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1. 疑似和確診之間的關係，按照數據來看，本次2019-nCov目前大概進行至什麼階段？
2. 2019-nCov傳播中，湖北和湖北外其他省市進展情況。
3. 本次2019-nCov新冠肺炎的來龍去脈和產生影響
文/草叔本文針對2019-nCov新冠肺炎，主要討論三個問題1.疑似和確診之間的關係，按照數據來看，本次2019-nCov目前大概進行至什麼階段？2. 2019-nCov傳播中，湖北和湖北外其他省市進展情況。 3.本次2019-nCov新冠肺炎的來龍去脈和產生影響
深度|數學建模：疑似和確診之間，到底是什麼關係？2019-nCov目前進展到什麼階段了？
本文首發於2020年2月1日，數據截至2020年1月31日24時，我們2020.2.2重新發布，進行了2月1日數據的更新，希望解釋“新增疑似首降”意味著什麼。更重要的是，針對“疑似加權”建模計算部分，我們對模型進行了一些升級優化，感謝好友泰康資產金戈老師的建議。
（本文數據截至2020年2月1日24時，新增疑似病例首降（除去1月26日的特殊情況），是一個重要信號，但疑似是有向確診轉化的，整體拐點該如何監測，我們下文做了具體的量化分析）
1月20日起，中央發出重要指示，全面防控2019-nCov。自1月20日起，全國和湖北地方2019-nCov的感染數據每天均會更新（一般當天數據，次日清早會更新）。
最受關注的數據維度是這麼幾個：新增確診，累積確診，新增疑似，累積疑似，治癒病例和死亡病例。
而這裡面最值得討論，其實是“疑似和確診之間，有怎樣的轉化關係”？根據疑似和確診病例的數據情況，可以判斷出一些防控具體情況。全國數據概覽：截至2020.2.1
截至2020.1.31，全國新增確診2102人，累積確診11791人，新增疑似5019人，累計疑似17988人，累積死亡259人，累積治癒243人。累積感染人數已超過2003年SARS，但致命程度相對較低。
資料來源：國家衛健委，湖北衛健委，數據截至2020年2月1日24時
資料來源：國家衛健委，湖北衛健委，數據截至2020年2月1日24時
全國新增病例情況：最為異常的數據，出現在1月26日和1
月27日和1月28日從全國新增病例情況來看，從1月20日全面公佈數據開始，至1月31日，數據具有較大波動。
新增疑似病例的增長，1月31日前，基本上還是呈現一定程度的指數增長，但1月31日，已經開始有平緩趨勢，2月1日，新增疑似病例首降（除去1月26日的特殊情況，下面會詳述），但疑似病例是有可能向確診病例轉化的，2月1日新增確診病例顯然加速了，單看“疑似”，或單看“確診”，都有所偏頗，我們希望得到一種綜合計算的方式，能夠更好的體現實際疫情每天動態情況。
相比較而言，新增疑似病例是更好的先行指標。但是目前公佈數據口徑來看，全國總體疑似數據每天都會公佈，但各地方疑似病例情況公佈並不完全。最為異常的數據，出現在 1月26日和1月27日和1月28日——
1月26日新增疑似病例3806例，相比前一日大幅提升，而新增確診病例僅769例，並未較先前一日大幅增加。
而至1月27日，新增疑似病例降至2077例，相比1月26日大幅下降（但仍高於1月25日），很多人解讀為“疑似出現下降，說明整體增長趨勢放緩”，這個判斷可能有爭議，因為1月27日新增確診病例大幅增加至1771例。新增疑似和新增確診，在1月27日出現了背離。
至1月28日，新增疑似病例為3248例，又較1月27日的2077例有顯著增長，所以之前提到“疑似出現下降，整體增長趨勢放緩”可能是不對的。同時新增確診1459例，較1月27日峰值1771例有下降，但較1月26日的769例，仍然是顯著增長。
這裡面顯然出現了異常，1月 26日的新增疑似暴增，1月27日的新增疑似和新增確診病例，出現了顯著的背離。
但這個異常數據其實是可以通過具體情況解釋的，我們提出一種假設是這樣的——
-1月26日，屬於恐慌高峰期，大量患者前來就診，但當時湖北當地的檢測試紙等告急，無法順利進行檢測，故1月26日當日，疑似病例暴增（因為物資告急，無法完全確診，只能各種症狀，不管是不是2019-nCov都先算作疑似）。
-而1月27日之後，檢測物資等陸續到位，檢測得以順利進行，故1月28日以後不論是疑似，還是確診病例的增長，都漸漸回覆了正常，更貼近數據的實際情況。但1月27日當日，因為前一日大量的疑似病例，未能在當天確診，故放在了1月27日作為確診，所以可以看到，1月27日的新增確診數據異常的高。
-但總體而言，從圖上大致可以看出，1月28日之後，檢測等就恢復了正常，可以認為基本體現實際情況，但一旦出現比較大的新增確診和新增疑似的背離，一定程度上可以理解為，檢測物資等遇到了壓力 ，即檢測物資不足，就先算作疑似病例，待之後再確診為確診病例。1月26日-1月27日是最典型的，而1月31日-2月1日也體現出了一些這樣的趨勢形態。
疑似病例和確診病例之間，是怎樣轉化的?實際上，疑似病例是有兩個數據口徑的，一個數據口徑是新增疑似，一個數據口徑是累積疑似。而我們將每天的新增疑似數據加和，會發現，其並不等於累積疑似，這裡面的原因是因為
“部分疑似病例，經過確診，轉化成了累積病例，就不算作疑似病例了”，那根據這個原理，我們進行了一個測算，即“到底有多少疑似病例轉化為確診病例”？第一個重要問題：累積確診病例中，有多少是由疑似病例轉化而來？至2月1日大約80%。
我們將“新增疑似加和”設為①，實際公佈累積疑似設為②，那麼“①-②”大致可以認為是“從疑似向確診轉化的病例”，而③是公佈的累積確診病例。 故“（①-②）/③”大致代表的是“確診由疑似轉化率”，即“確診病例中有多大的比例是通過疑似病例轉化而得”。在圖中，可以看到1月24日之前，數據不穩定，不是特別具有代表性，1月25日之後的數據，漸漸穩定下來，從37%的比例，逐漸提升至50%+，至2月1日，這個數據達到80%。大致可以認為“至2月1日，在現有的確診病例中，有80%是由之前的疑似病例轉化而成的”，也就是說，目前大部分確診病例，都是先定性為疑似，再進一步確診的。
資料來源：國家衛健委，湖北衛健委，筆者草叔測算
第二個重要問題：每天新增的疑似病例中，有多少會轉化為確診病例？
我們將前日累積疑似設為①，當日新增疑似設為②，而當日累積疑似設為③，故（①+②-③）大致可以認為是，當日新增疑似轉化為確診的比率，簡稱“疑似轉化率”。
而這個疑似轉化率，在圖中，可以看到1月24日之前，數據不穩定，不是特別具有代表性，1月25日之後的數據，漸漸穩定下來，具有參考性。
我們可以看到，這個比率在1月26日顯示出了非常異常的波動，1月26日當日，疑似轉化率僅18%，前後兩天都在40%左右，可以認為是:這兩天檢測物資告急，使得當日只有非常少比例的疑似病例被確診，一定程度上體現出了醫療系統在這幾天承受了非常大的壓力。
疑似轉化率是一個非常重要的指標，代表目前的新增疑似大致有多少其實是確診，對整個確診感染人數的估計有著重要作用 ，這個比例理論上是需要超過100%的，也就是說，未來是需要“累積疑似病例”逐漸減少的，即“存量疑似”最終都需要說法，要確診，就儘快將病人確診，讓很多的患者，處於“疑似”狀態，顯然是不好的。隨著防疫的逐漸推進，往後是不應該有太多“累積疑似病例”的。
疑似轉化率在1月27日-1月31日，在30%-40%左右，至2020.2.1，提升至66%，我們希望看到這個比例逐漸提高，至少說明檢測程度有所提升，是件好事，但是目前來說，這個比例還不是很高，需要進一步提高。
資料來源：國家衛健委，湖北衛健委，筆者測算
這個“疑似轉化率”比例非常重要，讓我們可以大致估算，總共感染人數的增長情況大致是什麼樣的。
數學建模結合實際情況討論，2019-nCov現在發展到了什麼樣的階段？在“疑似轉化率”這個數據的基礎上，我們又做了一個測算，
“疑似加權確診病例”，即講目前的疑似病例，以一定比例，估算為確診病例，從而可以以同一維度看到整體感染病例大致上的增長的情況。
資料來源：國家衛健委，湖北衛健委，筆者測算
在1月25日前，我們以“疑似轉化率”為20%進行計算，1月25日之後以當日“疑似轉化率”進行計算，得到了“疑似加權確診案例”的新增確診數和累積確診數。可以看到，經過“疑似加權”之後的新增確診病例，不論是新增還是累積，明顯擬合程度更高。
但這裡可以看到，雖然2月1日，“新增疑似”首降，但“疑似加權”新增病例卻並沒有降低，並依然呈現較快速的環比增長，不能把"新增疑似首降”完全當做利好來解讀——
“所以，真正重要的“疫情見頂開始下降”信號是：“疑似加權”新增確診病例下降，並持續數天。”
這也是我們寫此文構建這些監測指標體系最關注的一個數據。
資料來源：國家衛健委，湖北衛健委，筆者測算
資料來源：國家衛健委，湖北衛健委，筆者測算
注：“疑似加權”累積確診病例中，有重複計算的情況，會高於實際值，但大體是符合的
我們大致可以看到，至2020年2月1日，新增“疑似加權確診案例”仍以約每天 5600左右的速度在快速增長，但增長速率其實是在放緩的。1月22-1月27日，疑似加權累積病例都是超過50%的增長，那個時候是增長速率最快，也是各項檢測用品，醫療資源告急的高峰。1月28日以後，“疑似加權累計病例”的環比增速是在顯著放緩的（雖然增長絕對值仍有所增加），“疑似加權新增病例”的環比增速，在趨零。基本可以理解為，二階導已經在減小。因為傳染病是一個指數模型，那麼其環比增速在下降，基本上可以理解為，在一定程度上，已經得到了防控。但是目前感染人數本身還是在快速提升， 2019-nCov的總體感染確診人數，也還是在增長的，所以，未來要說真正的“疫情全面控制”，還需要經過四個環節——①“疑似加權新增病例”環比負增長（新增比前一日少）→②“疑似加權新增病例”開始持續減少→③“疑似加權累計病例開始減少”（疑似轉化率超過100%，治癒數超過新增感染人數）→④“疑似加權累積病例慢慢歸零”（已感染者漸漸都康復，疫情結束）。預計在10日內，就可以看到①和②的發生（但中間還有返工潮的因素），但③和④的情況什麼時候出現，還需要持續觀望。
資料來源：國家衛健委，湖北衛健委，筆者測算
根據國家衛健委和湖北衛健委提供的數據，我們製作了湖北省內省外的傳播情況對比。
湖北省內傳播情況
筆者測算了一個，“2019-nCov”湖北率和武漢率的數據，即有多少新增確診者，是在湖北和武漢確診的。
可以看到，一開始基本上都是在湖北和武漢確診的，此後2019-nCov向全國蔓延，這個比率在1月23日左右觸底，而這一天即“武漢封城日”，此後新增確診數中，武漢的比率仍有下降，並於1月28日後穩定在30%左右，但湖北的確診佔比有所提升，至2月1日，達74%。可以認為，武漢封城後，2019-nCov向省外傳播的力度減少了，封城舉措是有顯著成效的，對疫情擴散有著顯著的抑制效果， 但是在武漢封城之後，2019-nCov在湖北省內傳播的程度依然較高。
總體而言，湖北省內的確診病例仍以較快速度增長，還需要持續關注，湖北人民體現出了相當的擔當和英雄氣概，更應馳援湖北。
資料來源：國家衛健委，湖北衛健委，筆者測算
湖北省外傳播情況
相比湖北省內的情況來說，湖北省外的情況，是有較明顯的好轉的，雖然前期也呈現確診病例持續上升的態勢，但增長趨勢相對不是指數級的，是一個線性趨勢的增速。至1月31日，湖北省外新增確診數首次出現了下降，可以認為是過年期間，各省市的防護措施起到了一定作用，疫情得到了一定程度的抑制。但是即將到來的春假返工潮，仍然是一個大的考驗。
還有一點值得關注的是：死亡病例幾乎全部都是在湖北，省外死亡病例很少，感染確診率湖北省內的比例大約70%，但死亡患者，幾乎98%都是在湖北省內確認的，這個比例上的背離值得持續關注研究。
資料來源：國家衛健委，湖北衛健委，筆者測算
資料來源：國家衛健委，湖北衛健委，筆者測算
2019-nCov事件時間軸——
2019年12月：湖北武漢最早發現多起不明原因病毒性肺炎
2020.1.1：被認為是傳染源的武漢華南海鮮市場被關閉
2020.1.11：武漢衛健委通報，新冠肺炎發病人數達41人
2020.1.14：泰國曼谷官宣，當地確診新冠肺炎，為境外首例確診，世界各地開始俗稱新冠病毒為“武漢肺炎”
2020.1.15：武漢衛健委通報，新冠肺炎不排除人傳人可能性
2020.1.20：中央對新冠肺炎做出重要指示，全國重點防控
2020.1.23：武漢封城，新冠肺炎全國累計確診超過1000人
2020.1.28：全國累計確診人數超過2003年SARS
2020.1.30：世衛組織(WHO)宣佈新冠病毒為國際關注的突發公共衛生事件（PHEIC），建議將新冠病毒定名為“2019-nCov ”。
2020.1.31：全國累計確診病例11791例，累計死亡259例，累計治癒243例，疑似病例17988例。
根據現有資訊情況，我們首先總結出2019-nCov的一些特點：①最早於2019年12月發源於湖北武漢：傳染源目前最大可能為野生動物交易市場的蝙蝠等。②傳染性很強，且具有人傳人基礎：2019-nCov的傳染性很強，發現僅一個多月，確診感染人數就已達6000人以上，超過了2003年SARS的所有確診病例數。且具有人傳人基礎。③致命程度其實並不算高：以2019.1.31，確診病例11791例，疑似病例17988例來看，目前死亡案例243例(考慮到疑似病例的確診，死亡率約1%)。相比2003年的SARS，全球範圍內確診8000例+，死亡約800人（死亡率約10%），2019-nCov的致命程度其實並不算高。
此外，根據國家衛健委和湖北衛健委官方提供的數據，2020年1月24日24前感染2019-nCov並死亡的37例病例中，僅有2例為50歲以下人員，得病致死是一個複雜過程，可能和免疫力，既往病史相關，不是一個簡單因果關係，但總體基本可以看出，相比2003年的SARS而言，2019-nCov對於普通人，尤其是免疫系統健康的普通人來看，致命程度不算高。
但2019-nCov帶來了非常強烈的不良連鎖反應，主要體現如下：①傳染性強，引發社會恐慌：2019-nCov傳染性很強，引發了強烈的社會恐慌，加之移動互聯網自媒體的迅速傳播，使得恐慌進一步加劇。②疑病程度高，引發醫療資源擠兌，交叉感染情況嚴重，反身性加劇恐慌：這一條是影響最為嚴重的問題，冬天本身就是各類感冒流感的高發期，而2019-nCov的傳播，使得民眾普遍擔憂是否身患傳染病，普通人無法通過症狀來排查自身是否感染2019-nCov，這進一步引發了醫療資源的擠兌，即相當數量得了普通感冒流感的人，去醫院進行排查，導致醫療資源無法滿足所有人的排查需求。而又因為2019-nCov本身具有較強感染性，很多本身是普通感冒的人，去醫院排查過程當中感染了2019-nCov，這個時候，武漢醫院排查系統因為超負荷，運作效率降低，反身性加劇了恐懼。
③恰逢春節春運期間，人流聚集程度高：本次2019-nCov的爆發，恰逢春節春運期間，人流聚集程度高，人流跨省市的流通程度也較高。④恰逢春節過年假期前後，企業需求&開工期具有不確定性，對企業尤其是中小企業造成了直接的打擊：本次2019-nCov的爆發，恰逢春節過年假期前後，在防疫的背景下，企業需求&開工期具有很大不確定性，尤其是餐飲企業，院線企業等線下聚集性消費企業的需求，具有非常大的不確定性，但企業成本（如地租等）卻照常支出，對於企業，尤其是中小企業，造成了非常直接的打擊。總結：-至2月1日，新增疑似轉向確診的比率大約在60%，這個比例的提高是好事（1月27日-1月31日大約為40%），這個比例未來是需要超過100%的。而確診病例中，由疑似轉化的比例大約80%（也就是說，還有20%是直接確診的，沒有經歷疑似的過程）。此前出現了醫療資源擠兌的情況，導致有些檢測沒有完全及時，2020年1月27日以來，檢測等基本上已經恢復正常。目前病例的增長仍屬於快速增長期，但大體來說，各種檢測已經恢復正常，之前的檢測堰塞湖已經得到解決，未來大概率不會是指數增長，進入線性增長，可防可控程度或有所提高。
-目前每日“疑似加權”新增病例數為5600人左右，仍處於快速增長狀態，“新增疑似”首降的意義並沒有那麼大，我們更希望看到“疑似加權新增病例”下降。疫情的控制過程，大約還需要經歷下面4個過程。
①“疑似加權新增病例”環比負增長（新增比前一日少）→②“疑似加權新增病例”開始持續減少→③“疑似加權累計病例開始減少”（疑似轉化率超過100%，治癒數超過新增感染人數）→④“疑似加權累積病例慢慢歸零”（已感染者漸漸都康復，疫情結束）。
-近一週來看，新增確診病例率，湖北佔比大約在70%，這個比率已相對呈現穩定的狀態，武漢佔比已降至約30%，但湖北省內的感染確診，依然在較快速增長，還不容放鬆，馳援湖北需要繼續。而1月31日，湖北省外首次出現確診病例增長絕對數放緩，湖北省外的情況，得到了一定程度的控制，但是即將到來的返工潮，仍需重視。
-從目前數據看來，相比2003年SARS而言，2019-nCov新冠肺炎傳染性強於SARS，但對於普通人，尤其是免疫系統健康的普通人來看，致命程度不算高，理論上自愈概率也大於SARS。
-自2003年SARS的經驗來看，SARS是通過嚴守隔離法則，防控得當，以自愈為主的方式來戰勝疫情的，而並非通過某種特效藥。所以眼下最重要的，就是謹遵隔離法則，戴好口罩，少出門聚會，勤洗手，保持免疫力抵抗力，防止交叉感染。
-春假集中返工潮，仍然是一個考驗，需要重視，做好防控。
-願一切順利，向一線防疫人員致敬。
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