼為什麼高中數學要用f(x)來替代初中的y呢？

這是因為每一個符號都有其“文字意思”！

具體講解請看我以前的文章《高中函數｜為什麼你會覺得高中函數那麼難》評論區有鏈接，點擊直接閱讀。

按照現在文字意思解釋“函數”的“函”字，我們可以組詞為“信函”。兩個人互相有內容（規則）的傳遞之意。

函數的幾何意義

函數的幾何意義就是圖像中x與y這對“小冤家”手拉手浪過的路線。

比如教材中對指數函數的定義並沒有過多的文字介紹，只是說了一句“形如”，然後給出了一個解析式，配上一個圖像而已。

為什麼定義會這樣給呢？因為說不明白，給你畫圖好了，簡單易懂。這裡好有一比，有人向你問路，你說不明白咋辦？畫個簡易地圖啊，簡單易懂。沒有筆怎麼辦？用手比劃，比劃的過程就是在畫圖。所以說，畫圖是一項基本技能呢，畫圖做題只會更簡單。那麼如何畫圖呢，這裡我告訴你，所有的函數圖像，都是以前的數學家用“描點法”費盡精力畫出來的大致圖像。

受描點的多少影響著圖像的精度。其實我們大可不必這樣周折，我們畫圖的目的是要明確函數的性質既可。

總結

學習知識最大的動力其實是興趣，其次是功利。換句話說，高考數學要是不算總分，你還會選擇數學這個學科嗎？如果還選，就是興趣；如果不選，現在的你就是因為一些“功利”在學習數學。

距離高考還是224天，雖說高三的你們沒時間培養數學興趣，但是可能培養歸納題型的方法啊。我常說“解題解題，解決問題。”把做題當成做事兒，把做的事兒歸歸類，會包餃子就應該會包韭菜盒子；會打“CF”，“吃雞”的功夫差不了。都是一樣的玩意兒，怎麼做題時換個題就不行了呢。

我最近多分享一些數學歷史，一是儘量的培養學生數學興趣；二是家長也看得懂，和孩子有些共同話題；最重要的是，高考的方向，開始偏實際應用和中國數學史了。總之，多讀有益，分享有益。

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“關鍵字辨題型”是通過學習抓住題幹中的關鍵字，來快速分辨題型。理解“文字意思，幾何意義”，瞬間明白出題者的意圖，明白題型以後，相同題型的解題過程也基本一樣，這樣的學習與練習才能先穩後快，在考試中拿到高分。要明白考試和做題是兩個層次，我們的高考是考試，方法很重要；更要明白高考是一場專業的比賽，你也必須是一名專業的選手，才能不枉費這三年的時間和精力。每期一道題，明白一套題，題型不過三，方法很簡單，“關鍵字辨題型”讓做題更清晰！

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