02.27 文献增长规律与指示意义

图3 文献增长线性模型

对于一般学者来说，我们需要根据文献增长呈现的规律，利用外推法来预测未来研究的发展趋势，判断其发展是呈减少还是增加的趋势，从而指导实际的科学研究和科学活动。普赖斯根据文献增长的指数和逻辑曲线模型，提出了文献增长的4个阶段，此4个阶段对实际科学研究具有一定的指导意义。4个阶段如下：

1） 学科诞生初期，此时期文献增长不稳定，理论不完善，难以用数学公式表达；

2） 学科大发展期，此时期专业理论迅速发展，论文绝对数急剧增长，严格服从指数增长规律；

3） 学科理论日益成熟，论文数量增长缓慢，演变为线性增长，仅维持固定的文献增长量；

4） 学科理论完备，学科论文数量日趋减少，曲线逐渐平行于横轴，或呈不规则的波动。

因此， 根据文献增长拟合曲线，可以判断学科发展的所处的学科阶段，从而指导实际的科学研究。比如在第4阶段，研究应该偏向于理论上的突研究。如现有理论出现重大突破，则该学科可能进入一个文献增长循环。同时要注意，科学文献增长既受科学发展的客观过程控制，也受社会经济与政策等因素影响。因此，文献增长可能不完全符合数学模型，在实际指导科研工作中要注意社会经济等因素，尤其是国家科研相关政策。

案例：

本文以第二期数据为例，利用R语言绘制文献增长图，探索文献增长规律。

（可左右拉动展示）

图3 文献年增长规律

从图3可知，1999年以前，该领域发展缓慢，每年文献发表数均在10篇以下，年均发表3.6篇；2000年突破了10篇，一直到2014年，文献发表数在10-15左右，最大值为17篇，年均发表11.7篇；2015年文献发表数突然跳过20这个阶段，每年文献发表量高于30篇，年均发表量达到33.4篇，此时期该学科得到了相对较快的发展。由于文献增长模型是每年累积文献和时间的函数，接下来，将探讨累积文献增长规律。

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图4 文献累积增长规律

从图4可知，1990年之前，文献没有增长，1990年以后开始增长。1990-1999年期间增长较为缓慢，2000-2014年增长速率有所提高，2015-2019年增长速率显著提高，表明该学科正在进入快速发展阶段，但每一段似乎更符合线性模型，而不是指数模型。

在实际中，我们是对整个曲线进行拟合，而不是分段拟合。初步判断该曲线与2次多项式曲线相似，因此接一下来将对文献累积增长曲线进行2次多项式函数模拟。

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图6 文献增长曲线模型拟合

图6可知，2次多项式曲线很好地拟合了文献增长曲线，验证了我们的猜想。此模型同样也说明未来该领域文献累积数仍然将呈快速上升趋势。从实际指导意义来看，目前该学科处于第二阶段初期，论文绝对数快速增长，但总量仍然较少（共392篇，系列3），其理论或研究方法尚未完善，需要加大研究。

另外，应结合该时期该学科的具体特征（需要阅读一定量的该时期的专业文献，尤其是综述文章），能够准确把握该学科研究趋势的更多细节，能够从而更详细地制定未来研究的政策、方向与措施。

（注：本数据中所涉及的领域研究方法尚未完善，研究方法中有众多假定条件，导致研究结果存在较多的不确定性。未来研究应注重如何满足或是量化假定条件，或是重新定义研究方法）

本文介绍了3种文章增长模型及其指示意义，运用了第2期数据进行了探索，发现该学科目前处于学科发展的第二阶段初期，文献增长较快，但研究方法需要完善。下一期，我们将寻找本领域重要文献，并探索本文案例所涉及的文献发表速度增加时期的影响因素。

参考文献：

靖培栋，康仲远.关于科技文献增长的数学模型.情报学报，2000，19（1）：90-96.

李晨璐. 对未来科技文献发展趋势的预测. 情报杂志，2011，30：76-77.

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關鍵字: 数学 增长 文献

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