據周海嬰介紹，他降臨於人世是因為一場意外——父親和母親避孕失敗。當時父親和母親還商量了一番，最後還是保留了下來。由於他的母親是高齡產婦，生產的時候有些困難，拖了很長時間生不下來，醫生問他父親是保大還是保小，父親的回答是保大人，不過萬幸，最後大人小孩都留了下來。
周海嬰還一度懷疑，自己的頭因此被夾扁了，導致自己腦子笨，因此在他小時候，背誦古文很困難，唸了很多遍，還是一團漿糊。而他父親的幼年，別的孩子還在苦苦地背書，他已經出去玩了。
儘管這麼說，魯迅留給周海嬰的是一個“憐子如何不丈夫”的慈愛、溫和的父親形象。
大概是1935年4月，保姆許媽帶著6歲的周海到隔壁鄰居家去串門。那是一戶日本僑民，他家有一臺落地式手搖大型留聲機，高約一米半，比周海嬰還長一截。周海嬰聽到播放唱片，十分新鮮。可是周海嬰仍感到不過癮，因為主人不許用手摸，這在周海嬰內心深處隱存羨慕之情。
回家以後，周海嬰婉轉向母親提出要求，母親向父親表達了他的這個願望。周海嬰當時惴惴不安，在魯迅的著作中，常常可以看到，他很討厭上海三十年代留聲機的聲響。“每當他仰臥藤椅、閉目構思的時候，如果有這類聲響來打擾，尤感不適。”
1935年5月9日，魯迅在他的《日記》中寫到：“下午為海嬰買留聲機一具，二十二元。”
魯迅向周海嬰規定，不允許他工作時播唱，只在飯後稍許放放。不過，這已經讓周海嬰心滿意足了。
而關於魯迅對周海嬰的教育問題，曾有人問他，魯迅會不會像三味書屋裡的壽老先生那樣嚴厲，讓他吃“偏飯”；或者每天檢查督促作業；再或者，給他講一些唐詩宋詞、童話故事……然而，當今父母能想到的各種教育孩子的方式，在魯迅那裡，反而多數沒有得到印證——一如許廣平在《魯迅先生與海嬰》裡講到的那樣：“順其自然，極力不多給他打擊，甚或不願多拂逆他的喜愛，除非在極不能容忍、極不合理的某一程度之內。”
直至1936年10月魯迅去世，在魯迅陪伴之下的周海嬰，一直都是個調皮愛玩的懵懂孩童。
而關於對於母親許廣平的記憶，周海嬰始終不記得母親喊父親什麼，而母親常常走到父親面前，問他喝不喝水、該吃藥了之類，盡是相濡以沫的關懷。
在周海嬰看來，母親是父親的一片綠葉，為父親做了很多工作，母親當年也是一位十分有才華的女子，但她覺得用自己的犧牲換來魯迅創作的高峰，一切的付出都是值得的——儘管，名分是保障婦女權利的一種方式，母親在父親那裡，從一開始就沒想要什麼名分。
因為魯迅和許廣平從來沒有帶周海嬰去過北京，所以自始至終周海嬰都沒有見到過自己的祖母，但祖母常常寄信給他，也常常給他寄好東西吃，像北京的榛子，還有祖母自己醃的醬雞醬鴨。
而朱安，周海嬰自然也從來沒見過，不過從朱安與許廣平的往來信件看，她對周海嬰還是很關愛的。周海嬰曾記得，一次朱安給母親寫信說：“我聽說海嬰有病，我很記掛他。您要給他好好地保養保養。”直至周海嬰十五六歲後，朱安開始直接給周海嬰寫信“我是很想你們的”。在朱安心裡，她把周海嬰當作香火繼承人一樣看待；而在周海嬰心裡，朱安也一直是他敬重的長輩。
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