初中數學有哪些知識是學習高中數學必須要掌握的?

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初中數學是為學習高中數學打基礎的,高中數學的很多知識點是初中數學知識的延伸。

幾何方面,初中數學所學習的點、線面,三線八角、三角形、平行四邊形、正方形、菱形、矩型等等,這些基礎知識是為學習高中立體幾何打基礎的,沒有這些知識做鋪墊,就不懂立體幾何的一些基本概念,學習立體幾何就無從插手。



初三學的二次函數,到高一第1冊數學,接著延伸講二次函數,高一第1冊幾乎半本書講二次函數,有些知識點是初三數學知識點的重複,是為了讓學生更容易理解深層次的問題。



初中數學的三角函數,講授的知識點不多,是高中數學三角函數的開頭。高中數學有很大一部分知識是有關三角函數的,而且三角函數公式很多,變換方式很多,三角函數聯繫有關方程的知識,三角函數和很多圖形結合在一起,讓學生知道學好數學,數形結合的思想很重要。



還有很多知識能說明初中數學和高中數學關係非常緊密。要想學好高中數學,初中數學不僅要把知識點學好,更主要的是數學的計算能力、歸納能力、嚴密的推理能力等等,這些能力的提高是尤為重要的。


焦老師講教育


初中數學與高中數學的知識銜接性不是太大,如果有的話,也就是下面這些了吧:

三角函數,一次函數,二次函數,不等式,概率,圓。

其實,初中數學知識只是生活數學,也就是說,初中畢業之後,基本能指導生活實踐了,再往高中,大學學習數學與生活的聯繫就不大了。

我是【班主任教數學】,希望能幫到你,我是初中數學老師,有哪些不懂,可以私信。


班主任教數學


其實我有些好奇,這個問題的答案會導致學生對初中數學有偏重和輕視的問題嗎?

我個人覺得小學、初中、高中的教材之所以那樣安排,就是因為孩子成長過程中平均的能力水平學習教學大綱要求的各科知識是能學會的。

具體到數學,初中數學當時沒有學會的東西,到了高中因為年齡大了,理解力也強了,可能對初中知識點忽然就明白了。所以初中數學成績不理想還有機會補救。

但是就這個問題,初中數學有哪些是高中必須掌握的,我的答案是全部。就是說初中數學全部都與高中數學有關聯。因為我覺得數學看起來是一個一個的章節,是可以分開兩本書的幾何和代數。可實際上我覺得最寶貴的是數學思維。小學、初中、高中循序漸進,缺一不可,否則就是空中樓閣、無本之末。

所以我不是太建議把這些知識像紅豆、綠豆那樣分得清清楚楚,都儘量學,學得不紮實到高段時候會有機會重新理解。

不知道大家是不是贊同,學習是各種能力逐步提升,千萬不要因為表面上看與後面沒有關係就不下功夫學哦!


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作為一名高中數學教師,我來說一說這個問題。

初中知識必須全都掌握

初中知識掌握不全,高中可是舉步維艱。雖然說高中的題型中不會出現初中題型。比如初中經常考的二次函數的壓軸題,高中不會再考了。但是對於二次函數,這樣的基礎知識點,必須掌握才能順利的在高中學習。



再舉幾個例子,初中的解方程,因式分解,這些知識在高中都是信手拈來的,如果初中基礎不好,即便高中知識都會,但是題也解不出來。還有有些人說,初中考平面幾何,到了高中是立體幾何,那麼,是不是初中的沒有用的?當然不是,在立體幾何中,也會在某一個面中研究問題,在該平面中,研究的內容就是平面幾何的知識。同時,如果不會三角形相似,那麼,在高中就無法學會找比例,平面向量這一節又崩塌了。

初中所掌握的計算能力才是王道

以上說了初中的知識必須全都掌握,但是僅僅掌握初中的知識,到了高中也是不夠用的。我認為初中所學到的最厲害的技能是計算能力,因為在高中計算量龐大,很多學生由於初中計算能力掌握的不好,到了高中頻頻出錯,答不完卷。

舉例說明,比如在化簡中,我們通常會用到合併同類項,提公因式,去分母,等等手段。也許初中老師會給一個明確的操作順序,但是這些操作順序也不是一成不變的,有些題目需要先提公因式再合併同類項,有些題目則相反。開始都能正確的做出答案,但實際在速度上有很大區別,更復雜的計算,不僅導致了計算時間變長,同時增加了出錯的概率。計算能力好的同學則會對一個式子先觀察,觀察後給出一個解決方案,然後根據這個解決方案再操作。目的是節省解題步驟增加計算準確率。

所以說,初中的知識點並不難,全部掌握也不是什麼高要求,核心是計算能力的培養,做到這兩點,在高中才能擁有一個良好的開端。否則,在高中三年,計算問題永遠是自己的一個短板!


數學你新哥


初中數學大部分的內容都是高中要用到的,從最基本的實數的四則運算,到比較複雜的一些函數知識,但是,初中接觸的這些都是比較淺顯的,考試只是單純地考察這些知識本身,很少牽涉到轉化和遷移。老師在教授這些知識的時候,也不會挖的太深,換句話說就是初中你只要知道會用就行,但是到了高中你必須知道它的來龍去脈,即知其如何來的,更要知其用到哪裡去、如何用,還要進行熟練的遷移和轉化。具體來說,下列這些知識在高中用的頻率比較高:

1.絕對值的知識。初中一般只接觸實數的絕對值,而高中還牽涉到各種函數的絕對值,在選修中還會牽涉到絕對值的性質等等。

2.因式分解。初中的因式分解只牽涉到幾種比較簡單的方法,而在高中因式分解作為工具,用到的比較頻繁,主要有提取公因式,公式法,分組分解法,十字相乘法等。

3.一次函數、一元一次方程和一元一次不等式的知識。在高中階段,主要是作為工具使用。

4.三個二次之間的關係,初中一般只接觸二次方程,簡單的二次函數知識,並能進行簡單的應用。到了高中,還要把這些知識熟練應用於解二次不等式和與其它知識的聯繫中的題目中,另外還牽涉到零點、根的分佈等,有時利用它們考察數形結合思想、分類討論思想。

5.圖形的對稱等。包括關於直線的對稱、關於點的對稱等。初中只是從表面上進行判斷,但是在高中就得從函數或曲線的本質上進行理解和應用。

6.座標系的知識。除了平面直角座標系,還有空間直角座標系,以及與之相聯繫的向量、複數等。

7.還有直線、圓的知識等解析幾何知識也是高中要系統研究的。

除了這些,聯繫的還有很多,除了立體幾何的知識在高中是全新的之外,其它的代數、解析幾何的知識初高中都聯繫的比較緊密。學習數學關鍵的要培養數學的各種思想方法和思維方法,只有紮實走好每一步,才能為高中學好數學打下堅實的學習基礎。





臨窗聽雨25


中考往往是檢驗學生數學能力的關鍵考試,不僅僅意味著你能不能順利步入高中,也會檢測出你是不是有適應高中學習的能力;

為了讓即將步入高中的初中同學更好地總結初中數學知識,在此列出初中數學常用知識,供大家共同參考!


歐易優學


我在《初高中物理銜接課》裡面的第一課講到這個問題了,特別詳細,本來想複製給你看,結果發現複製不了。感興趣的話,可以去看看。


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