大连市各区考试题是去年中考题的延续吗?

开卷语

在完全的解读了各区期末考试题之后,我有了很多感觉,尤其是对后面四道压轴题的感觉,更有着特别清晰的认识。

像贝多芬扼住了命运的咽喉,才会战胜命运的摆布一样。通过对中考二次函数压轴题的解读,抓住了其中蕴含的规律性,也会不被模拟题和过往中考题左右,最终为决胜中考而积攒超强的自信。

入手在二次函数压轴题

无论从难度系数,还是从重要性角度,中考之旅的第一步,都要从对大连中考数学的最后一道,也就是二次函数压轴题开始我们的行走。

综观今年各区上学期期末考试题,以及去年大连两模而中考题,八道题这样的数量,足以让我们的把握和认识少有偏颇,看出很多相同点。

一、新定义问题的说明方式

2019年一模和中考题,都是含有参数的抛物线,绕一个坐标也为同样参数的动点,进行中心对称这样的几何变换,并称变换后得到的函数,与原函数是相关函数。

按说,这样的新定义的说明方式,应该被接下来的初三区模所全然接受才是正道,最起码,为了稳妥起见,也理当如此啊!可又有谁能想到,几乎所有的区模,都是大变新定义,像事先约定好了一样,改为对一个抛物线上的点的坐标进行说三道四,而且,还都颇有新意诶!

当然了,任何带有合唱性质的活动,都会有不和谐的音符出现,否则,这样的活动就太正经了,也不能凸显其闹人的个性。

何况,去年二模的二次函数压轴题,就什么新定义都没有,今年也有两区也没有新定义,这难道不也是一种区对市领导的一种敬礼吗?这样的情况下,让人不禁发问。

  • 干嘛非要有新定义?

新定义之所以被重视,显然是有不可不做的理由的。

创新时代,需要人对新事物、新知识,无论在接受速度,还是在掌握、理解、应用新知的全过程,要有比以往更大更难的要求。新定义题型,就是回应时代需要使然。

数学学科的学习模式,通常都是每一章都贯穿定义、性质、判定、应用这样的流程和套路。

基于如上两点,新定义题型的出现,绝对是个大好事儿。

只不过,这样的过往没有过,或者上镜率太低的新定义题型,需要磨合,需要熟悉。相信今年的中考题,再有这样的新定义,大家就不会有陌生感,也就不会怨天怨地了!

  • 解决新定义题型的套路

高新园区

横、纵坐标都是整数的点叫做整点.

沙河口区

在平面直角坐标系中,函数图象G上点P(x,y)的横坐标x与其纵坐标y的和x+y称为点P的“坐标和”,而图象G上所有点的“坐标和”中的最小值称为图象的“智慧数”.

中山区

如果二次函数C:y=ax²+bx+c的图象经过点(m,n)、(-m,-n),那么我们称函数C为对称点函数,这对点叫做对称点函数的友好点.

如上是大连市内三区新定义情况。

高新园区的应该不叫新定义,而是挪用非教材的定义,解决之道,只要顾名思义即可。

而沙河口和中山两区的新定义,上面我已经交代过,对抛物线上的点的坐标使劲,除了如高新园区那样顾名思义解决问题之外,还可以将其转化:

沙河口转化为:二次函数配方法;

中山区转化为:代入解二元一次方程组。

二、函数在自变量闭区间内的最值问题

  • 问题的一般形式

在n≤x≤m时,求二次函数y=ax²+bx+c的最大值和最小值。

  • 分两类讨论的情况

1.当a>0时,求最大值;

2.当a<0时,求最小值。

此时,只考虑中线与对称轴的位置关系即可

  • 分三类讨论的情况

1.当a>0时,求最小值;

2.当a<0时,求最大值。

  • 分四类讨论的情况

无论抛物线如何开口,只要问题属于同时考虑函数的最大值和最小值,那么,就有必要分四种情况进行讨论。

另外,本问题有个潜藏条件:n≤m,在解决问题的过程中,它虽不能说非常有用,但是,你一旦忽视了,它肯定会让你好看的,绝不是吓唬你,你就瞧好吧你!

三、抛物线与线段或直线的位置关系

让人倍感奇怪的是,二次函数压轴题,各区在前两个问题的设置上,是异彩纷呈千差万别的。可唯独这个压轴题的殿后问题,却是惊人的一直被采用。

这到底是什么原因呢?是这个问题重要到任谁都不敢小觑?

当然,这个问题很重要,要不怎么放它至最后呢!可是,2019年至少前一年,也就是2018年至少一年,这样的问题,是无人问津的。

就是2019年中考前的一模、二模里,抛物线与线段或直线的位置关系问题,是毫无踪影的。

那么是什么原因,让市内五区不约而同的目标一致?

说起理由不足为奇,是什么理由简单却又如此执着?就是恐惧!让人深夜不由得想起,而一旦想起就汗毛倒立的极度的恐惧!

为什么会因为恐惧,让市内五区二次函数压轴题殿后问题,采用抛物线与线段或直线的位置关系?而这样的问题,如何才能根本解决呢?有没有什么灵丹妙药,吃一丸效果就立竿见影呢?

想知道这些问题,敬请期待我的下一篇有关压轴题问题的最后解决方案吧!



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