上期回顾：
【本文题目】量子世界奇遇记（五）：奇迹年
如果要让大众去选过去一百年里最伟大的物理学家，那应该是他。
如果要让大众去选过去两百年里最伟大的物理学家，那应该也是他。
如果要让大众去选过去三百年里最伟大的物理学家，那应该还是他。
如果要让大众去选过去四百年里最伟大的物理学家，那应该是牛顿和他。
* * * * * * * * * * * * * * * *
1905年，这一年世界上没有发生什么特别大的大事。在我国，是清光绪三十一年。这一年我国上马了第一条自建铁路——京张铁路，詹天佑为总工程师。
詹天佑
但是，这貌似平淡的一年，在物理史上却是赫赫有名的，为此它还有一个特别的称呼，叫做“奇迹年”。
奇迹啥呢？
这一年，在瑞士首都伯尔尼专利局的一位三级技术员，发表了几篇文章。当时，这位三级技术员年龄是26岁。插句题外话，技术员由高到低是一级、二级和三级，三级是最小的。他一共发表了5篇文章，分别是：
- 《关于光的产生和转化的一个启发性观点》
“A heuristic point of view of the production and transformation of light”
- 《分子大小的新测定》
“A New Determination of Molecular Dimensions”
- 《关于热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮小粒子的运动》
“On the movement of small particles suspended in a stationary liquid, as required by the molecular-kinetic theory of heat”
- 《论动体的电动力学》
“On the Electrodynamics of Moving Bodies“
- 《物体的惯性是否决定其内能》
“Does the inertia of a body depend on its energy content?”
光看题目可能不容易明白，如果把每篇文章的内容列出来那就清楚多了：
第一篇，光电效应
第二篇，扩散速度数学公式
第三篇，布朗运动，证明原子存在
第四篇，狭义相对论
第五篇，质能方程E=mc^2
之后，他还毕十年之功，在1916年发表了题为《广义相对论基础》的文章，也就是“广义相对论”。
瑞士专利局的一位低级小职员，在一年之内在好几个领域都获得了开创性的成就，奇迹吗？我是觉得挺奇迹的。
再后来，他还获得了一次诺贝尔奖——1921年的诺贝尔物理学奖。我之所以强调一次，是因为我觉得他不只可以拿一次的。各位知道他是因哪一项成就获得了唯一的一次诺贝尔奖吗？
是第一篇，《关于光的产生和转化的一个启发性观点》，他对光电效应的独创性解释。
光电效应
还用说他是谁吗？
爱因斯坦（Albert Einstein，1879-1955）
爱因斯坦：表酱紫，当时的我长这样，帅得不要不要的
爱因斯坦是这样解释光电效应的：光并不是源源不绝的，而是分成一份一份的小包（packet）。每一份，叫做一个光子。爱因斯坦起初给它的名字是光量子（quanta），后来被美国化学家路易斯（Gilbert Lewis）正式命名为光子（photon）。每一个光子它携带的能量是hυ，其中υ是它的频率，h是普朗克常数。请注意，这里光子的能量只跟它的
频率υ有关系。当光子照射到金属表面的时候，它的能量被金属表面的电子所吸收，从而使得电子获得额外的能量。但电子吸收光子的能量也是只能一份一份地吸收。如果光子的频率较大时，它携带的能量hυ足够大，这时候电子就能获得足够的能量，能够摆脱原子核的束缚，从金属里面逃逸出来。所以，即使光很弱，只要它的频率足够高，就算只是一个光子，也能把电子给打出来。
相反地，如果入射的光子的频率比较低，它携带的能量hυ较少，电子每一次就只能吸收较少的能量。注意这个能量无法累积，电子一次只能吸收一个光子的能量，如果一次吸收不够，那就是不够，即使再多的光子过来也无补于事。
这个有点像海浪与码头。什么样的海浪能够把水给漫过码头呢？如果一个大海浪拍过来，水就能漫过码头；如果一个小海浪过来，水就不能漫过码头。这个比喻的关键在于：无论来了多少个小海浪，水都不能漫过码头，无论小海浪冲击多长时间，水也不能漫过码头。而大海浪，只需要一个，就能把码头打湿。
这就是为什么用紫外光（υ大）照射，即便是光很微弱，它也能打出电子；而用红光（υ小）照射，即使光很强，即使照射很久，也无法打出电子的原因。而对于光的强度，更强的光能打出更多数量的电子而已。
这个结论不但适用于光，还适用于所有电磁波，因为麦克斯韦早告诉过我们，光只是一种电磁波。电磁波既然是波，它的波速与波长和频率的关系是这样的：
λ是波长，υ是频率。对于电磁波，它传播的速度是光速C。
爱因斯坦对光电效应的解释作出了革命性的突破。他对于光的量子化解释完全颠覆经典的电磁辐射理论。因解释光电效应及其对理论物理学的贡献，他于1921年获得诺贝尔物理学奖。
* * * * * * * * * * * * * * * *
下面我们来看看光电效应的数学表达：光电效应方程。
光电效应方程
hυ是光子能量，也就是光的频率或“颜色”。Ek是电子的最大初动能，即能跑出来的电子所能获得的最大动能。W0是逸出功，即电子从金属表面逸出时克服表面势垒必须做的功。
就是说，电子被束缚在原子里面，至少要W0这么多能量才能把它给“解放”出来。如果光子能给hυ这么多的能量，跟逸出功抵消了一部分以后，剩下的就全部转化为电子的动能。如果单个光子的能量越高，金属的逸出功越低，那打出来的电子的动能就会越大。
那问题来了。对于某一种材料，有固定的逸出功。那什么样的光才能打出电子来呢？是的，就是光子能量hυ，至少要大于逸出功W0。
那这个时候的刚好等于逸出功的光的频率，就称之为
截止频率。只有大于截止频率的光才能产生光电效应。我们来看一下入射光频率跟打出电子最大动能的关系曲线：
若Ek=0，
若υ=0，
因此，截止频率和逸出功可以用图像的截距表示：
* * * * * * * * * * * * * * * *
光在之前被更多认为是一种波动。从爱因斯坦这里开始，物理界也渐渐认同了光既具有波动性，也具有粒子性的事实，从而引入了波粒二象性的概念。
光电效应的实质是光的量子化，这与普朗克的能量量子化异曲同工。两位巨匠联手开启了量子力学的大门。
在门后，是更多的不可思议的东西。
爱因斯坦/物理学 奇迹年
* * * * * * * * * * * * * * * *
最后抒发一点个人感想。爱因斯坦在一年之内发表了包括狭义相对论等5篇重要论文，的确是个奇迹，但这何尝不是通过平时多年积累，从而在某一个成熟的时机迸发的结果。由此联想到各位科普大家，必定都是经过多年积累以及博览群书，凭着一股热爱精神，才能为大众带来易懂有趣的科学知识，唤起大众对科学兴趣，在大众中传播科学精神。籍此向各路科普大神致敬。渺小的自己也糊弄几篇文章，如果，如果也算科普的话，也算沾点边为科普事业作出一点点微不足道的贡献。
顺便一提，如果对天文有兴趣的朋友，我推荐拙文《夜空童话》系列：
世界之大，知道得越多，越奇妙无穷。
下期预告：
量子世界奇遇记（六）：神仙打架——确定与随机
閱讀更多 壹行壹研 的文章
