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02.29 数学的知识点怎么总结？

2020-02-29 20:02:09 佚名

手机用户10639485190

你好，我是高中数学老师。

我们新学派专注小初高数学小班课。

我来给你回答。

你说数学知识点是高中数学还是初中数学呢？

我先用高中数学来回答。

高中数学先分为四块:代数，几何，概率与统计及复数。

1.代数部分

集合，函数，三角函数，解三角形（有部分几何），不等式，数列，解析几何，参数方程

2.几何部分

平面几何（解三角形），立体几何，解析几何，极坐标

3.概率与统计

概率，排列组合，统计，离散数学

4.复数

这些知识点其实很简单，看看复习资料的目录就知道，要形成自己的框架，应该通过试卷的刷题，切割每题所对应的知识点和考点。坚持21天，慢慢就会形成自己的东西。坚持不懈，日积月累。

加油，想自己的。

小数屋

进入八年级后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。进行单元小结或学期总结对学好八年级数学很关键。

三角形三边的关系是这个学期的高频考点，一要判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形，当a最长，且有b+c>a时，就可构成三角形；二要会确定三角形第三边的取值范围：两边之差

多边形的内角和与外角和也是必须要掌握的内容，首先我们要记清楚相关的公式。已知多边形的边数要能求内角和，已知多边形内角和要能求多边形的边数。

全等三角形不光对应边相等、对应角相等，它的对应边上的高、对应边上的角平分线、对应边上的中线也相等。还有全等三角形的周长和面积都相等，在涉及证明角相等或者线段相等的题目时，要记得考虑全等三角形的性质。

全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时：①要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中；②分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件； ③有公共边的，公共边一般是对应边，有公共角的，公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是对应角。

等腰三角形的性质与判定是本章的重点之一，它们是证明线段相等和角相等的重要依据，等腰三角形的特殊情形—等边三角形的性质与判定应用也很广泛，有一个角是30°的直角三角形的性质是证明线段之间的倍分关系的重要手段。

在进行整式的运算时，应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆，注意点：1、计算时应注意运算法则及运算顺； 2、在进行多项式乘法运算时，注意不要漏乘，以及各项符号是否正确。

解因式分解题时，首先考虑是否有公因式，如果有，先提公因式；如果没有公因式是两项，则考虑能否用平方差公式分解因式. 是三项式考虑用完全平方式，最后，直到每一个因式都不能再分解为止。运用提公因式法分解因式时，要注意下列问题：(1)因式分解的结果每个括号内如有同类项要合并，而且每个括号内不能再分解；(2)如果出现像(2)小题需统一时，首先统一，尽可能使统一的个数少； (3)因式分解最后如果有同底数幂，要写成幂的形式。

对于一个分式，如果给出其中字母的取值，我们可以先将分式进行化简，再把字母取值代入，即可求出分式的值.但对于某些分式的求值问题，却没有直接给出字母的取值，而只是给出字母满足的条件，这样的问题较复杂，需要根据具体情况选择适当的方法。

解分式方程，要注意基本步骤，即一化二解整式方程三检验；要特别注意一化时乘以最简公分母，另外要特别注意检验。列分式方程解应用题要特别注意找相等关系，这是列方程最关键的步骤.同时学会用表格等方法来分析题中的数量关系。

温故而知新是长期艰巨的任务，八年级是中学的过渡阶段，掌握好基本的概念、定理和性质对今后的学习会起到至关重要的作用。

Mr科普君

数学的逻辑性很强，知识往往分散在不同阶段，学生对这些知识理解容易割裂。在阶段学习的基础上需对各领域内容进行系统整理与复习。整理与复习是要把平时相对独立进行教学的知识，其中特别重要的是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等方法串联起来，进而加深学生对知识的理解、沟通。它既不同于新授课，更不同于练习课。其基本任务就是整理知识，使之系统化、清晰化，并具有拓展性。

它的重要特点就是在系统原理的指导下，对所学知识进行系统的整理，使之形成一个较完整的知识体系，这样有利于知识的系统化和对其内在联系的把握，便于融合贯通，做到梳理——训练——拓展，有序发展，真正提高复习的效果。

如何进行有效地复习与整理呢？

一、梳理归纳，沟通联系，强化基础

基础知识与基本技能是数学学习的基础，创新能力的高楼必须建立在扎实的双基基础之上，只有具备扎实的数学基础，学生才会出现创新的可能。教师要引导学生进行回顾与整理，使学生在平时学习的基础上沟通各部分之间的联系。在回顾与整理时，应以双基为基础，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主整理知识，形成知识网络，体验数学的系统性。

但是在这样的学习过程中，必须注意两个问题：一是由于小学生受到知识结构和能力水平的限制，学生所要整理、沟通的知识内容的切人点一定要小，做到小而精，提出的学习要求要明确，以便学生能更好地进行整理；二是在学生整理时，教师应适当给予一些帮助，学生的整理尽管是不完整或粗糙的，教师也应给予充分地评价，并结合学生的整理，取其精华概括出较合理的知识网络图。

在平时的学习中，有些学生可能对基本概念的理解不够重视，有些学生则会在理解法则上有些模糊。对于易混淆的知识点，教师适时引导学生结合具体的事例进行理解，让学生在理解的基础上进行记忆；同时对学生已能熟练记忆的基础知识，再要求学生加强理解，弄清知识间的联系，分清类似知识点的区别，从而更好地掌握基础知识。如果学生对钝角的概念只是机械记忆，只记概念“大于90度，小于180度的角是钝角”，没有准确理解钝角概念的内涵与外延，会认为“钝角大于90度”是正确的。对于商不变规律“被除数和除同时乘或除以相同的数（零除外），商不变”。学生往往会把0除外忽视，还会影响分数的基本性质的学习。

二、合理训练，提高能力，发展思维

在回顾与整理的基础上，需要通过合理的训练以巩固学生所学知识。只有通过合理的训练、反馈，才能暴露出学生在学习中存在的问题，同时训练可以锻炼学生如何应用已有知识解决具体的数学问题的能力。学生在回顾与整理中具备了一定的数学基础知识与技能，那么在巩固与应用环节的训练中，首先要培养学生的应用意识，让他们学会合理地应用已有知识和常见的解题策略来解决数学问题。巩固与应用中的训练应注重训练量的合理，这就要求教师在训练中精选习题，注重习题的创新性，同时适当加强训练题的趣味性和生活味，以激发学生的兴趣，调节学生心理。

从教学实践来看，有时一些具有一定思维难度的数学题，也会激起学生的探究欲望。激发学生的学习兴趣与热情是平常教学，更是复习时很重要的教学手段：即通过创设情境激发学生学习的兴奋点，让学生在复习时也有新鲜感，从而以一种积极的心态投人到复习中，避免以往复习课那种沉闷的气氛及面面俱到的“炒冷饭”般的复习方式。

数学是思维的体操，思维活动是数学学科的特征，任何数学教学活动都不能缺少思维活动，复习课同样不例外。因此在复习的全过程中，教师必须以培养学生的思维能力为目标，注重学生思维的发展与提高，在发展与提高学生思维能力的过程中，教师应注重培养学生的解题的灵活性与创新意识。培养学生解题的灵活性，可通过一题多解进行，例如在解决“5米长的铁丝重250克，2500克的一捆铁丝有多长？”时，学生可能会先求出每米铁丝的重量再求这捆铁丝的重量或先求出每克铁丝的长度再求这捆铁丝的长或根据重量比与长度之比求出铁丝的长度。在这种一题多解的训练中，让学生体验解题的灵活性，发展他们的思维能力。同时，一题多解的训练，还可培养学生在解题过程中，当某种思路受阻时，可以换一种思路来解决问题。此外教师要在课堂上留给学生思考的时间和空间，鼓励他们发挥自己的创造力，让他们的想象得到充分的展现。让学生提数学问题，解决生活实际的问题。

三、培养良好的学习习惯，提高学习效益

在复习过程中，要注意培养学生良好的学习习惯。良好的学习习惯不仅能提高学习，而且一生受益。

总之，整理和复习课的形式要多样化，运用多种方法和策略，揭示数学知识之间的联系与区别，并帮助学生掌握相关规律，认识事物的本质，达到整理有序和复习有效的目的，使学生在获得对数学理解的同时，思维能力、个性品质、情感态度等方面都得到发展。