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1. 疑似和确诊之间的关系，按照数据来看，本次2019-nCov目前大概进行至什么阶段？
2. 2019-nCov传播中，湖北和湖北外其他省市进展情况。
3. 本次2019-nCov新冠肺炎的来龙去脉和产生影响
文/草叔本文针对2019-nCov新冠肺炎，主要讨论三个问题1.疑似和确诊之间的关系，按照数据来看，本次2019-nCov目前大概进行至什么阶段？2. 2019-nCov传播中，湖北和湖北外其他省市进展情况。 3.本次2019-nCov新冠肺炎的来龙去脉和产生影响
深度|数学建模：疑似和确诊之间，到底是什么关系？2019-nCov目前进展到什么阶段了？
本文首发于2020年2月1日，数据截至2020年1月31日24时，我们2020.2.2重新发布，进行了2月1日数据的更新，希望解释“新增疑似首降”意味着什么。更重要的是，针对“疑似加权”建模计算部分，我们对模型进行了一些升级优化，感谢好友泰康资产金戈老师的建议。
（本文数据截至2020年2月1日24时，新增疑似病例首降（除去1月26日的特殊情况），是一个重要信号，但疑似是有向确诊转化的，整体拐点该如何监测，我们下文做了具体的量化分析）
1月20日起，中央发出重要指示，全面防控2019-nCov。自1月20日起，全国和湖北地方2019-nCov的感染数据每天均会更新（一般当天数据，次日清早会更新）。
最受关注的数据维度是这么几个：新增确诊，累积确诊，新增疑似，累积疑似，治愈病例和死亡病例。
而这里面最值得讨论，其实是“疑似和确诊之间，有怎样的转化关系”？根据疑似和确诊病例的数据情况，可以判断出一些防控具体情况。全国数据概览：截至2020.2.1
截至2020.1.31，全国新增确诊2102人，累积确诊11791人，新增疑似5019人，累计疑似17988人，累积死亡259人，累积治愈243人。累积感染人数已超过2003年SARS，但致命程度相对较低。
资料来源：国家卫健委，湖北卫健委，数据截至2020年2月1日24时
资料来源：国家卫健委，湖北卫健委，数据截至2020年2月1日24时
全国新增病例情况：最为异常的数据，出现在1月26日和1
月27日和1月28日从全国新增病例情况来看，从1月20日全面公布数据开始，至1月31日，数据具有较大波动。
新增疑似病例的增长，1月31日前，基本上还是呈现一定程度的指数增长，但1月31日，已经开始有平缓趋势，2月1日，新增疑似病例首降（除去1月26日的特殊情况，下面会详述），但疑似病例是有可能向确诊病例转化的，2月1日新增确诊病例显然加速了，单看“疑似”，或单看“确诊”，都有所偏颇，我们希望得到一种综合计算的方式，能够更好的体现实际疫情每天动态情况。
相比较而言，新增疑似病例是更好的先行指标。但是目前公布数据口径来看，全国总体疑似数据每天都会公布，但各地方疑似病例情况公布并不完全。最为异常的数据，出现在 1月26日和1月27日和1月28日——
1月26日新增疑似病例3806例，相比前一日大幅提升，而新增确诊病例仅769例，并未较先前一日大幅增加。
而至1月27日，新增疑似病例降至2077例，相比1月26日大幅下降（但仍高于1月25日），很多人解读为“疑似出现下降，说明整体增长趋势放缓”，这个判断可能有争议，因为1月27日新增确诊病例大幅增加至1771例。新增疑似和新增确诊，在1月27日出现了背离。
至1月28日，新增疑似病例为3248例，又较1月27日的2077例有显著增长，所以之前提到“疑似出现下降，整体增长趋势放缓”可能是不对的。同时新增确诊1459例，较1月27日峰值1771例有下降，但较1月26日的769例，仍然是显著增长。
这里面显然出现了异常，1月 26日的新增疑似暴增，1月27日的新增疑似和新增确诊病例，出现了显著的背离。
但这个异常数据其实是可以通过具体情况解释的，我们提出一种假设是这样的——
-1月26日，属于恐慌高峰期，大量患者前来就诊，但当时湖北当地的检测试纸等告急，无法顺利进行检测，故1月26日当日，疑似病例暴增（因为物资告急，无法完全确诊，只能各种症状，不管是不是2019-nCov都先算作疑似）。
-而1月27日之后，检测物资等陆续到位，检测得以顺利进行，故1月28日以后不论是疑似，还是确诊病例的增长，都渐渐回复了正常，更贴近数据的实际情况。但1月27日当日，因为前一日大量的疑似病例，未能在当天确诊，故放在了1月27日作为确诊，所以可以看到，1月27日的新增确诊数据异常的高。
-但总体而言，从图上大致可以看出，1月28日之后，检测等就恢复了正常，可以认为基本体现实际情况，但一旦出现比较大的新增确诊和新增疑似的背离，一定程度上可以理解为，检测物资等遇到了压力 ，即检测物资不足，就先算作疑似病例，待之后再确诊为确诊病例。1月26日-1月27日是最典型的，而1月31日-2月1日也体现出了一些这样的趋势形态。
疑似病例和确诊病例之间，是怎样转化的?实际上，疑似病例是有两个数据口径的，一个数据口径是新增疑似，一个数据口径是累积疑似。而我们将每天的新增疑似数据加和，会发现，其并不等于累积疑似，这里面的原因是因为
“部分疑似病例，经过确诊，转化成了累积病例，就不算作疑似病例了”，那根据这个原理，我们进行了一个测算，即“到底有多少疑似病例转化为确诊病例”？第一个重要问题：累积确诊病例中，有多少是由疑似病例转化而来？至2月1日大约80%。
我们将“新增疑似加和”设为①，实际公布累积疑似设为②，那么“①-②”大致可以认为是“从疑似向确诊转化的病例”，而③是公布的累积确诊病例。 故“（①-②）/③”大致代表的是“确诊由疑似转化率”，即“确诊病例中有多大的比例是通过疑似病例转化而得”。在图中，可以看到1月24日之前，数据不稳定，不是特别具有代表性，1月25日之后的数据，渐渐稳定下来，从37%的比例，逐渐提升至50%+，至2月1日，这个数据达到80%。大致可以认为“至2月1日，在现有的确诊病例中，有80%是由之前的疑似病例转化而成的”，也就是说，目前大部分确诊病例，都是先定性为疑似，再进一步确诊的。
资料来源：国家卫健委，湖北卫健委，笔者草叔测算
第二个重要问题：每天新增的疑似病例中，有多少会转化为确诊病例？
我们将前日累积疑似设为①，当日新增疑似设为②，而当日累积疑似设为③，故（①+②-③）大致可以认为是，当日新增疑似转化为确诊的比率，简称“疑似转化率”。
而这个疑似转化率，在图中，可以看到1月24日之前，数据不稳定，不是特别具有代表性，1月25日之后的数据，渐渐稳定下来，具有参考性。
我们可以看到，这个比率在1月26日显示出了非常异常的波动，1月26日当日，疑似转化率仅18%，前后两天都在40%左右，可以认为是:这两天检测物资告急，使得当日只有非常少比例的疑似病例被确诊，一定程度上体现出了医疗系统在这几天承受了非常大的压力。
疑似转化率是一个非常重要的指标，代表目前的新增疑似大致有多少其实是确诊，对整个确诊感染人数的估计有着重要作用 ，这个比例理论上是需要超过100%的，也就是说，未来是需要“累积疑似病例”逐渐减少的，即“存量疑似”最终都需要说法，要确诊，就尽快将病人确诊，让很多的患者，处于“疑似”状态，显然是不好的。随着防疫的逐渐推进，往后是不应该有太多“累积疑似病例”的。
疑似转化率在1月27日-1月31日，在30%-40%左右，至2020.2.1，提升至66%，我们希望看到这个比例逐渐提高，至少说明检测程度有所提升，是件好事，但是目前来说，这个比例还不是很高，需要进一步提高。
资料来源：国家卫健委，湖北卫健委，笔者测算
这个“疑似转化率”比例非常重要，让我们可以大致估算，总共感染人数的增长情况大致是什么样的。
数学建模结合实际情况讨论，2019-nCov现在发展到了什么样的阶段？在“疑似转化率”这个数据的基础上，我们又做了一个测算，
“疑似加权确诊病例”，即讲目前的疑似病例，以一定比例，估算为确诊病例，从而可以以同一维度看到整体感染病例大致上的增长的情况。
资料来源：国家卫健委，湖北卫健委，笔者测算
在1月25日前，我们以“疑似转化率”为20%进行计算，1月25日之后以当日“疑似转化率”进行计算，得到了“疑似加权确诊案例”的新增确诊数和累积确诊数。可以看到，经过“疑似加权”之后的新增确诊病例，不论是新增还是累积，明显拟合程度更高。
但这里可以看到，虽然2月1日，“新增疑似”首降，但“疑似加权”新增病例却并没有降低，并依然呈现较快速的环比增长，不能把"新增疑似首降”完全当做利好来解读——
“所以，真正重要的“疫情见顶开始下降”信号是：“疑似加权”新增确诊病例下降，并持续数天。”
这也是我们写此文构建这些监测指标体系最关注的一个数据。
资料来源：国家卫健委，湖北卫健委，笔者测算
资料来源：国家卫健委，湖北卫健委，笔者测算
注：“疑似加权”累积确诊病例中，有重复计算的情况，会高于实际值，但大体是符合的
我们大致可以看到，至2020年2月1日，新增“疑似加权确诊案例”仍以约每天 5600左右的速度在快速增长，但增长速率其实是在放缓的。1月22-1月27日，疑似加权累积病例都是超过50%的增长，那个时候是增长速率最快，也是各项检测用品，医疗资源告急的高峰。1月28日以后，“疑似加权累计病例”的环比增速是在显著放缓的（虽然增长绝对值仍有所增加），“疑似加权新增病例”的环比增速，在趋零。基本可以理解为，二阶导已经在减小。因为传染病是一个指数模型，那么其环比增速在下降，基本上可以理解为，在一定程度上，已经得到了防控。但是目前感染人数本身还是在快速提升， 2019-nCov的总体感染确诊人数，也还是在增长的，所以，未来要说真正的“疫情全面控制”，还需要经过四个环节——①“疑似加权新增病例”环比负增长（新增比前一日少）→②“疑似加权新增病例”开始持续减少→③“疑似加权累计病例开始减少”（疑似转化率超过100%，治愈数超过新增感染人数）→④“疑似加权累积病例慢慢归零”（已感染者渐渐都康复，疫情结束）。预计在10日内，就可以看到①和②的发生（但中间还有返工潮的因素），但③和④的情况什么时候出现，还需要持续观望。
资料来源：国家卫健委，湖北卫健委，笔者测算
根据国家卫健委和湖北卫健委提供的数据，我们制作了湖北省内省外的传播情况对比。
湖北省内传播情况
笔者测算了一个，“2019-nCov”湖北率和武汉率的数据，即有多少新增确诊者，是在湖北和武汉确诊的。
可以看到，一开始基本上都是在湖北和武汉确诊的，此后2019-nCov向全国蔓延，这个比率在1月23日左右触底，而这一天即“武汉封城日”，此后新增确诊数中，武汉的比率仍有下降，并于1月28日后稳定在30%左右，但湖北的确诊占比有所提升，至2月1日，达74%。可以认为，武汉封城后，2019-nCov向省外传播的力度减少了，封城举措是有显著成效的，对疫情扩散有着显著的抑制效果， 但是在武汉封城之后，2019-nCov在湖北省内传播的程度依然较高。
总体而言，湖北省内的确诊病例仍以较快速度增长，还需要持续关注，湖北人民体现出了相当的担当和英雄气概，更应驰援湖北。
资料来源：国家卫健委，湖北卫健委，笔者测算
湖北省外传播情况
相比湖北省内的情况来说，湖北省外的情况，是有较明显的好转的，虽然前期也呈现确诊病例持续上升的态势，但增长趋势相对不是指数级的，是一个线性趋势的增速。至1月31日，湖北省外新增确诊数首次出现了下降，可以认为是过年期间，各省市的防护措施起到了一定作用，疫情得到了一定程度的抑制。但是即将到来的春假返工潮，仍然是一个大的考验。
还有一点值得关注的是：死亡病例几乎全部都是在湖北，省外死亡病例很少，感染确诊率湖北省内的比例大约70%，但死亡患者，几乎98%都是在湖北省内确认的，这个比例上的背离值得持续关注研究。
资料来源：国家卫健委，湖北卫健委，笔者测算
资料来源：国家卫健委，湖北卫健委，笔者测算
2019-nCov事件时间轴——
2019年12月：湖北武汉最早发现多起不明原因病毒性肺炎
2020.1.1：被认为是传染源的武汉华南海鲜市场被关闭
2020.1.11：武汉卫健委通报，新冠肺炎发病人数达41人
2020.1.14：泰国曼谷官宣，当地确诊新冠肺炎，为境外首例确诊，世界各地开始俗称新冠病毒为“武汉肺炎”
2020.1.15：武汉卫健委通报，新冠肺炎不排除人传人可能性
2020.1.20：中央对新冠肺炎做出重要指示，全国重点防控
2020.1.23：武汉封城，新冠肺炎全国累计确诊超过1000人
2020.1.28：全国累计确诊人数超过2003年SARS
2020.1.30：世卫组织(WHO)宣布新冠病毒为国际关注的突发公共卫生事件（PHEIC），建议将新冠病毒定名为“2019-nCov ”。
2020.1.31：全国累计确诊病例11791例，累计死亡259例，累计治愈243例，疑似病例17988例。
根据现有资讯情况，我们首先总结出2019-nCov的一些特点：①最早于2019年12月发源于湖北武汉：传染源目前最大可能为野生动物交易市场的蝙蝠等。②传染性很强，且具有人传人基础：2019-nCov的传染性很强，发现仅一个多月，确诊感染人数就已达6000人以上，超过了2003年SARS的所有确诊病例数。且具有人传人基础。③致命程度其实并不算高：以2019.1.31，确诊病例11791例，疑似病例17988例来看，目前死亡案例243例(考虑到疑似病例的确诊，死亡率约1%)。相比2003年的SARS，全球范围内确诊8000例+，死亡约800人（死亡率约10%），2019-nCov的致命程度其实并不算高。
此外，根据国家卫健委和湖北卫健委官方提供的数据，2020年1月24日24前感染2019-nCov并死亡的37例病例中，仅有2例为50岁以下人员，得病致死是一个复杂过程，可能和免疫力，既往病史相关，不是一个简单因果关系，但总体基本可以看出，相比2003年的SARS而言，2019-nCov对于普通人，尤其是免疫系统健康的普通人来看，致命程度不算高。
但2019-nCov带来了非常强烈的不良连锁反应，主要体现如下：①传染性强，引发社会恐慌：2019-nCov传染性很强，引发了强烈的社会恐慌，加之移动互联网自媒体的迅速传播，使得恐慌进一步加剧。②疑病程度高，引发医疗资源挤兑，交叉感染情况严重，反身性加剧恐慌：这一条是影响最为严重的问题，冬天本身就是各类感冒流感的高发期，而2019-nCov的传播，使得民众普遍担忧是否身患传染病，普通人无法通过症状来排查自身是否感染2019-nCov，这进一步引发了医疗资源的挤兑，即相当数量得了普通感冒流感的人，去医院进行排查，导致医疗资源无法满足所有人的排查需求。而又因为2019-nCov本身具有较强感染性，很多本身是普通感冒的人，去医院排查过程当中感染了2019-nCov，这个时候，武汉医院排查系统因为超负荷，运作效率降低，反身性加剧了恐惧。
③恰逢春节春运期间，人流聚集程度高：本次2019-nCov的爆发，恰逢春节春运期间，人流聚集程度高，人流跨省市的流通程度也较高。④恰逢春节过年假期前后，企业需求&开工期具有不确定性，对企业尤其是中小企业造成了直接的打击：本次2019-nCov的爆发，恰逢春节过年假期前后，在防疫的背景下，企业需求&开工期具有很大不确定性，尤其是餐饮企业，院线企业等线下聚集性消费企业的需求，具有非常大的不确定性，但企业成本（如地租等）却照常支出，对于企业，尤其是中小企业，造成了非常直接的打击。总结：-至2月1日，新增疑似转向确诊的比率大约在60%，这个比例的提高是好事（1月27日-1月31日大约为40%），这个比例未来是需要超过100%的。而确诊病例中，由疑似转化的比例大约80%（也就是说，还有20%是直接确诊的，没有经历疑似的过程）。此前出现了医疗资源挤兑的情况，导致有些检测没有完全及时，2020年1月27日以来，检测等基本上已经恢复正常。目前病例的增长仍属于快速增长期，但大体来说，各种检测已经恢复正常，之前的检测堰塞湖已经得到解决，未来大概率不会是指数增长，进入线性增长，可防可控程度或有所提高。
-目前每日“疑似加权”新增病例数为5600人左右，仍处于快速增长状态，“新增疑似”首降的意义并没有那么大，我们更希望看到“疑似加权新增病例”下降。疫情的控制过程，大约还需要经历下面4个过程。
①“疑似加权新增病例”环比负增长（新增比前一日少）→②“疑似加权新增病例”开始持续减少→③“疑似加权累计病例开始减少”（疑似转化率超过100%，治愈数超过新增感染人数）→④“疑似加权累积病例慢慢归零”（已感染者渐渐都康复，疫情结束）。
-近一周来看，新增确诊病例率，湖北占比大约在70%，这个比率已相对呈现稳定的状态，武汉占比已降至约30%，但湖北省内的感染确诊，依然在较快速增长，还不容放松，驰援湖北需要继续。而1月31日，湖北省外首次出现确诊病例增长绝对数放缓，湖北省外的情况，得到了一定程度的控制，但是即将到来的返工潮，仍需重视。
-从目前数据看来，相比2003年SARS而言，2019-nCov新冠肺炎传染性强于SARS，但对于普通人，尤其是免疫系统健康的普通人来看，致命程度不算高，理论上自愈概率也大于SARS。
-自2003年SARS的经验来看，SARS是通过严守隔离法则，防控得当，以自愈为主的方式来战胜疫情的，而并非通过某种特效药。所以眼下最重要的，就是谨遵隔离法则，戴好口罩，少出门聚会，勤洗手，保持免疫力抵抗力，防止交叉感染。
-春假集中返工潮，仍然是一个考验，需要重视，做好防控。
-愿一切顺利，向一线防疫人员致敬。
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