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初中數學一元一次方程是中考的常考點，也是七上數學學習的重難點章節，這章下分三小節，以下具體分節講述重難點：

一、從算式到方程：該小節重點有認識一元一次方程、一元一次方程的參數問題、等式的性質、方程的解等重點.

1、解一元一次方程的步驟為化小數為整數——去分母——去括號——移項——合併同類項——化係數為1，這節需要注意幾個易錯點：

（1）化小數為整數與去分母環節混淆。化小數為整數是分子分母同時擴大相同倍數，與其他項無關；去分母是每一項都乘以分母的最小公倍數。

（2）移項是需要變號

2、解一元一次絕對值方程：解題要義就是將絕對值放在等式的左邊，剩下的均放在右邊，去絕對值後，絕對值方程就轉化為兩個一元一次方程，即絕對值裡面的式子等於右邊的式子或絕對值裡面的式子等於右邊式子的相反數.

三、一元一次方程的實際運用：一元一次方程的實際運用重點包括比例問題、分配問題、人員調配問題、配套問題、相遇與追及問題、利潤問題、數字問題、梯度收費問題、最優方案問題、行水問題、工程問題，在此強調幾個解題技巧：

（1）配套問題：此類問題將兩種組件的數量表示出來後，將兩組件的配套比與數量比交叉相乘構建等式.

（2）相遇與追及問題：相遇問題求時間一般為路程除以兩者的速度和，追及問題求追及時間一般為追及距離除以兩者的速度差.

（3）利潤問題：利潤問題有一個萬能公式，即成本*（1+利潤率）=售價*打折-讓利

（4）行水問題：順水速度=靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度-水流速度

（5）工程問題：將工作總量看作1，完成工作時間的倒數為工作效率，工作效率*工作時間=工作總量

（6）梯度收費問題：此類問題就是分段函數的初步理解，所以分幾段、段之間的分界點，每段的表達式是關鍵點.

求索數學

先給大家看一張一元一次方程的知識思維導圖，瞭解一下一元一次方程包含哪些知識點，再去分析哪些知識點是重點。

結合自己的教學經驗，談談自己的看法：

重點一、方程的解。

這個知識點主要以選擇題和填空題的形式出現，也是考試必考的一個知識點。關鍵是在做題的時候要考慮全面，否則會漏掉答案。比如下圖中的第三題，既要考慮係數，也要考慮次數，缺一不可。

重點二、解方程。

一般的解方程只要按著上述五步法進行解答，就不會出錯。關鍵是在解答的過程中，去分母時，要注意整式也要與公分母相乘，分子作為一個整體與公分母相乘；去括號時，要注意括號前面是負號時要變號；分母、分子中出現小數時，要根據等式性質進行同時擴大 倍數，此時整式或沒有小數的分數不要變。這些都是解題的注意事項。

重點三、實際問題。

實際問題無論對於那種方程來說都是一個重點與難點，不過一元一次方程的實際問題都有具體的分類，也都對應著相應的公式可用，只要熟練掌握，應該沒問題。舉幾個例子：數字問題，個位數為X，十位數為（X-2），百位數為（X+5),這個三位數應該這樣表示X+10（X-2)+100(X+5),而不應該這樣表示X+（X-2)+(X+5)。行程問題，追及問題與相遇問題、環形問題的解法就不同；逆水行船、順水行船的行程問題也有自己的固定公式。

一元一次方程的實際問題對於初一學生來說，許多知識理解起來有一定的難度，但是學了二元一次方程組，許多實際問題都能用二元一次方程組來解決，反而更容易理解。

辰心聽雨

一元一次方程。。。。其核心為了初步掌握等式性質的應用和方程的基礎解法.

最多的技巧就是[玫瑰]：

1,移項,把含未知數的項放在方程左邊（習慣放左邊,非要放右邊也行）,不含未知數的項放右邊

（同樣,也可以放左邊）,總之,就是把含未知數和不含未知數的項分開.

2,去分母,一般要先把分母打掉,為了便於計算,看著舒服,不去也行,只是整數計算總比分數計算舒服簡單.

3,去括號,有的時候,含有未知數項和不含未知數項會混在一起（通過括號）,這個時候要把括號打散,然後合併同類項.

這些技巧要靈活應用,其目的要記住,就是要把原始方程化為最簡形式：ax =b,

那麼重點來咯！！一元一次三朵花，移項[玫瑰]去分母[玫瑰]去括號[玫瑰]

城市中at一迷途小書童

當我看到這個問題時，引起了我的回憶，方程的定義在我腦海中浮現，大約有40年沒有學習數學了，我是化學老師，也經常用到方程，但從沒有想過方程的定義。

我認為一元一次方程的重點有以下幾點:一定義:含有未知數的式子叫做方程。二、滿足下列條件的方程才是一元一次方程:1.分母中不含有未知數。2.未知數次冪是1。3.含未知數的項的係數不為0。三、一元一次方程的解法。四、一元一次方程的標準式。

特別注意:方程的解和解方程是兩個不同的概念。沒有想到今天又回憶起數學了，謝謝小朋友，給了我一次機會，我為小朋友點贊，希望大家指點。

家長的助手孩子的知音

方程的解法是基礎，涉及整理，去分母，去括號，移項，合併同類項，係數化為一。注意負號！應用題型注意找等量關係，題型可分為年齡問題，體積問題，銷售問題（利潤，利潤率），儲蓄問題，有兩個未知數的（一個設為x，另一個用含有x的代數式去表示），相遇問題和追及問題（結合數軸出題的難度大一些，追及問題中最後相距多遠的又分成兩種或三種答案，要分情況討論）等等[呲牙]

請叫我邢老師

1.一元一次方程：

只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的標準形式：

ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。

3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知數;

(3)未知數最高次項為1;

(4)含未知數的項的係數不為0.

4.等式的性質：

等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減去同一個數或同一個整式，等式仍然成立。

等式的性質二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，等式仍然成立。

等式的性質三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。

解方程都是依據等式的這三個性質等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減同一個數，等式仍然成立。

5.合併同類項

(1)依據：乘法分配律

(2)把未知數相同且其次數也相同的相合併成一項;常數計算後合併成一項

(3)合併時次數不變，只是係數相加減。

6.移項

(1)含有未知數的項變號後都移到方程左邊，把不含未知數的項移到右邊。

(2)依據：等式的性質

(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。

7.一元一次方程解法的一般步驟：

使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數;

(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最後去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)

(3)移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號

(4)合併同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

(5)係數化成1：在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=b/a.

8.同解方程

如果兩個方程的解相同，那麼這兩個方程叫做同解方程。

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1．等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.

2．等式的性質：

等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；

等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式.

3．方程：含未知數的等式，叫方程.

4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！

5．移項：改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.

6．一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程.

7．一元一次方程的標準形式： ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.

8．一元一次方程解法的一般步驟：

 化簡方程----------分數基本性質

 去  分母----------同乘（不漏乘）最簡公分母

 去  括號----------注意符號變化

移    項----------變號（留下靠前）

合併同類項--------合併後符號

係數化為1---------除前面

10．列一元一次方程解應用題：

（1）讀題分析法:………… 多用於“和，差，倍，分問題”

仔細讀題，找出表示相等關係的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關係填入代數式，得到方程.

（2）畫圖分析法: ………… 多用於“行程問題”

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關係是解決問題的關鍵，從而取得佈列方程的依據，最後利用量與量之間的關係（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎.

11．列方程解應用題的常用公式：

（1）行程問題：  距離=速度·時間

（2）工程問題：工作量=工效✘工時

（3）順水逆水問題

順流速度=靜水速度+水流速度，

逆流速度=靜水速度-水流速度；

水流速度=（順水速度-逆水速度）÷2

  順水逆水問題常用等量關係：    

順水路程=逆水路程

（4）利潤問題

（5）配套問題

（6）分配問題

希望能幫到你。

千千在線

初中一元一次方程的重點

1.定義：

這個很好理解，只好有一個未知數的正式方程，稱為一元一次方程，這裡一定要注意，未知數只有一種，且次數只能為一次，而且未知數還不能出現在分母中。

2.解法：

有括號去括號，有分母去分母，移項，合併同類項，係數化為一，檢驗，這是基本過程，一定要注意所有的變化都要遵循等式的基本性質。

3.實際應用：

實際應用問題可以分類去學習，比如銷售利潤類（打折、分段計費、方案選擇），運動類（火車過橋、超車、漂流、相遇問題等），配套問題，工程類（工作效率）等類型，每種類型要能區分開，建議每種類型做10道應用題

王蒼磊

我從數學體系說明一元一次方程所包含的知識點有1.一元一次方程的定義。及一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。2.一元一次方程的解法步驟及等式性質。3.會列一元一次方程解各種類型的應用題。即實際應用問題可以分類去學習，比如銷售利潤類（打折、方案設計），行程問題（相遇、追及、往返問題等），調配問題，工程問題（工作效率）等類型應用題。

小米老師課堂

一元一次方程是初中數學人教版七年級上冊第三章學習的內容。本章的重點是一元一次方程的應用，我是一線數學老師，下面我來做一詳細的回答。

一、列一元一次方程解應用題的一般步驟

1.審：審清題意；

2.設：設未知數；

3.找：找出題中的相等關係；

4.列：列出方程；

5.解：解方程；

6.驗：驗根（兩方面 ：一是否是方程的根； 二是否符合題意）；

7.答：寫出答案，並作答.

二、方程解應用題的類型

1、打折銷售問題

（1）利潤=售價-進價（成本價）

（2）利潤率=利潤/成本價×100%

（3）銷售額=銷售價×銷售量

（4）銷售利潤=（售價-進價）×銷售量

（5）商品打幾折，就是按標價的百分之幾十出售，如打8折出售，售價就是標價的80%

2、方案選擇問題

方案選擇問題解題步驟一般為：根據優惠政策或所給標準，列出代數式；找準等量關係，正確列出一元一次方程；分類討論，綜上得出結論。

3、航行問題知識點

公式：順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風）速度

逆水（風）速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度

順水（風）速度-水流速度（風速）=逆水（風）速度+水流速度（風速）=靜水（無風）速度

順水路程=逆水的路程

4、工程問題

基本量之間的關係：工作總量=工作效率×工作時間

常見等量關係：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作總量

沒有說明工作總量的，通常把工作總量設為1，但是還要注意有些問題中工作量給出了明確的數量，這時不能看作整體1，此時的工作效率也即工作速度。

5、存貸問題

此類問題關鍵在於弄清本金、利息、利息稅以及利率、本息和、稅率之間的關係。

三個重要關係式：

利息=本金×利率×期數；

利息稅=利息×稅率；

本息和（本利）=本金+利息-利息稅

6、溶液配比問題

這類問題要搞清楚溶質（純淨物）、溶劑（雜質）、溶液、濃度（含量）。

四個關係式：

溶液=溶質+溶劑（混合物=純淨物+雜質）

濃度=溶質/溶液×100%=溶質/（溶質+溶劑）×100%

純度（含量）=純淨物/混合物×100%=純淨物/（純淨物+雜質）×100%

溶質=濃度×溶液=濃度×（溶質+溶劑）

7、求數值問題

此類題目主要是弄清楚數位，數位上的數字以及數值三者之間的關係，其中要注意的是一個數是每個數位上的數字×位權的總合，可能有點拗口，用個例子來說一下，比如一個兩位數ab，那麼這個兩位數就是等於10a+b，三位數abc就等於100a+10b+c，四位數、五位數等都是如此。

8、調配問題

這種題目常見的是安排工人生產，選取工程材料，調動貨物或人數等等。這種問題關鍵是弄清楚總量和部分量、量與量之間的比例關係，而在調配問題中最重要的是考慮總量不變。

答題關鍵步驟：先設出未知數x，用含未知數的代數式表示出剛好配套的兩個關係量，先寫出比例關係，再轉化成等量關係。

一元一次方程解應用題的難點在於如何在問題中找清楚等量關係，並列出方程。所以，一元一次方程解應用題的關鍵就是找到等量關係，並根據等量關係中的基本量設未知數，列出相應的方程，解出題目。希望能夠對你有所幫助。

關鍵字: 一元 數學 重難點