圆是无限多的正多边形组成,那么是不是理论上没有真正的圆?

小康之家620


完美的圆只能存在于理论当中

现实世界中的圆不可能同理论中的一摸一样,或者极端一些,在现实世界里根本不存在圆这种东西,圆只是一个理想模型罢了。

圆,这个概念我们最早是在数学里接触的,定义为在某一平面内,到某点距离相等的点的集合。我们发现这些点都是紧密相连的,点连成线,我们将那圈线称为圆,实际上这也就是在数学上才会出现的情况,现实世界中,想要两个物体毫无缝隙的靠在一起是不可能的,这里的毫无缝隙指指的是微观层面,而不是什么密不透风那么简单。

其次数学上的“点”的概念,在现实世界也不存在,因为点是没有体积的,再比如“线”,没有厚度,现实世界存在这样的物体吗?

题目中说到圆是由无限多的正多边形组成,实际上这涉及微积分的思想,但并不是说理论上不存在圆,只是一种分析方法而已。

再补充一点,实际上我们常说的圆,其实只存在于欧氏几何中,圆周率为3.1415.....,通俗的说,这种几何是平直的。既然有平直的,那么就有弯曲的,比如罗氏几何和黎氏几何,而这些新几何的起源都是用了新的公设取代原先欧氏几何中的平行公理。

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赛先生科普


自然界中没有“真正的”圆

完美的圆只是一个想法,而不是物理上能够存在的。

在理论上,一个完美的圆,圆周上的每个点到其中心点的距离都完全相同

。但是,当涉及到真实的圆时,这是永远不会实现的。首先,我们铅笔的石墨或笔的墨水不会形成完美的线条,因此从定义上讲,我们无法画出完美的圆形。甚至我们屏幕上的“完美圆圈”也只是由像素组成。

由于现实不是由完美的线条组成,而是由基本的构造块(分子和原子)组成,因此任何物理圆都必然只是圆的形式的近似,因为它偏离了几何的完美性。

用电子显微镜成像时,玻璃的光滑表面实际上看起来非常粗糙

,这就是事物的本质。在微观层面上,它显示出瑕疵和结构,而在宏观层面上,我们看到了平滑和完美。

即使偶然地所有分子排列成一个与中心的距离完全一致的圆,即使一个圆在宏观水平上看起来像是一个完美的圆,在微观水平上,圆也会有颗粒感,无论圆组成的材料是什么。如在下图中的“圆圈”中所见,由于圆圈是由构建块组成的,因此它永远不可能是由线组成的圆圈。

在原子级别上,事物将变得模糊,但是同样,我们也将无法在这个层面上找到完美的直线,更不用说完美的圆了。

所以,真正完美的圆只存在理论的想象之中,现实中是不存在完美的圆的。


科普子期君


这个问题提得好!其提法可能代表了相当一部分人对圆的这种认识。不过,我要十分肯定的告诉提问者,对圆的这种认识,是完全错误的!首先,圆不是无限多边的正多边形组成,正多边形是正多边形,圆就是圆,它们是不同的几何图形。其二,圆无论从理论上,还是实际上,都是一个实实在在的全对称几何图形,它的圆周是十分光滑的圆弧线,跟直线的光滑度没有一点儿区别。圆周本来就是100条等长直线弯曲构成,圆的内角是180度,外角等于或小于3.6度。这是它不同于正多边形的地方,正多边形的内角都小于180度。从真正的意义上讲,正多边形只从三边开始到九十九边,从正100边形开始,即化方为圆,100个顶角为3.6度的等腰黄金三角形组成了圆,故而圆周长与半径的比是黄金比例6.18:1,以黄金三角形顶点为圆心,以腰的任意长度为半径画圆经过黄金三角形底边,所划出的不是扇形,而是两底角都是直角,且内角和大于180度的等腰三角形,这就是圆的内角为什么可以是180度的原因。与题主的认识正好相反,真正意义上的圆是确实存在的,而真正意上的100边和多于100边的正多边形,是不存在的。大自然限制我们,在划正100边形和更多边数正多边形时,保持不了内角小于180度,故这些正多边形事实上不能存在。我不愿意说“割圆法"是错误的,因为这样会使许多活着的人抺不开面子,以故发现“割圆法"的前辈数学家们,即使还健在,我倒一点不担心他们会反对我关于圆周率的新认识,我相信真懂科学的人,追求的是科学真谛,个人面子算不了什么。微积分求圆周率跟“割圆法"完全是一个思路,无限多边形和无限级数不是圆构造的真相,圆周不是无限多条小直线组成,仅仅只有100条等长直线而己。











长眉1958


人是由无数多细胞组成的,那是不是从“理论上”讲根本没有人?那么请问提问者:既然你不是人,那你是什么东西?


远方的一蓑烟雨


关于圆,由于涉及到圆周率π,很容易让人产生不同的理解方式,站在不同的角度去理解圆。

按照圆的数学定义,一个完美的圆,其圆周上的每个点到圆心的距离都是一样的,这就意味着圆不会是正多边形,两者有本质区别,无论边数有多少,正多边形都不可能是圆。

正多边形只能是近似圆形,古代数学家用正多边形计算π时能够做到非常精确了,比如说我国古代数学家祖冲之能精确到小数点后七位,相当精确了。

那么理论上有没有真正的圆呢?

但从数学概念上讲,完美的圆是存在的,但只是一个数学概念而已,数学上的东西有时候并不能在现实中表现出来,也并不完全等同于现实。比如说数学概念上的“点”,在现实中就不存在。还有,数学概念里没有最小,但现实中有最小的单位,普朗克长度,这就注定了在现实中你不可能画出完美的圆形,也不可能找到完美的圆。

说到这里,我们需要换一种思维方式。不要说真正的圆形了,就算长度为1的线段你也永远画不出来,无论如何测量这条线段都会有误差存在。

但这并不妨碍我们表达1这个数字。比如说在一个坐标系中,我们可以建立一个坐标1,不断长度是否真的是1,我们就认为它是1,这样一来数学问题可以用代数简单完美地表达出来。


宇宙探索


圆的周长计算公式:周长=2πr。通过这个周长的计算公式就知道了永远画不出一个真真正正的圆出来,因为π是无穷无尽的数。。。其实也不单单只是圆周长,凡是与圆有关的计算公式都涉及到π,这也就意味着得不到一个真正的圆


叹颜良惜文丑


有真正的圆就没有圆周率了,所谓的圆实际上就像个弹簧,俯视看只有一个圆,侧身看有无数个圆重叠无限向上或向下两端垂直延伸,两端永远也无法重合在一个平面对接!3.1415926…………无限不循环下去没有除断的尽头…也许它又像盘蚊香永远也找不到最小的那一点和最大的那个圆圈圈⭕️⭕️……[灵光一闪][祈祷]


空观道人12345


取决于现在什么维度看这个问题了,如果在宏观维度,当然有完美的圆。但如果站在微观维度,原子之间的距离都大得惊人,所以组成圆的线条都有缺口,那何来的圆?


名字长点会不会显得酷


不管你怎么用什么样的角度去看待这个圆,它本身是没有变化的。圆就是圆。

你用的是极限的思想去看待圆这一形状的由来。这一方法,其实早在古代就被我们国家的数学家们所发现,并且用来求圆的圆周率,并且创下了非常有名的,有意义的结果。

极限法求圆周率

比较有名的是。我国古代数学家刘辉所运用的割圆术。圆弧不是直线,我们无法求出它的长度,但是我们可以把圆弧想象成无数个点组成的。当我们圆内接正多边形的边数足够多的时候,原本方方正正的多边形的边就会逐渐的圆润。也就是越来越接近圆弧,当它无限边长的时候,也就成为了一个圆弧,这样我们就可以利用计算正多边形面积的方法求的圆的圆周率。这就是极限的思想。

刘徽利用这一思想成功的求出圆周率等于3.14这一正确结论。在世界数学史上留下了重要的一个里程碑。随后的祖冲之也在刘徽的基础上更加出色的计算出了圆周率。

祖冲之同样利用一个方法也就是圆内接正多边形的思想来求。

祖冲之经过自己的不懈努力,在当时仅仅和之后算盘的情况下,利用笔算成功的计算出了圆周率小数点后七位,计算正确又高精度,开创了世界数学历史的新高度。在以后的许多年里祖冲之计算的结果都是对的。知道计算方法的提高还有计算机的出现,圆周率才更加的精确。

圆就是圆

这里就要涉及到哲学了。把圆看作无限多的正多边形。说它是由这个组成,那么就不存在真正的圆。这是不对的。

圆就是圆,不管它由什么组成,最后形成的结果我们都定义为圆。这个定律是由我们人类经过科学的研究定出来的。什么叫科学的研究呢,就是在普遍的情况下,都是正确的。

利用圆由无限多正多边形组成的来形容圆。其实这不是普遍规律,也就是是一个错误的形容。没有正确的理解圆,所以得出来的结论,没有真正的圆也就是错的。

错误在哪里呢,就是在于因果不正确。首先是无限这个词就是凭空想象的一个词语,它只是我们极限的一种思想,利用这种思想得出来的圆周率为什么是一个无限的呢,就是在于这个极限是没有正确答案。

利用极限的思维也就是一个没有正确结果的思维思考一个存在完整图形就错了。圆是一个完完整整的图形,它没有哪条圆弧是无限的。

思维的因果应该要有唯一的结论。比如说无限多正多边形。也可以说是无限个点,无限个圆,无限条直线。存在的说法都可以。没有唯一,这就是说明你只是在是想象。

想象的结果当然都可以天马行空,所以说定义事物需要严密的逻辑。每一个数学上的定义都是科学家们通过严格的逻辑推理还有多种情况的考虑得出来的结论。

看待事物的角度

当然这只是一种想法而已,只能说有人是这么想的而已,每个人看待事物的方法角度都存在着差异,这些差异的不同也造成了每个人对事物的理解不同。所谓一千个心中有一千个哈姆雷特。我们控制别人怎么想的,但是我们可以把自己的思想找正确的方向努力。

每一件事与别人计较,争论观点的不同就会导致自己大脑过于劳累。此外你也无法说服一个思维与你有差异的人,这些差异是先天的也有后天的极其复杂。


拉希克的科学世界


错、错在本末倒置了!

几何学的点、线、面、体--

点的运动形成曲线(直线是曲线的特例)、线的运动形成面、面的运动形成体。

如果确定了一个固定点、让另外一个动点与这个定点始终保持等距离,那么这个动点的运动轨迹就是一个圆。

所以圆恰恰是在理论上存在的!

把圆分割成以圆心为共同顶点、无限多个等腰三角形、形成无限多边的正多边形,只不过是为了计算圆的周长、圆的面积。

仅此而已!


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