九黎劫
四维空间乃至N维都是人猜想出来的，根本尚未发现又无法感知，又谈何证明？现在讨论四维空间就如同古人在积极猜想，日食是天狗吃月亮呢还是有人把太阳偷走了呢又或者太阳自己羞于见人了呢？综合来看，多维理论是谬论的可能性很大，人类还需展开更宽广的想象力才能更好的了解宇宙。
玄锋夜话
我们人类是三维空间的生物，无法在直觉上理解四维空间（four-dimensional space）存在的样子。数学中，四维空间是标准欧几里得空间（Euclidean space），理论上可以拓展到N维度。根据题意，除特别说明外，下文讨论的四维空间是指欧几里得空间，以区别于闽可夫斯基空间（Minkowski space）。
科学家通过一维、二维、三维空间的演变，提出了关于四维空间的猜想。零维是一个点，任何方向上都没有长度。一维是由无数的点组成的一条线，只有长度没有宽度和高度。二维是由无数线条组成面，有长短和宽度，但无高度。三维是无数的面组成的体，有长、宽和高度。那么四维呢？四维是想象以四个相互垂直的维度所构成的空间（真让人头疼）。
一、四维空间有何特点？
从低维度现实世界的体验中，我们可以想像，假设一个生活在二维世界的人，他的经验中世界只有前后和左右两个维度。如果一个三维的球体正好穿过这个二维世界。二维人会在他的世界里看到一个圆。他可以围着圆走一圈，测量这个圆的周长，但他不能直观感知球体的体积。在球体穿过二维平面的整个过程中，二维人会看到一个圆出现、变大、再变小，最后消失。通过类比，我们可以想像一个四维的球体穿过三维空间的一幕：我们同样会看见一个三维的球体出现、变大、再变小直到消失。
显然，低维度空间是高维度空间的一个投影，或者是一个截面。而我们人类很可能就是四维空间在三维空间的全息投影。
在谈到四维空间概念时，中科院国家天文台研究员李然博士认为，当我们说“看到”时，实际上并不严谨。我们所在的世界膜（理论物理学家将我们的三维空间加一维时间称为世界膜，它镶嵌在一个更高维度的超体bulk中）中的核力、弱力和电磁力都不能够离开三维空间进入高维。在三维空间，我们用一束光（电磁波）照射物体时，可以通过反射的电磁波看到这个物体。但在四维空间的物体既不能反射电磁波，也不能发射电磁波，我们根本无法看见它。唯一被认为能够和四维（或更高维）度空间的物体相互作用的就是引力。
当一个四维物体穿过我们的三维世界时，我们只能通过它的引力效应感知它。电影《星际穿越》（Interstellar）中NASA团队成员都注意到了各种引力异常情况，这就是高维度文明在帮助地球人过程中引起的引力效应。
比如，我们的三维世界里，引力与距离的平方成反比例。距离太阳是地球两倍远的行星，感受到的太阳引力只有地球的1/4。然而如果我们的空间有第四个平直的维度，那么引力场强度就会随距离的三次方下降，木星、土星都不能被太阳的引力束缚而逸出太阳系。但科学家仍然相信四维（或更高维）度空间确实存在，只不过它们在微观尺度上卷曲，这种卷曲可以避免引力场发散的问题。
二、四维空间在哪里？
物理学家霍金（Stephen W. Hawking）曾在剑桥大学作关于“万物论”（Theory of everything）的演讲时设问，如果我们这个三维世界以外的所有额外的维度确实存在，那我们为什么毫无察觉呢？为什么我们所看到的只是三维空间？
对此的解释是，四维（或更高维）度均弯曲在范围极小的空间内，其尺度大约只有100万亿亿亿分之一英寸。这样的尺度实在太小，以至于无法被我们所察觉。我们所看到的只是三维空间，按照宇宙学原理，宇宙的三维空间在大尺度上是各向同性和几乎平直的。这好比橙子的表皮：如果近距离观察，整个表皮是有弯曲的，而且布满皱纹；然而从远处看，就看不到那些隆起的结构，显得很平滑。
对于空间而言情况也是一样，在微小的尺度上它是四维（或更高维）度的，而且高度弯曲。但在较大尺度上，我们看不到弯曲，或者说看不到额外的维度。四维和更高维度空间可以通过数学理论构建。量子力学中，空间是多维度的，N维就是两个以上N-1维物体垂直所形成的空间。因此我们可以说，四维空间只能存在于当今最前沿的弦理论的数学方程之中。而弦理论又预测了更多种维度模式的存在，据说至少存在第11维。
三、一个四维空间的超体——克莱因瓶
说到四维空间，不得不提及德国数学家克莱因（Felix Klein），他曾在理论上构思出了一个特殊的四维空间的物体，被称为克莱因瓶（Klein bottle）。这是拓扑学研究的典型空间之一，它展现为一个在四维空间中才能正真表现出来的曲面。这个像球面那样的封闭空间没有“边”，且只有一个“面”。它的截面是一个莫比乌斯带（Mobius band）。如果在四维空间里，把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，就可以得到一个克莱因瓶。
根据拓扑学理论，莫比乌斯带可以嵌入我们的三维空间，而克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。从维基上了解到，数学家们宣称已经解出了克莱因瓶曲面的数学表达式。
理论物理学家认为，克莱因瓶在我们的三维空间中无法制作出来，它是一个没有“边界”、没有“内部”、没有“外部”且只有一个“面”的连续曲面，被喻为永远装不满水的瓶子。
由于四维空间不能进入我们所在的三维空间，所以凡是可以画出或制作出来的克莱因瓶都是其四维空间在三维空间的投影。换言之，四维的克莱因瓶不能存在于三维中。
四、为什么四维空间既小又卷曲呢？
上述讨论又引出了另一个问题。为什么四维（或更高维）度空间应该卷曲成一个个小球状，而不是所有的维度都是如此呢？霍金认为，极早期宇宙中所有维度都应当是高度弯曲的，那为什么三维空间展平了，而其它维度仍维持紧紧卷曲状态呢？
迄今，科学并无答案，或者说一个可能的答案是人择原理（Anthropic principle）。为了发展出像人类这样复杂生命，二维空间显得不够用，而大于三维的空间则星系处于不稳定状态而面临分崩离析。因此，至少我们所知的生命，显然只能存在于稳定的时空区域之中，即有三维空间加上一维时间，而且都不会因卷曲而变得太小。
弦理论确实能够导出并容许我们区域的存在。宇宙中很可能还存在其它的区域，其维度都卷曲得很小很小，但此类区域中不会有智慧生命存在。
现在虽然还不能证明存在四维（或更高维）空间的猜想是准确的，但科学理论有很多是由猜想开始的。
（谢谢阅读）
看松读画轩
简单回答：无法证明！起码目前无法证明，如果能证明，世界早就发生了翻天覆地的变化了，就因为不能证明，所以目前四维空间的概念并不属于科学范畴，而属于科幻领域，是一个假象猜测的概念。
四维空间（或者多维空间），是一个非常抽象的概念，看起来很容易理解想象，事实上没有谁能准确定义四维空间到底是什么？如果我们连定义都定义不了，就更加证明不了四维空间是否存在了。
因为，证明一事物是否存在，前提是必须能够很好地定义这种事物！
对于四维空间，我们是如何定义的呢？
有几种定义方式。数学概念来讲，其实很简单，一个点上有N条相互垂直的直线组成的空间就是N维空间。比如三维空间就是长宽高三个维度互相垂直，这点我们很容易理解，但再加上一个维度就很难想象了，同时垂直于长宽高的维度？如何垂直呢？
当然，这只是数学上的定义，假想定义，而数学并不等同于现实。
还有一种观点认为，三维空间的移动就形成了四维空间，这也很难理解。第三种观点，四维空间的投影就是我们所在的三维空间。
无论如何定义，我们都很难直观地理解四维空间，因为人类本身就是三维空间的产物，就像二维物种（假设存在）也是无法想象我们的三维世界到底是什么样子的。
当然，也可能存在这样一个事实：四维空间（高维度空间）根本就不存在，不但高维度空间不存在，低维度空间也不存在，存在的只有我们所在的三维空间，加上时间维度。或者说不应该叫做三维空间，只有空间一个维度，然后加上时间维度，组成了我们所在的时空！
宇宙探索
怎么证明四维空间是存在的，这是一个很有意思都问题，因为这即是宗教、哲学问题也是科学问题。
其实四维空间并不难证明，很多人总想用科学来证明四维空间的存在，却总是难以证明，为何？因为他们忽略了人的实证性。所以到目前为止，这个世界上对四维与多维空间问题解释最清楚的不是科学，而是佛教的实证。关于这一点，许多物理学家、量子学家等科学家们都不得不承认，并就此问题写过一些专题论文。
譬如说一个人肚子疼，但是医生与医疗器械都检查不出原因，难道说这个人的肚子疼就是假的吗？不能，因为疼痛感已经被人实证了！所以证明四维空间是否存在，不一定需要所谓的数学与物理学等方式来证明，而需要用人的自我实证来证明。几乎每个人都证明过四维空间的存在，只是人们没有意识到而已。我下面举一个例子。
几乎每个人都在梦中看到过不同的人或物，体验过不用的事件，但是人在梦中是睡眠状态，眼睛也是闭着的，为何梦中还会看到东西呢？其实梦中的眼睛就是四维甚至是多维的具体表现，是心意识的一种反映。
很多人会说做梦那是虚幻不实的，那是假相，其实人及人的一切活动都是能量的生住异灭的过程，都是变幻不定的，都是虚假的。如果把人类的百年生死过程放在高维宇宙的视野来观察，恐怕连一瞬间都算不上。实际上人类的活动和做梦在本质上并没有什么不同，梦也是一种能量的变异过程。所以佛家说：“一切有为法，如梦幻泡影，如露亦如电，应作如是观。”
梦中的眼睛，是人在睡眠中不知不觉地摆脱了眼耳鼻舌身的束缚以后，出现了类似于禅定的状态，而使心意识进入到了不同维度中后的体验。
另外，很多人把时间看成是维度，这是不正确的看法，在高维当中是不存在过去、现在与未来的，最根本的维度是去一切幻相的，连维度本身也不存在，更何况时间。
馨月说财经
从数学角度来看:
点-零维，数点
线-X，一维，直线数轴，无数点组成
面-(X，y)，二维平面，在一维直线上，另一条直线作垂直运动
体-(X，y，z)，三维立体，在一维直线轴垂直平面的运动
未知-(X，y，z，M)，四维，直线轴上看三维体运动，当然有正负两个方向，正向看好似三维空间在膨涨，反向看好似空间在收缩，也许我们对宇宙的观察处在时间轴线上，至于膨胀还是收缩可能处于维度不同，看到的表象！至于啥样，我们现实中还不存在，数学上是存在的，至于五维，六维……，就得发挥大脑想象了！
…………
宏硕电控
一个半径为无限接近零的点是零维空间;
零维空间的点向两端叠加形成的线是一维空间;
一维空间的线向两边叠加形成的面是二维空间;
二维空间的面向两面叠加形成的体是三维空间;
把这个三维空间看作是一个能量无限接近零的点，这个点分别向正能量的一端和负能量的一端延伸形成的能量线是四维空间;
四维空间是三维空间加能量轴，而不是加时间轴。四维空间的一端是+12级能量，另一端是-12级能量，整个四维空间以+12级能量的端点为园心旋转，旋转的角度是时间。离园心越近的线速度越小，离园心越远的线速度越大，但角速度始终不变，宙心旋转的线速度几乎为零，因此，宙心如如不动，但它在轴向也还是在移动，四维空间的运动实际上是一种螺旋旋转。
三维空间内的某一点可能因为小范围空间的能量变化，表现出角速度的差异，也就是角度的变化，即为时空扭曲，但它决不会远离正常的轨迹。
能量空间旋转的方向只有一个正的方向，而且运动是一种螺旋旋转而不是叠加，所以，四谁空间只有现在，没有过去和未来。
由此可见，宇宙是一个只有四个维度，并且是不同能量的能量空间的集合体，时空只是空间与旋转角度的一种状态。四维空间是从-12级能量的三维空间到+12级能量的三维空间的集合，而不是相同能量空间的叠加。
圣普豪威
四维空间肯定是存在的，我们谁都感受得到，只是你不知道是几维罢了。我们都做过梦吧，梦境其实就是一个维空间，因为它离我们很近，所以就把它定义为第四维吧。经常做梦的朋友，你想想，梦境是不是经常张冠李戴，首尾毫不相及呀，确实是这样的，第四维空间是非常没有逻辑性的，是不靠谱的。
时间是永恒的，宇宙诞生之前就存在，只是没有人来度量罢了。宇宙灭亡以后，时间继续存在，不知道过了多久，新的宇宙又诞生了。宇宙也是有轮回的（怎么轮回就不知道了）。但宇宙却掌控着内部的轮回，比如人的生死，人类的存亡，恒星，星系的产生和灭亡等。人死后，灵魂去了哪里？它极有可能就去了第六维空间 ，所以我们是无法了解高纬度空间的。
云游27272727
怎么证明四维空间是存在的，我想说的是以目前人的能力还不能证明，就算是有很多论点只不过都只能算是一种猜想而已。
有人说时间是第四维度，我反对！我们说一个点，它就是古人说的太极，由于是定点，就动不了。一维是一条线，两头无限延长！有无数个点组成，每个点可以在这条线上，作两边运动，古人说是两仪。二维是一个面，东南西北无限扩张！里面的点在这个平面上任意作平面活动，古人叫它四象。三维就是四面八方加上下，有人说是六面，有人说是十方。
这些都不重要，重要的是有人说时间就是第四维度！我为什么要反对这样的观点呢？因为一条线上的来回移动需要时间，一个面上的，同样如此，六面十方也一样，都有时间在参与。如果说时间是一个维度，我们现在的维度就是四维！长宽高加时间可不就是四个？为什么说我们的空间是三维呢？因为我们的老祖宗早就说过，上下四方为宇，这是空间概念，跟现代的说的三维长宽高是差不多的理论，维度是空间距离理论。
乙丙丁6
其实人证一直都在，但是缺乏物证，而物证才是说服大部分的关键。人证基本都在精神病院，研究他们的人是医生而不是科学家，因此他们被当做神经病看待，而且当前大部分人对四维空间的理解还是叠加在三维空间上的，比如什么鬼神、魔法、另一个少数人能看到的和三维一样形态的世界？其实不是的，四维空间不是一个空间，是大脑的另一种用途。我们看到的三维的一切都是大脑解读处理的结果，四维空间是大脑的另一种解读和处理方式。不是物质改变了，是公式改变了，虽然结果很相似，到过程完全不同，而且四维的大脑成像更能影响物质世界的最终结果。
小千19851216
三维空间，无法证明四维空间的，无论用什么办法。
就像小学生水平，证明大学知识，证明原子弹爆炸。
比如说，我看你，我的眼神和面部表情，可以是激动的，冷漠的，好色的，愤怒的，轻视的，无奈的，等等。
我用同样的眼神和表情，看一匹马，那么，马能懂我的意思吗？
马可以向同伴，表达清楚，我的眼神和表情吗？
永远不会。
所以，高级可以证明低级，而低级，永远无法证明高级。
