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數學是鍛鍊大腦的體操，學習數學的過程是學習者不斷思維的過程。數學是一種充滿情感、富於思考的經歷體驗和探索的活動，具有趣味性、啟發性和思想性。發展孩子的數學思維能力就是要讓他們經歷數學材料的具體操作和形象操作的探究活動過程。
數學的基本語言是文字語言、符號語言和圖像語言，其中最具數學學科特點的是符號語言，是人們進行計算、推理和解決問題的一種工具。數學符號簡潔、抽象、準確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便於交流的功能。相當一部分學生學習數學時，存在看不懂數學符號表達含義的障礙，是什麼原因造成呢，下面筆者談一下自己看法。
概念知識是學好數學的基礎核心。
數學是數、形、抽象、符號之間關於變化、運動和關係的表達。對孩子來說，數學之所以困難，最重要的原因在於它是抽象的。而具有數學思維正是解決這一問題的方法，它幫助孩子從具象世界走入抽象世界。數學通過符號來表達，既有演繹性（邏輯層面），又有歸納性（形象和直覺層面的創造），而數學教育又為我們創造思維發展助力。
數學符號是數學的語言，數學世界是一個符號化的世界，數學作為人們進行表示、計算、推理和解決問題的工具，符號起到了非常重要的作用；因為數學有了符號，才使得數學具有簡明、抽象、清晰、準確的特點，同時也促進了數學的普及和發展；國際通用的數學符號的使用，使數學成為國際化的語言。符號表示也是一種數學抽象，數學符號是抽象的結果，學生在學習數學的過程中，用符號去表示、推理及運算等是數學思考的重要形式，也使結論根據有一般性。
對於成年人而言，1+1＝2不言自明，沒什麼可解釋的。但是這個簡單的算式中，其實包涵了一個複雜的認知過程。孩子最初對數學的認知，基於生活中的“量”，比如一個蘋果。最開始，我們拿一個蘋果放在小朋友面前，告訴他這是1；之後這個蘋果可能被一個畫著蘋果的卡片取代；接著卡片也沒有了，變成在紙上畫的一個蘋果，就像圖中看到的這樣。
然後突然之間，這些蘋果和蘋果的替代品都不見了，變成了一個和蘋果沒有任何關係的阿拉伯數字1。至此，一個實實在在的紅蘋果經過幾步演變，成了一個抽象的數學概念1。
換句話說，孩子對數字的認知過程裡，經歷了具體（蘋果）到半具體（印有蘋果的卡片），半抽象（紙上的圖畫）到抽象（阿拉伯數字）至少4個步驟。
對於成年人來說，這個認知關聯一步到位，不需要任何解釋。但是這對小朋友來說，這是個頗為複雜的過程，每一步都需要一個推進。
一個具體的、實在的紅蘋果，和一個寫在紙上的1，怎麼把這兩個貌似不相干的東西關聯起來，孩子需要在思維中完成一個巨大的飛躍，從具體上升到抽象。
這種對於量的變化的知識，我們就稱為“概念知識”。很顯然，概念知識是學好數學的基礎核心。
在信息如此發達的今天，各種符號滿天飛。學生獲得的生活經驗有助於他們感受數學符號在現實生活中的意義。對於學生來說，符號意識的形成一般要先經歷感知到表達再到數學化思想，而且很難通過教師的講解傳達給學生，只有學生在學習的過程中，自己感悟和發展才能形成。缺乏概念知識， 就算把公式和規則背得再滾瓜爛熟，也總有忘記的時候；而只有充分掌握了概念，知道這些運算的規則是怎麼推導出來的，就算一時忘了公式也沒什麼可怕的，大不了自己重新推導就可以了。
24點想必大家都接觸過，那麼，我們就先來做一道24點的題目輕鬆一下。
想一想，用下面這四張撲克牌上的數字，怎樣才能得到24？
這道題的解法比較多，下面幾種方法都可以。
2×6+3×4=24
3×6+4+2=24
4×6×（3-2）=24
4×6÷（3-2）=24
4×2×（6-3）=24
是不是覺得很神奇？四個數怎麼變來變去都能等於24呢？原來是數學符號“＋”“－”“×”“÷”和“（）”在變魔術！
規定A*B＝2×A+B，若A*2A*3A＝110，求A。
分析與解：通常的運算符號有＋、－、×、÷等。當算式中有這些運算符號的話，如何進行運算已有一套規定，大家也習慣了按規定進行運算。
運算符號“*”是我設計的，按我的規定進行運算，就可以找到答案——
A*2A＝2×A+2A＝4A,
A*2A*3A＝4A*3A＝2×4A+3A＝11A,
11A＝110，所以A＝10。
拓展：
運算符號“*”是我設計的，你可以設計其他符號，如“○”“#”“△”等，然後給出運算規定。以下是兩個小朋友的設計，請你看一看，然後算一算！
看不懂數學符號思維的原因
《標準（2011版）》把符號意識作為課程內容的十大核心概念之一，認為“符號是數學的語言，也是數學的工具，更是數學的方法。”也就是說，用符號表示既是一種數學的語言，也是一種數學的方法。
美國教育心理學家、認知心理學家傑羅姆·布魯納研究指出，孩子的認知過程往往會經歷三個階段，分別是：具象化、形象化、抽象化。
小學生在日常的數學學習中，已經接觸到大量的數學符號，但是符號意識還不夠強。
現在很多家庭，父母自身文化水平較高，在家裡給孩子輔導數學時，常常直接使用術語，這必然會導致三個消極後果：
1. 孩子大腦中對直觀事物熟練的時間不夠，擴展不出神經元土壤，種子沒有種到位。
2. 孩子似懂非懂地到了課堂上，聽老師一講，貌似自己知道術語，也就忽視了聽老師的全面解釋，進一步造成殘缺不全的理解。
3. 當遇到不會做的題或者經常出錯的時候，孩子會陷入兩難的認識，不知道該信老師的，還是該信父母的。
在家中，不要講解學校中的數學術語，不要講解學校中的數學公式。要用生活中的現象啟發孩子對數學概念的認知。這裡提一個建議，不要因為眼前的成績而怕荒廢時間去閱讀，支持孩子深入閱讀，就一個內容多次閱讀，並在閱讀後，與父母展開討論，讓孩子的思維更具有深度。
在學校中，課堂教學被“有形”數學佔滿，幾乎沒有“無形”數學的立錐之地，這個現實直接導致了刷題和套公式的盛行。一方面，老師沒有能力把“無形”的數學傳授給學生；另一方面，老師又要努力教會學生解題。一個不難想到的辦法，就是總結出各種形式套路，讓學生依葫蘆畫瓢地模仿。在既定的現實前提下，這也不失為一個“聰明”的招數，確實能起一些效果，但缺少對數學符號的深刻認識，隨之學習的深入，數學符號不斷豐富，看不懂數學符號帶來的表述成了必然。
然而，由於學生並沒有真正理解隱藏在套路背後的本質，在解題時就可能會用錯套路，或者在生搬硬套的過程中出現各種丟三落四的問題。於是，為了提高使用套路的正確率，就需要再打補丁——大量刷題。
這就解釋了，為什麼一道家長自認為很簡單的題，孩子卻學的這麼吃力。全因為孩子具象化到抽象化的過程被割裂，思維跟不上，自然無法靈活變通。別忽視這個轉化過程，這可能會讓孩子的認知能力沒有得到及時的有效的鍛鍊和發展，從而影響學習能力、學習效率、甚至是注意力、記憶力、思維能力等核心能力。
可以說，障礙的本質，不是認知的障礙，而是表達的障礙。自然數和加減法，在現實世界中有無數的實例可以感知，所以不存在難以認知的問題。孩子在學習中遭遇的困難，是使用特定的符號和運算規則去表達這些概念。
結語
由於孩子年齡特點，如何從具象過渡到抽象，符號、情感和想象是很重要的。當然，抽象到具象同樣重要。回望和回溯是找到迷宮出口的好辦法。家長及教師還需把握節奏和增加腳手架步驟。
19世紀的哲學家淮海特說，一個好的記法可以把大腦從所有不必要的工作中解放出來，讓大腦專注於更高深的問題。數學符號正是這樣改變了人類的思考方式，讓人類思維上升到了新的高度。表面上看來，數學似乎是根據一些運算法則來進行符號運算的技術，我們甚至不會察覺到，這些有助於一般化、統合性及更深層理解的思維，全部直接來自記法本身。
總而言之，對於低年段的學生而言，符號意識的建立與完善不是一朝一夕就能顯現效果的，而是在不斷的學習中逐步積累而成的。因此，在教學中，我們應當儘可能地強化學生的符號意識，並根據其年齡特徵，創設具體且貼近生活的情境幫助學生理解符號以及所表達的意義，在情境中解決問題，在解決問題中培養學生運用符號的意識，瞭解符號歷史，挖掘深層含義，發展符號意識。
中學數學深度研究
看不懂數學符號正因似"初旅遊紫襟 門道還未深"。一個幼師的才華能與其專家教授媲彥？說明有待破釜沉舟地鑽研專業？！任何時代的文化都是變更前的記號都是人類再進步的符號？！甲骨文的遠去與近代文化變異的呈現有同民族文化的誕生的再運用都是一種有同數學符號類似的茁壯？！比如則天造字“曌”和清華學子造字‘砼"，都是為扼要而生，都是文字的形象符號。那麼數學符號的"妊娠"而"分娩”出代號是不足為怪而為奇的表示。它示意學者記憶思維不胡塗混淆，區分數據的數字而帶來演算標段中捷達有類似人類五官相貌而創寫、作出符合國家或區域文數含義的簡稱才有了小至大各學年的數學符號？！能把準整學歷數學符號的記寫，說明這個學者已握有無敵於今古的知識。希望這個知去告訴育教因貧而輟學的尚品生，讓這些沒授生能夠識別更新的數學符號…讓他們浮出永生…
擎天柱146616702
多看，引導，不可以否定孩子，一定不要當著孩子面說沒數學思維，你不知道父母的語言對孩子意味著什麼！鼓勵，再鼓勵，再再鼓勵。同時多給他報一些興趣數學思維引導的課程去鍛鍊[淚奔]
畢鴻飛
數學也是一種語言，數學符號是學數學的人相互溝通的一種工具。
和學英語一樣，在實踐中運用，你會學得很快
小寬寬文史哲科大碰撞
缺乏邏輯思維導圖
changtu2020
每一門學科都有自己專屬的符號語言，培養數學素養不是一朝一夕的事情。如果想要看懂數學符號，首先應該先從相關的知識點入手，搞清楚這個知識點的含義，當你能夠弄清楚知識點的含義，那麼，相關的符號你也就接受起來容易點；其次，就像人有一個自己的專屬名字一樣，數學符號只是某一個類型數學問題的表示而已，不要把它想的太過抽象，給自己增加認知難度；最後，好的數學符號確實對於理解數學知識確實有幫助，就像萊布尼茨對於微積分符號的貢獻一樣，讓人感覺到數學的符號很美麗，同時作為數學工作者如何讓更多的人容易接受數學符號也是我們應該努力工作的方向！
