苏霍姆林斯基说过这样一句话："让学生变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是阅读、阅读、再阅读。"
1．听、说、读、写只是语文、英语等科目，跟理科关系不大？
NO! 在人们惯性思维里，阅读是文科的事情，如语文、英语等科目，跟理科关系不大，特别是数学这一门科目，直观里认为数学是不需要阅读，只要记住知识概念、基本公式、定理等就可以了。
其实这是一个很大误区，数学知识看似"分散"，实则紧密联系，任何新知识的出现，需要建立在"旧知识"的基础上，这就强调一个知识的连贯性。在数学的学习过程中，仅仅关注数式的演算步骤，而忽略对数学语言的理解，这相当于摒弃了数学思维能力的建立。
人们对数学阅读存在片面的认识，认为学生只需上课认真听讲，即可掌握本节知识内容，不需要学生进行数学阅读；认为学生在数学阅读后，会影响学生听课的注意力；怀疑学生的阅读能力，学生的数学阅读要依赖于教师的阅读提纲或紧扣教师提出的问题。
美国著名心理学家龙菲尔德说过："数学不过是语言所能达到的最高境界"，让学生提升数学学习能力的方法，不是一味地做题再做题，而是通过阅读来实现。
也就是说，我们需要拥有一种数学阅读能力，那么什么是数学阅读能力？我想在此之前，我们应该了解一下什么是数学。
数学是研究数量、结构、变化及空间模型等概念的一门学科。这样，数学阅读就不是一般般概念上的阅读，它还具有假设、证明、概括、归纳、判断、推理等一系列的能力，它不仅仅是语言文字的阅读，还包括一些符号、图表等的阅读。
数学阅读具有重要的教育价值，有哪些呢？
①增强对数学学科内容的好奇心和兴趣；
②拓展数学知识视野，知晓更多数学与社会生活的联系；
③学习在课堂学不好的方法与数学思想；
④培养自己攻克难题坚持不懈的意志品质；
⑤培养自己"数学家"的眼光与慧眼，形成良好的思维方式与思维习惯；
⑥体会数学的内在美，感受数学学科的魅力，走上数学研究之路。
在这么多好处之间，其实最大的好处就是激发孩子对数学的兴趣。
在阅读中，学生可以感悟思想方法。数学思想与方法密不可分，它们是数学的灵魂，内涵十分丰富。在小学数学教学中，数学思想方法主要有数形结合、转化、对应、类比迁移等几种。优秀的数学课外读物将学生平时学习到的数学知识、数学方法、数学思想与有趣的故事融为一体，有利于学生感悟数学思想与方法。在数学中，没有唯一一个"必杀"技能，一切概念和技巧都是不断累积起来的，也许这就是数学最令人怯步的地方。
阅读能激发学生的创新意识。充满探究趣味的数学课外读物也是培养学生"发现问题——提出问题——解决问题"的意识和能力的一种重要方式。
数学阅读同样可以弘扬民族文化。众多的优秀数学课外读物，就蕴涵了我国丰富的优秀传统文化。学生在阅读中，感受中华民族丰富的数学文化遗产，提升了数学文化素养，增强了爱国主义精神和民族自豪感。
2. 培养数学阅读能力讲方法
学数学有三个环节：一是听课，二是做题，三是读书。三个环节缺一不可。外出讲学或上课。
笔者教学调查过，我们对小学数学课外阅读是十分忽视的。可以这样说：我们欠孩子真正的数学阅读。这不是他们自己的责任，责任在老师和家长没有给他们这样的机会。如果想学好数学，根据学习数学的三个环节要求，我们必须进行数学阅读。
进入初中后，有的孩子越来越听不懂数学课，根据学生心智发展的程度和课程内容开展的情况，小学高年级和初中低年级是培养数学阅读的最佳时期。进入高中以后，有些初中数学成绩比较好的学生也开始听不懂数学课，有的学生甚至出现了一个学期都没有听懂数学课的现象。是什么原因导致这种现象发生呢？问题就是出在顾不上阅读或缺少了数学阅读。
不过，数学阅读可比语文阅读有难度。因为从小学高年级到初中低年级，随着数学符号和图形越来越多，数学定理越来越多，逻辑思考的体系越来越庞大、越来越严密，数学阅读中对理解与思考的要求越来越高，学生只有完成从具体到抽象、从零散到逻辑的转折和跨越才行。
因此，对于数学较弱的同学，要跨越数学阅读这个坎儿，需要相当长时间的培养和训练。尤其加强通过数学课本培养阅读能力，建议采用如下阅读的方法：
第1， 略读
快速浏览全节的内容，了解书的本章节大意，重点在于了解本节内容的概貌，对于不了解的知识和重点、难点内容应采用标记号、放过去的对策。这样一是有利于进一步的阅读学习，思考和进一步精读。另一方面是可以把思维引向书中的深处。放过难的内容，缩短看书的进程。
第2， 解读
在本阶段要咬文嚼字，数学教材中概念、性质、法则、公式以及解题方法、操作步骤的表述，往往具有更高的严密性和逻辑性．老师要恰当地分析教材，恰到好处地在重、难点及思想方法上巧妙点拨，使学生真正地吃透教材，数学阅读时要求学生认真仔细，反复阅读。阅读一本小说可以不注意细节，进行跳跃，但数学阅读由于数学本身的逻辑严密性，要求学生对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容含义．对新出现的数学定义、定理一般也不能一扫而过，而要反复、仔细阅读，进行认真分析直至弄懂含义，对相近概念的定义要仔细比较，辨别异同，对于公式、法则要理顺思路，分清步骤． 重点的内容教师应注意边读边讲边练，一般的，在阅读数学概念定义后，要求学生能准确地叙述，阅渎公式、法则后，除了能用文字语言叙述外，还要能用符号语言表示。
第3， 复读加精读
任何书都有许多东西值得推敲、思索的地方，尚需进一步深入思索精读。该节内容是按怎样的结构体系编写的?这种体系有何优点和我不适应的地方?全节的数学思想和精神是什么?书中的基本概念定义是否可以精简记忆?在知识体系中，主要定理的论证有无可改进之处?若将定理的条件加强些，定理的论证及适用范围将发生怎样的变化?条件减弱些，情况又会如何?别人是怎样想出来的?还有无可深入之处?书中的习题选择、编排是否达到巩固基本知识、应用基本知识、深化基本知识的作用?通过对这些问题的推敲、思索，不仅促使对书本的"甚解"，重要的在于激发自己的创造性思维，使自学中的独立思考能力得到更好的发展。
尤其不应忽视读读教材中的例题吧，读例题时，一定要让学生读懂例题中的每一步，读懂每一句话、每个公式算式和每个图形。可以说：读懂的越多，举一反三的能力就越强。
可以把例题当习题做，做过以后再去认真、仔细地读例题，效果会更好。对例题中的有关计算，一般不要直接地接受例题的结果，而应该亲自经历计算过程的体验才行。对例题中的有关图形和辅助线，不仅要仔细读，而且最好是亲自画一画。
3. 数学得分率不理想的一个很重要原因---读不懂题目
事实上，数学学科的阅读意义重大，涉及的内容远不止传统意义上的读课本、读解题过程、读数学家的故事，而应当包括一切蕴含数学知识、方法、思想和精神的文字、符号、图画、表格等。可以说，数学阅读是数学、科学、人文艺术等的整合阅读。而基于核心素养的数学阅读，更应该关注人的知识能力、情感态度、价值观的综合发展。加强数学阅读，提高数学成绩容易忽视的秘密武器。
数学是思维的体操，语言是思维的载体。思维需要用语言或文字来表达，所以阅读能力是构成思维能力的最基础成分。许多学生数学得分率不理想的一个很重要原因就是由于文字表达偏长，学生阅读理解能力差，不能完整领会、串通题意，不能有层次地完成文字语言到数学语言的转化，难以把实际问题抽象概括成数学问题造成的。这一现象也说明了培养学生数学阅读能力的重要性。
孔子曰："学然后知不足，教然后知困"。笔者在授课过程中经常遇到这样一些困惑：一些原本让我看起来毫无难度可言的题目，却被好多同学嚷着：老师这道题讲讲吧！我非常不解，就问：这道题要讲的理由是什么？他们的回答不像原来那么简单和直白：不会做！而是"读不懂题"。这样的回答让我吃惊不小。
数学的五大能力是运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、抽象概括能力以及数据处理能力。这五大能力再强，如果没有良好的阅读理解能力，它们终将是无源之水，无本之木。这也引发了我对数学阅读有了更深的思考。
4.通过阅读理解问题，加强数学阅读能力的培养
阅读理解类型问题一般具有构思新颖别致、变化多端、知识覆盖面较广等鲜明特点。同时阅读理解类型问题是集阅读、理解、应用于一体，运用数学知识去解决问题是它的最大特征。
在《数学课程标准》中也提出阅读理解能力是初中数学课程的主要目标，是改变学生学习方式，实现自主探索主动发展的基础。因此，阅读理解类型问题近几年成为中考数学的热门题型，成为中考命题老师青睐的"香饽饽"。
在全国各地中考数学试题中，阅读理解类型问题一般有以下两种类型：
（1）、新知识应用型
新知识应用型指通过对题目所给材料的阅读，从中获取新的数学公式、定理、性质、运算法则或解题思路等，进而运用这些知识和已有知识解决题目提出的问题。
（2）、归纳概括型
要求通过对阅读材料的阅读理解，将得到的信息通过观察、分析、归纳、类比，作出合理的推断，大胆的猜测，得出题目必要的结论，并以此解决问题。解题关键是理解材料中所提供的解题途径和方法，运用归纳与类比的方法去探索新的解题方法。
要正确解决阅读理解类型问题，那么就必须以下方法技巧：
（1）、"阅读——理解——归纳"型问题，要理解所提供的材料，通过操作、观察、猜想、发现等探究过程，遵循"特殊——一般——特殊"的认识规律.
（2）、"阅读——理解——应用"型问题，要灵活转化内容，用自己的语言来理解定义或定理等.
（3）、"阅读——理解——拓展"型问题，要充分挖掘材料的内涵和实质，整体获得知识，提高认识水平，同时要注重对信息的加工和提炼。
2．（2019秋•金乡县期末）【阅读材料】
我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．
在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．
【理解应用】
（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；
【拓展应用】
（2）利用（1）中的等式计算：
3．（2019秋•天心区校级期末）我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
（1）根据定义："等边三角形是奇异三角形"这个命题是______命题（填"真"或"假"）；
（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；
（3）如图，以AB为斜边分别在AB的两侧做直角三角形，且AD＝BD，若四边形ADBC内存在点E，使得AE＝AD，CB＝CE．
①求证：△ACE是奇异三角形；
②当△ACE是直角三角形时，求∠DBC的度数．
【解析】（1）"等边三角形是奇异三角形"这个命题是真命题，理由如下：
设等边三角形的边长为a，
∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝60°，
∵AD＝BD，∠ADB＝90°，
∴∠DBC＝∠ABC+∠ABD＝105°；
综上所述，∠DBC的度数为75°或105°．
4.（2019秋•温岭市校级期中）定义：有一组邻边相等，且它们的夹角为60°的四边形叫做半等边四边形．
（1）已知在半等边四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°．
①如图1，若∠B＝∠D，求证：BC＝CD；
②如图2，连结AC，探索线段AC、BC、CD之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图3，已知∠MAC，点D是射线AM上的一个动点，记∠DCA＝a，点B在直线AC的下方，若四边形ABCD是半等边四边形，且CB＝CD．问：当点D在15°≤a≤45°的变化过程中运动时，点B也随之运动，请在图3中画出B所经过的路线．
【解析】：（1）①如图1，连接BD，
∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，且∠ABC＝∠ADC，∴∠CBD＝∠CDB，
∴BC＝CD；
②AC＝BC+CD，
理由如下：如图2，连接BD，在AC上截取CE＝CB，连接BE，
∵AB＝AD，∠BAD＝60°，∴△ABD是等边三角形，
∴AB＝AD＝BD，∠BAD＝∠ABD＝ADB＝60°，
∵∠BAD+∠BCD＝180°，∴点A，点B，点C，点D四点共圆，
∴∠ACB＝∠ADB＝60°，且BC＝CE，
∴△BEC是等边三角形，∴BC＝BE＝CE，∠BEC＝60°，
∴∠AEB＝120°＝∠BCD，且BE＝BC，AB＝BD，
∴△ABE≌△DBC（SAS），∴AE＝CD，
∴AC＝AE+EC＝CD+BC；
（2）如图3，以AC为边在AC下方，作等边三角形ACE，
∵DC＝CB，∠DCB＝60°，
∴△DCB是等边三角形，且△ACE是等边三角形，
∴AC＝CE，∠DCB＝∠ACE，
∴∠DCA＝∠BCE，且AC＝CE，DC＝DB，
∴△ADC≌△EBC（SAS），∴∠DAC＝∠BEC，
∴点B的轨迹是条射线，
当α＝15°和α＝45°时，分别作出图形，
∴BB'为所求图形．
5.（2019秋•玄武区校级期末）[探索发现]有张形状为直角三角形的纸片，小俊同学想用些大小不同的圆形纸片去覆盖这张三角形纸片，经过多次操作发现，如图1，以斜边AB为直径作圆，刚好是可以把Rt△ABC覆盖的面积最小的圆，称之为最小覆盖圆．
[理解应用]
我们也可以用一些大小不同的圆覆盖锐角三角形和钝角三角形，请你通过操作探究解决下列问题
（1）如图2．在△ABC中，∠A＝105°，试用直尺和圆规作出这个三角形的最小覆盖圆（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）如图3，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，AB＝2√3，请求出△ABC的最小覆盖圆的半径；
[拓展延伸]
（3）如图4，在△ABC中，已知AB＝15，AC＝12，BC＝9，半径为1的⊙O在△ABC的内部任意运动，则⊙O覆盖不到的面积是_______．
【解析】：（1）如图2，分别作AB，BC的垂直平分线，两线交于点O，连接OC，以点O为圆心，OC的长为半径作圆即可；
（2）如图3，△ABC的最小覆盖圆为△ABC的外接圆⊙O，
连接OA、OB，过O作OH⊥AB，
∵△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，
∴∠C＝60°，∴∠AOB＝2∠C＝120°，
∵OA＝OB，
在图4﹣1中，将⊙O及其覆盖不到的面积通过减拼可以得到图4﹣2，
则△DEF∽△ABC，且⊙O是△DEF的内切圆，M，N，P分别是切点，
∴∠OMF＝∠F＝∠FNO＝90°，
∴四边形ONFM是矩形，
∵OM＝ON，∴矩形ONFM是正方形，
∴OM＝MF＝FN＝ON＝1，
设EF＝3x，则DF＝4x，DE＝5x，
∴DM＝DP＝4x﹣1，NE＝PE＝3x﹣1，
∵PE＝DP+PE，
∴（4x﹣1）+（3x﹣1）＝5x，解得，x＝1，
∴EF＝3，DF＝4，DE＝5，
解决阅读理解型问题的关键是首先仔细阅读信息，然后将信息转化为数学问题，感悟数学思想和方法，形成科学的思维方式和思维策略，进而解决问题。
阅读理解类型问题一般篇幅较长，涉及内容丰富，构思新颖别致。这类问题，主要考查解题者的心理素质、自学能力和阅读理解能力；考查解题者的观察分析能力、判辩是非能力、类比操作能力、抽象概括能力、数学归纳能力以及数学语言表达能力。这就要求同学们在平时的学习活动中，逐步养成爱读书、会学习、善求知、勤动脑、会创新和独立获取新知识的良好习惯。
总之，在数学学习中要不失时机地营造阅读氛围，创设阅读环境，以此来培养学生良好的学习习惯，但这是一个长期的潜移默化的过程，教师应悉心指导学生阅读课本的方法，培养学生良好的阅读习惯，努力提高学生数学阅读的能力，这对教学质量的提高定会起到事半功倍的作用
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