發明函數的數學思維邏輯是什麼?

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俗話說,有因必有果,人的追求是窮盡因果(宗教、人文和學科都是這樣),函數給了人們方法。

函數的法則就是映射,即每一個自變量對應一個因變量,從邏輯上也就是從A→B,一般情況下不能反過來,但有的函數自變量與因變量是一一映射關係,A等價於B,這時候邏輯上也可以把兩個信息相互等價,這體現了邏輯的嚴密性。








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函數是研究現實世界空間形式和數量關係的科學,高度的抽象性、嚴密的邏輯性和應用的廣泛性是它的特點。函數,它不僅知識點“根深葉茂”,而且可以與其他知識點“融會貫通”,是培養思維能力的好教材。思維,是指在對感性認識的基礎上,運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法,理解並掌握內容而且能對具體的問題進行推論與判斷,從而獲得對知識本質和規律的認識能力。數學的思維雖然並非總等於解題,但我們可以這樣講,思維的形成是建立在對基本概念、定理、公式理解的基礎上的;發展思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。事實上,有不少問題的解答,並不是因為這些問題的解答太難以致無法解決,而是其思維形式或結果與具體問題的解決存在著差異,中存在的非科學的知識結構和思維模式。因此,為了增強針對性和實效性,在平時的學習中要注重培養的思維邏輯性。

一、邏輯思維的特點

1. 分析和解決問題思維邏輯較單一由於在學習的過程中,對一些概念或原理的發生、發展過程沒有深刻地理解,不能脫離具體表象而形成抽象的概念,自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質。由此而產生的後果,往往只順著事物的發展過程去思考問題,注重由因到果的思維習慣,不注重變換思維的方式,缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法,對問題的思考缺乏的思維邏輯性。分析問題、解決問題的能力較為薄弱,而對那些不具體的、抽象的問題常常不能抓住其本質,轉化為已知的知識或過程去分析解決。   

2 . 缺乏多角度的思維分析和邏輯判斷由於的基礎不同,其思維方式也各有特點,因此不同的對於同一問題的認識、感受也不會完全相同,從而導致對知識理解的偏頗。從而造成在解決問題時,一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件,抓不住問題中的確定條件,影響問題的解決。

3. 已形成一定的邏輯思維定勢由於已經有相當豐富的解題經驗,部分往往對自己的某些想法深信不疑,很難使其放棄一些陳舊的解題經驗,思維陷入僵化狀態,不能根據新的問題的特點作出靈活的反應,無法更合理有效地思維。

二、培養的思維邏輯性

1. 重視思想方法的學習,指導增強意識有的面對問題,首先想到的是套那個公式,模仿那道做過的題目求解,對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手,無法解決,這是意識落後的表現。學習中,在強調基礎知識的準確性、規範性、熟練程度的同時,我們應該加強意識學習,指導以意識帶動雙基,將意識滲透到具體問題之中。在學習中只有加強意識的學習,才能使面對問題時得心應手、從容作答。所以,增強的意識是突破思維的一個重要環節,也是培養思維的嚴密性。

2. 引導改變原有的思維框架,克服思維定勢在學習中,我們不僅僅是傳授知識,培養的思維能力也應是我們的學習活動中相當重要的一部分。而引導改變原有的思維框架,包括結論、例證、推論等對於培養的思維會起到極其重要的作用。例如在學習了“函數的奇偶性”後,在判斷函數的奇偶性時常忽視定義域問題,為此我們可設計如下問題:判斷函數 f(x)= 2x-(12)x 在區間[23-a6,2a]上的奇偶性。不少由 f(- x)= - f(x)立即得到 f(x)為奇函數。教師設問:①區間[23-a6,2a]有什麼意義?②y= x2一定是偶函數嗎?通過對這兩個問題的思考意識到函數 f(x)= 2x-(12)x 只有在 a= 2 或 a= 1 即定義域關於原點對稱時才是奇函數。當然,為了改變在思維活動中只會“按部就班”的傾向,在學習中還應鼓勵進行求異思維活動,培養善於思考、獨立思考的方法,不滿足於用常規方法取得正確答案,而是多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習慣。發展思維的創造性也是培養思維的一條有效途徑。

目前,新課程改革已經向我們傳統的學習提出了更高的要求。只要我們堅持以為主體,以培養的思維邏輯性為己任,則勢必會提高學習質量,避免純粹的習題學習,對知識要講清、講透、講活,遵循的認知水平和學習規律,注重培養的思維邏輯性。的思維邏輯性的進一步發展,解決問題能力的提高,在平時的學習中注重培養的思維顯得尤為重要。V isual Fox Pro6.0 提供了近 300 個函數,這些函數大大提高了用戶管理、維護和開發的效率。掌握一些常用函數是分析程序運行結果和書寫程序的必需基礎,而函數因其枯燥、難學讓很多忘而卻步。

在多年的實際學習中,認真研究教材和深入瞭解,探索出一套新的學習方法,通過以下幾步措施使同學們輕鬆掌握了這些常用函數。

第一步:分析格式,熟讀說明函數的格式是固定的,都是由函數名、括號和參數三部分組成。函數名有其專用的功能,一般是固定不變的,括號也是必須有的。而參數部分則是靈活多變的,但是萬變不離其宗,能否正確書寫函數,弄清參數的取值範圍是關鍵。而函數的說明部分則是除了對函數的參數具體的說明,同時詳細講述了函數的運算過程。

第二步:巧選參數,精講例題例題部分是函數運算過程的舉例說明。教師除了對書中所舉實例進行講解外,還要精心挑選一些函數的特殊參數作為








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其實這個很好理解,就是你對y事物很迷惑,第一要找到哪些東西會影響到y,比如x1,x2,x3...第二步y和x之間的關係怎樣?成正比呢還是反比?還是和差關係?或是指數關係等。第三步就是在實踐中驗正與修正了。

函數起源於西方,與咱們老祖宗的易經有異曲同工之妙,易經更早但不如函數直觀和精確,這有點像中醫與西醫的區別。這也是中西文化差異最大的地方。


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關於如何發現數學的樂趣,可以加田老師msjymsjy100


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