初中数学有哪些知识是学习高中数学必须要掌握的?

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初中数学是为学习高中数学打基础的,高中数学的很多知识点是初中数学知识的延伸。

几何方面,初中数学所学习的点、线面,三线八角、三角形、平行四边形、正方形、菱形、矩型等等,这些基础知识是为学习高中立体几何打基础的,没有这些知识做铺垫,就不懂立体几何的一些基本概念,学习立体几何就无从插手。



初三学的二次函数,到高一第1册数学,接着延伸讲二次函数,高一第1册几乎半本书讲二次函数,有些知识点是初三数学知识点的重复,是为了让学生更容易理解深层次的问题。



初中数学的三角函数,讲授的知识点不多,是高中数学三角函数的开头。高中数学有很大一部分知识是有关三角函数的,而且三角函数公式很多,变换方式很多,三角函数联系有关方程的知识,三角函数和很多图形结合在一起,让学生知道学好数学,数形结合的思想很重要。



还有很多知识能说明初中数学和高中数学关系非常紧密。要想学好高中数学,初中数学不仅要把知识点学好,更主要的是数学的计算能力、归纳能力、严密的推理能力等等,这些能力的提高是尤为重要的。


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初中数学与高中数学的知识衔接性不是太大,如果有的话,也就是下面这些了吧:

三角函数,一次函数,二次函数,不等式,概率,圆。

其实,初中数学知识只是生活数学,也就是说,初中毕业之后,基本能指导生活实践了,再往高中,大学学习数学与生活的联系就不大了。

我是【班主任教数学】,希望能帮到你,我是初中数学老师,有哪些不懂,可以私信。


班主任教数学


其实我有些好奇,这个问题的答案会导致学生对初中数学有偏重和轻视的问题吗?

我个人觉得小学、初中、高中的教材之所以那样安排,就是因为孩子成长过程中平均的能力水平学习教学大纲要求的各科知识是能学会的。

具体到数学,初中数学当时没有学会的东西,到了高中因为年龄大了,理解力也强了,可能对初中知识点忽然就明白了。所以初中数学成绩不理想还有机会补救。

但是就这个问题,初中数学有哪些是高中必须掌握的,我的答案是全部。就是说初中数学全部都与高中数学有关联。因为我觉得数学看起来是一个一个的章节,是可以分开两本书的几何和代数。可实际上我觉得最宝贵的是数学思维。小学、初中、高中循序渐进,缺一不可,否则就是空中楼阁、无本之末。

所以我不是太建议把这些知识像红豆、绿豆那样分得清清楚楚,都尽量学,学得不扎实到高段时候会有机会重新理解。

不知道大家是不是赞同,学习是各种能力逐步提升,千万不要因为表面上看与后面没有关系就不下功夫学哦!


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作为一名高中数学教师,我来说一说这个问题。

初中知识必须全都掌握

初中知识掌握不全,高中可是举步维艰。虽然说高中的题型中不会出现初中题型。比如初中经常考的二次函数的压轴题,高中不会再考了。但是对于二次函数,这样的基础知识点,必须掌握才能顺利的在高中学习。



再举几个例子,初中的解方程,因式分解,这些知识在高中都是信手拈来的,如果初中基础不好,即便高中知识都会,但是题也解不出来。还有有些人说,初中考平面几何,到了高中是立体几何,那么,是不是初中的没有用的?当然不是,在立体几何中,也会在某一个面中研究问题,在该平面中,研究的内容就是平面几何的知识。同时,如果不会三角形相似,那么,在高中就无法学会找比例,平面向量这一节又崩塌了。

初中所掌握的计算能力才是王道

以上说了初中的知识必须全都掌握,但是仅仅掌握初中的知识,到了高中也是不够用的。我认为初中所学到的最厉害的技能是计算能力,因为在高中计算量庞大,很多学生由于初中计算能力掌握的不好,到了高中频频出错,答不完卷。

举例说明,比如在化简中,我们通常会用到合并同类项,提公因式,去分母,等等手段。也许初中老师会给一个明确的操作顺序,但是这些操作顺序也不是一成不变的,有些题目需要先提公因式再合并同类项,有些题目则相反。开始都能正确的做出答案,但实际在速度上有很大区别,更复杂的计算,不仅导致了计算时间变长,同时增加了出错的概率。计算能力好的同学则会对一个式子先观察,观察后给出一个解决方案,然后根据这个解决方案再操作。目的是节省解题步骤增加计算准确率。

所以说,初中的知识点并不难,全部掌握也不是什么高要求,核心是计算能力的培养,做到这两点,在高中才能拥有一个良好的开端。否则,在高中三年,计算问题永远是自己的一个短板!


数学你新哥


初中数学大部分的内容都是高中要用到的,从最基本的实数的四则运算,到比较复杂的一些函数知识,但是,初中接触的这些都是比较浅显的,考试只是单纯地考察这些知识本身,很少牵涉到转化和迁移。老师在教授这些知识的时候,也不会挖的太深,换句话说就是初中你只要知道会用就行,但是到了高中你必须知道它的来龙去脉,即知其如何来的,更要知其用到哪里去、如何用,还要进行熟练的迁移和转化。具体来说,下列这些知识在高中用的频率比较高:

1.绝对值的知识。初中一般只接触实数的绝对值,而高中还牵涉到各种函数的绝对值,在选修中还会牵涉到绝对值的性质等等。

2.因式分解。初中的因式分解只牵涉到几种比较简单的方法,而在高中因式分解作为工具,用到的比较频繁,主要有提取公因式,公式法,分组分解法,十字相乘法等。

3.一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的知识。在高中阶段,主要是作为工具使用。

4.三个二次之间的关系,初中一般只接触二次方程,简单的二次函数知识,并能进行简单的应用。到了高中,还要把这些知识熟练应用于解二次不等式和与其它知识的联系中的题目中,另外还牵涉到零点、根的分布等,有时利用它们考察数形结合思想、分类讨论思想。

5.图形的对称等。包括关于直线的对称、关于点的对称等。初中只是从表面上进行判断,但是在高中就得从函数或曲线的本质上进行理解和应用。

6.坐标系的知识。除了平面直角坐标系,还有空间直角坐标系,以及与之相联系的向量、复数等。

7.还有直线、圆的知识等解析几何知识也是高中要系统研究的。

除了这些,联系的还有很多,除了立体几何的知识在高中是全新的之外,其它的代数、解析几何的知识初高中都联系的比较紧密。学习数学关键的要培养数学的各种思想方法和思维方法,只有扎实走好每一步,才能为高中学好数学打下坚实的学习基础。





临窗听雨25


中考往往是检验学生数学能力的关键考试,不仅仅意味着你能不能顺利步入高中,也会检测出你是不是有适应高中学习的能力;

为了让即将步入高中的初中同学更好地总结初中数学知识,在此列出初中数学常用知识,供大家共同参考!


欧易优学


我在《初高中物理衔接课》里面的第一课讲到这个问题了,特别详细,本来想复制给你看,结果发现复制不了。感兴趣的话,可以去看看。


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