清香如兰
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植树问题是一类研究总长，间隔，棵数三者数量关系的典型分类应用题，常见于三、四年级课外培优题型。王老师定义植树问题，剪绳子，锯木头，爬楼梯问题等本质都是间隔问题，核心是了解间隔数和棵数在不同场景下的关系特点。因为题型比较多变，不建议记繁杂的公式，要引导孩子通过建立数学模型，去思考数量关系的本质。以下详解，供您参考！
植树问题解题策略
植树问题核心数量关系：总长=间隔×间隔数。读题时要特别仔细，首先确定是道路两边种树，还是一边种树，关系到棵数要不要乘上2。根据题型分类不同，还要细致讨论各种情况下间隔数与棵数的关系，不用死记硬背公式，只需要伸出手掌，便有了思考模型。
① 直线上两端植树问题：棵数=间隔数+1
伸出手掌，手指想象成树，手指缝想象成间隔，两端种树问题就是下图所示。数一数5根手指，4个手指缝，比较轻松建立思考转化。
② 直线上两端不种树问题：棵数=间隔数-1
同样伸出手掌，两端不种树，就把小指和大拇指握起来，但是间隔还在哦。所以3根手指，4个间隔，如下图示：
② 直线上一端种树或者环形植树问题：
棵数=间隔数一端种树只需把大拇指握起来，这样4棵树，4个间隔，所以棵数=间隔数。
环形植树问题，相当于把一端种树首尾相连，如下图示，所以棵数和间隔数都是同样的关系特点。
梳理完植树问题的所有题型形式，有了思考工具，接下来就可以来帮助孩子一起分析题目了。以下是题目引导过程。
解题策略引导
在一个圆形湖边种树，湖的一周全长是3600米，每隔6米种一棵垂柳，相邻两棵垂柳之间再均匀种2棵月季花，问：垂柳，月季花各有多少棵? 相邻两棵垂柳间月季花的间距是多少米?
这道题目比较综合，需要引导孩子分步来进行思考。
第一步：引导孩子认真读题，分析是题目中都包含上述哪类植树问题题型。
圆形湖边种树 → 环形植树问题（以垂柳为思考对象）
相邻两颗垂柳之间种月季花 → 两端不种树问题（以月季花为思考对象），如下图示
第二步：分别根据不同情形下棵数与间隔数关系，进行求解
① 垂柳是环形种树问题：棵数=间隔数，求出垂柳数量
3600÷6=600个间隔，→ 600棵垂柳
② 每两棵垂柳间隔里有2棵月季花，总的间隔数是600，求出月季花数量
600×2=1200棵月季花
③ 月季花是两边不数问题：棵数=间隔数-1，每个间隔是6米，即为总长，求出相邻两棵月季花间隔是多少米
2+1=3个间隔，6÷3=2米，相邻月季花间隔为2米。
结束语：以上就是植树问题解题策略，只需手掌小道具，不需记忆任何公式，仔细读题对应找出思考模型，即可成功解题。碰到综合题目也不用着急，分步进行分析，对题目进行解构。以上！为了帮助孩子进一步巩固及拓展所学，文末附植树问题练习题，供参考！
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三年级植树问题练习巩固题
