物理新视野
在万有引力定律中，对于相隔一定距离的两个物体，它们之间的引力大小正比于它们质量的乘积，比例系数被称为万有引力常数（G）。根据目前最为精确的测量，万有引力常数为6.67408×10^-11 m^3/kg/s^2，相对标准不确定度为46 ppm（百万分之四十六）。鉴于万有引力常数是一个小数，那么，它究竟是有理数还是无理数呢？
事实上，万有引力常数并非真正意义上的常数，它可以是一个有理数，也可以是一个无理数。原因在于万有引力常数是有量纲的，它的大小会随着单位制的变化而改变，可以变成任意数值。
在国际单位制下，万有引力常数与米、千克和秒有关，而这些单位都是人为定义的。1米有多长与光速有关，而光速是物理学家根据此前的光速测量值而定义的。1千克有多重与普朗克常数有关，而普朗克常数也根据测量值被定义成一个确切数值。1秒的长度定义基于铯-133原子基态的两个超精细能级之间跃迁时所辐射电磁波的周期。在这种情况下，无论如何测量万有引力常数，都无法知晓它究竟是有理数还是无理数。
另一方面，在普朗克单位制下，万有引力常数的量纲变为1。此时，万有引力常数是一个有理数。无量纲化的好处是让物理学公式变得简单，便于运算。
虽然我们一直把万有引力常数视作一个物理学常数，但有理论表明，万有引力常数会随着时间的推移而改变。根据狄拉克的大数假说，万有引力常数与宇宙的年龄成反比，这意味着随着宇宙的演化，万有引力常数会变得越来越小。不过，目前对遥远宇宙（也就是早期宇宙）的测量表明，万有引力常数似乎没有发生变化。
在物理学常数中，也只有无量纲的常数才是真正意义上的常数，谈论它们的有理性才是有意义的。例如，精细结构常数α：
通过日全食证实广义相对论的爱丁顿认为，精细结构常数是一个有理数，它等于137的倒数。但通过实验表明，精细结构常数等于比137大一点的数的倒数。
在数学中，数学家能够通过严格的逻辑来证明圆周率（π）、自然常数（e）都是无理数。但迄今为止，物理学家无法通过类似的方法来证明一个物理常数是不是无理数。物理学家知道它们数值的唯一方法是通过实验进行测量，而测量是有误差的。
总之，我们不知道万有引力常数以及其他物理常数到底是有理数还是无理数。任何具有非零误差边界的数都可以用有理数近似，而且我们可能永远无法从第一原理中推导出物理常数。
火星一号
万有引力常数是一个常数，也叫引力常量，是物理学中的一个常数，就是在各项物理计算中，无论在哪种情况下，该常数不变。也就是说引力常数G无论是在地球上，还是在月球上，甚至在其他星系中，这个数值是一样的，并不随着环境的变化而变化。
而这个数值是经过试验测量得到的，因此其精度会受到测量的限制。目前最新的测量值是6.67259×10^-11N·m²/kg²，通常我们使用值6.67×10^-11N·m²/kg²就可以了。
这种测量得出的常数与数学上计算出来的常数不同，比如π，是可以无限计算下去的。而测量常数会受测量方法和测量工具的限制，是不肯能无限下去的，因此，对于引力常数，我们暂时还无法判断是有理数还是无理数，因为本身纠结这个就没有多大的意义。
最早测量引力常数的是卡文迪许，他在1789年，设计了一个扭秤，第一次测量了引力常数，当时的测量值是6.754±0.041，这与今天的测量值已经是非常接近了。而目前最精确的测量数值是我国科学家不久前测得的两个结果，均精确到小数点后6位。
或许以后我们可以将引力常数测量的更为精确，但意义并不大，而且也无法判断其是否是无理数，因为测量值永远是有误差的。
寒萧99
自然界生成的常数就没几个是有理数，像万有引力常数G，自然常数e，光速c，普朗克常数h，玻尔兹曼常数k等等。可能自然界的表述方式和人类的表述方式不一致吧
microcraft
你这问题很有意义。物理常数，准确说都是某个时空拓扑上的度规，或叫拓扑不变量。例如，正方形拓扑不变量是根号2，这是无理数；正立方体是根号3，也是无理数；圆的拓扑不变量是兀，也是无理数。函数空间中的著名无理数就是欧拉公式给出的e了。
拓扑，即使由有限元构造的，其势也是连续统，与无理数集等势。目前，集合中的最高势就是连续统，还没发现高于连续统的。
我有一猜想，任何一无理数都是一个拓扑不变量，任何一无理数都定义了一时空拓扑。
物理常量，像G、h、c…，都是无理数，只能形式地表达。这都由于物质在时空中都是自洽拓扑结构形式存在的缘故。物质无限可分吗？物质既不是无限可分，又不是无限不可分；物质就是那样存在在时空拓扑结构中，就是那样自洽运动地，存在在时空中。宇宙有起源吗？是由奇点炸来的吗？宇宙既不是有起源的，又不是没起源的，但它确实是自洽存在的！
物理常数的“无理性”，就是源自物质时空拓扑的自洽性；“自洽、开放”运动决定了物质时空拓的，“近似守恒”而产生的“发展运动”。
谭宏21
本人认为：万有引力常数G与是不是有理数与无理数没什么关系！且此常数是不是真的恒定不变也未可知！万有引力常数只是表达两个带质量物体间的相互作用力的大小，在日常使用时，其均是近似值，并不是准确的实际值！因为任何客观实体均是由带电荷、质量和自旋磁矩的电子和质子构成的。且电子总是以超高速度围绕由质子和中子（由电子和质子构成的）组成的原子核运动的。而通常测定的万有引力常数G都是利用巨量原子构成的宏观物质间的相互作用测定出来的，并未考虑原子自身的运动和相互作用。而是将宏观物体看到一个整体来考虑的。这样测量出来的万有引力常数G与真实值当然会存在较大的差异。
万有引力常数G的真实值应该是单位距离上的两个电子，或电子与质子或中，或质子与质，或质子与中，或中子与中子间的万有引力相互作用力的大小与其质量的比值。目前人们并不清楚电子与电子、电子与质子、质子与质子、质子与中子等相互间的万有引力常数是否相同。更无从知晓其是有理数还是无理数。
关于万有引力的传递速度，本人提出了一个实测方案。希望大家参与讨论。
彭晓韬
万有引力常数G，是有理数还是无理数？为什么？
首先所谓的万有引力常数是认为引力是由质量产生的，由牛顿万有引力定律设定的一个常数，爱因斯坦场方程也引用了这个常数，主要都是描述星球之间所谓的引力的。而这个常数却是在地球测量到的，那这个所谓的引力常数和星球之间力的常数是不是一样呢？没有任何根据认为它们一样，但科学上也就这么引用过去了，至于这样想当然的认为它们一样有没有道理就没有人去追纠了。
那么到底引力之间是不是和质量有一个常数呢？引力并不是质量产生的，而是周围空间的智慧力量维持着天体运行的稳定而施加的力，保证着天体体系的正常运动。其实，科学家们早就知道了，如果只有引力天体早晚聚到一起去的。别说什么大爆炸的力量，大爆炸产生宇宙只是假说，是从宇宙膨胀反推出来的，但这个推理过程是错误的！实际上宇宙是从某一时刻开始膨胀的，并不是从所谓的奇点爆炸开始的。
物体周围空间力量对物体的作用力是和物体的质量成正比，但它也不是都一样。太阳系这样，别的星系不一样，都不是一样的，到了银河系就更不一样了。古代讲天人合一，天体就像人体细胞里的小微粒一样，不同的细胞里的微粒作用力是不一样的，不同的人的细胞微粒作用力就更不一样了，而且还随着时间变化的。
现在的引力常数不是星际间的引力常数，这个所谓的引力常数对不同的恒星系是不一样的，不同的银河系也不一样，而且是随着时间变化的。也不是一个固定的有理数或无理数。
先生242470081
说实话，个人观点是万有引力是果，不是因，是空间固有的场物质和天体相对运动造成的，也就是说，个人观点是万有引力常数G压根不是常数，是一个受定域性影响的可变量，我们所处的宇宙环境下的万有引力常数G,个人认为它叫系数更准确，有理无理的问题，个人也是有些疑惑它的物理内涵，如果我们定义现在国际单位制下直径是1米的圆的周长为单位一，直径无理了吗？0是有理数有没有问题呢？
极限和0的问题，个人观点都是大问题，两车相向而行，最后相撞，相撞前最小距离是多少？用微积分，dx＝0解释？无穷小＝0？两车的质子中子可以0距离接触吗？费米子可以“重合”吗？奇点存在？奇点是实心的？物理里有绝对0？体积可以为0？等等问题，我认为现有理论是有问题或者说是含糊不清的。
程俊杰70559097
常数，作为一个测定常数，说明，这是一个无法精确确定的值，那么其精确值是有理数还是无理数，这个基本上永远无法确认，只能说，目前的测定值是一个有理数，这和π是不同的，π是可以有数学上的具体极限表达式的，而万有引力常数G是没有具体的数学表达式的，就像你去讨论东方明珠到底多高，你也得不到一个绝对准确的数值，实物与数学不要混淆，实物往往都不可能追求绝对精确的度量，只有数学可以！
不作恶已是大善
实验得出的，肯定是有理数。
迈克尔赵赶驴
万有引力常数还是一个变数，在地球上两个1千克的铁球，拿到银河系中心附近其间的万有引力肯定不相等，也就是说万有引力常数一定会随时空变化。
