03.02 洛伦兹变换实质是什么?

卜坤波


这个问题是必须追究的,否则不能正确理解相对论。下面谈我的看法。

十九世纪末的物理学,有两个重大事件:一个是麦克斯韦的电动力学方程组,一个是迈克尔逊莫雷实验。

从麦克斯韦方程组及其波动方程推导发现:真空光速取决于真空的介电常数ε0与磁导率μ0,即c=1/√(ε0μ0),这就暗示,作为真空介质的以太是传播电磁波的载体。

可是,1887年的迈克尔逊莫雷的光速实验证明:地球不同方位的光速,皆不受“以太风”的影响,于是断定,光的传播不需要以太介质,真空是绝对的虚无。

不过,与麦克斯韦等科学家一样,荷兰物理学家洛伦兹依然坚持以太说。1904年,洛伦兹提出了洛伦兹变换用于解释迈克耳孙-莫雷实验的结果。

洛伦兹设想:观察者相对于以太,以一定速度运动时,以太的长度在运动方向上发生收缩,抵消了不同方向上的光速差异,这样就解释了迈克耳孙-莫雷实验的零以太现象。

但是,爱因斯坦坚决抛弃以太说,1905年发表狭义相对论,虽借用洛伦兹变换,但主要是提出光无需以太传播的光速不变之命题。

由此可见,洛伦兹的洛伦兹变换的本质是坚持光的以太传播说,爱因斯坦的洛伦兹变换的本质是光的无介质传播说。

我的反思:公式c=1/√(ε0μ0)没毛病,如果说真空是虚无的,就无法解释真空常数ε0与μ0,也无法解释真空中的位移电流。

量子场论已经证明,真空是一种场物质,间接否定了狭义相对论。我认为,真空场量子可以是一种以光速自旋的漩涡子,被电磁震荡激发的漩涡子相互接续推涌,实现光子的传播。

另外,广义相对论否定宇宙真空场,导致其衍生品,如宇宙爆胀论,无法解释占比96%的暗物质。


物理新视野


在经典力学的伽利略变换下,任何物理现象都是协变的,也就是基本形式相同。详情请看我另外一篇文章“相对论前的热身,伽利略变换,对!斜塔扔铁球的那个伽利略“。

在19世纪后期,标志着经典动力学大获成功的麦克斯韦方程组出现了。但是这时候人们发现,麦克斯韦方程组在伽利略变换下,不满足协变性。这就相当于经典力学这座建筑的内部出现了缺陷。同时,通过麦克斯韦方程组解得的电磁波波动方程可以得出,在真空中的光速是个常数。当时的经典力学捍卫者们,使出浑身解数去解释这些现象,认为存在一个绝对静止的惯性参照系:以太。以太参照系被假想成电磁波和光的传播介质。

当时,1887年的迈克耳孙-莫雷实验测量不到地球相对于以太参照系的运动速度。这就证明了以太是根本不存在的。这时候,一个伟大的人物站了出来,他就是洛伦茨。他试图去解释迈克耳孙-莫雷实验测量结果和麦克斯韦方程组与经典力学的冲突。根据他的设想,观察者相对于以太以一定速度运动时,长度在运动方向上发生收缩,抵消了不同方向上由于光速差异,这样就解释了迈克耳孙-莫雷实验的零结果。

洛伦茨变换

洛伦兹提出洛伦兹变换是基于以太存在的前提的,然而以太被证实是不存在的。所以,时代的局限性和学术立场让洛伦茨失去了发现相对论的机会。

洛伦茨变化的数学形式:


还记得伽利略变换吗?

对比一下,当物体运动的速度v与光速相比来说很小的话,那么洛伦茨变换中的1 - v^2/c^2近似等于1。也就是说,经典力学世界是一个相对于光速的低速运动世界,洛伦茨变换可以与伽利略变换完美的接洽上。

用勾股定理求洛伦茨变换因子

实验是这样的:加入在一列静止的火车里,车厢顶部和底部有两面相对放置的镜子,一束光在两面镜子之间来回反射,车厢顶高d。那么当车厢静止的时候:

时间t = d/C (C为光速)

当时如果车厢以一个恒定速度v前进,那么在地面上的人看车厢里的光的运动轨迹如上图右边所示(可以想象地面上的人看车厢里的人垂直往上抛球)。那么对于地面上的人来说,光走的是A到B的距离,时间为t。对于车厢里的人来说,光走的距离是D到B的距离,时间为t'。车厢在地面上的人看来行驶的距离是v*t (t: 地面上的人的时间)。

那么我们用勾股定理可以求得:

也就是说高速运动的车厢里的人所经历的时间变短了,这也就是后面爱因斯坦相对论的“时间膨胀”原理。

而洛伦茨因子就是:

既然高速运动的物体,时间会变短,那么有物理现象的平权性,那么会出现“长度坍塌”。

总结

洛伦茨变换的出发点是为了完善以太媒介,这本身就是错误的。但是,他的创新思维却为后来爱因斯坦发明相对论打下了基石。至于正规推导,大家可以自行查阅。

下一篇文章我们讲一讲狭义相对论。

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逃学博士


科学的发展也并不是一路平坦,大部分和家庭琐事一样也有误会和纷争。

“洛伦兹变换”最开始是由洛伦兹推导出来的,所以叫做洛伦兹变换(庞加莱命名)。但洛伦兹推到洛伦兹变换并不是为了研究相对论,而是为了解释迈克尔逊-莫雷实验。

(实验具体内容在我的《白话相对论(一)》中有描述)

简单说一下,从17世纪笛卡尔把“以太论”带入了科学开始,人类就一直在寻找以太。所谓以太就是绝对静止的物质,同时也正式因为以太的存在光才能够得以传播。到了19世纪末期,迈克尔逊和莫雷(是两个人)做了一个实验,就叫做迈克尔逊-莫雷实验,实验的设想是这样:如果以太存在并绝对静止,我们的地球在以太中穿梭,这样一来,迎着以太风运动方向的光速就应该被压缩。可是实验结果却相反,垂直方向上的光速运动速度都一样,这个结论几乎宣告以太论的失败。

这时洛伦兹出现了,他对实验的结果提出了质疑,他认为即使以太存在,对于光速的测量也不会存在影响,因为存在一种“菲茨杰拉德收缩”,简单说就是如果你想测量一段距离是否被压缩,就需要用到尺子,可是尺子同时也被压缩了,所以这种压缩效应测量不出来的。于是洛伦兹根据数学推导出了洛伦兹变换,认为以太实际对运动方向上的长度存在压缩,其公式就是现在我们看到的洛伦兹变换。

那为什么洛伦兹变换就变成了狭义相对论的公式了呢?有两种说法,第一个是爱因斯坦推导出了同样的公式;第二种说法是爱因斯坦直接把洛伦兹公式拿过来解释自己的相对论了。其实真相也无所谓了,毕竟一个科学成就只要是对的,至于是谁的对于物理学来说无所谓,那是历史学家需要考虑的事情。

这里还要提到一个人,亨利·庞加莱,这个人一直也是一个谜,有人认为狭义相对论最早是他提出的(1902年提出相对性,1905年6月发表论文,爱因斯坦也是1905年6月发表)

是庞加莱将洛伦兹的公式命名为洛伦兹变换。在爱因斯坦提出狭义相对论之后,洛伦兹对爱因斯坦说,咱俩的公式一样,但是说的不是一个东西啊,干脆你的理论就叫做相对论吧。所以洛伦兹变化是庞加莱起的名,爱因斯坦的相对论是洛伦兹给起的名。是不是很有趣。


妈咪叔专注趣味物理科普。

科学的基本观念本质上大都很简单,通常都可以用人人皆知的语言来表达。——爱因斯坦


妈咪说MommyTalk


通过洛伦兹变换,实验中发现的“真空中光速不变”与相对性原理的表面矛盾消失掉了。由洛伦兹变换所描述的相对性原理称为狭义相对性原理,这是包容光速不变原理的相对性原理。牛顿力学的相对性原理是由伽利略变换所表述的,不能包容光速不变原理。


“光速不变原理”指出,不同的参考系所观察到的同一道光的速度是不变的。多数的书籍会告诉你,这里的光速指的是真空中的光速。但是其实不一定是非得真空中的光速才会体现不变性。如果观察的是同一道光,哪怕不是在真空中,不同的参考系其实还是会测得同样的速度的。

当然,为了方便计,我们的确可以把“光速不变原理”简化为“真空中的光速对任何观察者来说都是相同的”。

这是怎么推导出来的呢?

假设两个惯性系S与S'之间只在X轴或X'轴方向有相对运动,如果将S视为相对静止,S'的速度为u。此时S'系的坐标(x',y',z',t')相对于S系的坐标为(x,y,z,t),两者的关系如下图:

这里的β=u/c,也即两参考系的相对运动速度与真空中光速的比值。

这道光,在S系X轴上t时间内经过的距离是x=ct;在S'系X'轴上t'时间内经过的距离是x'=ct'。

由于S'以速度u相对S运动,根据伽利略相对性原理,必有x'=x-ut或x=x'+ut'成立,而y=y',z=z',t=t'。伽利略相对性原理的这个关系式显然与光速不变原理是冲突的。

此时我们是认为S系与S'系的坐标刻度的基本单位是一致的,这来源于我们一般对绝对空间与绝对时间观念的信仰。

然而大量的实验,特别是迈克尔逊-莫雷实验无法测出在不同参考系下光速发生了变化。因此,不妨倒过来假设光速是不变的。

此时S系与S'系两者之间坐标基本单位的比例未必是1:1,不妨假定两者的比例是λ。说白了这就是假定不同的参考系其基本的测量标准也会是不一样的,也许绝对空间与绝对时间是不成立的。

于是应有

x'=λ(x-ut)及x=λ(x'+ut')

从而有:

x'x=λ²(x-ut)(x'+ut')=λ²(x'x-utx'+ut'x-u²tt')

将x=ct与x'=ct'代入,则有:

c²tt'=λ²(ctt'-utct'+ut'ct-u²tt')

于是,可得:

λ=1/√1-u²/c²=1/√1-β²

λ这个因子称为洛伦兹因子,这个变换就称为洛伦兹变换。洛伦兹变换的存在说明光速不变原理与相对性原理的表面矛盾在数学上是可以克服掉的。

各种实验也表明,现实世界的物理情形的确会吻合洛伦兹变换而进行。


建章君


实质就是“光速不变”,这里的“不变”当然不是指光速在真空中的速度是30万公里每秒,而是在光相对论任何参照系的速度都是光速,它不会改变!

举个简单的例子,一辆小汽车以100公里的时速形式,你(静止状态)看到车灯发出的光的速度不是光速+100公里每小时,而仍旧是光速!即使小汽车以0.999倍光速行驶,车灯发出光的速度也还是光速!

光速不变原理一开始只是爱因斯坦为了求解麦克斯韦方程组而提出的假设,不过这个假设能够让很多问题变得简单,迎刃而解,于是“光速不变原理”就被当成“公理”来使用,而公理是不需要去证明的!

直到今天,科学家们仍旧没有发现任何违反“光速不变原理”的现象存在。所以,尽管光速不变原理给人的感觉有些怪怪的,我们不知道为什么光速不变,但除非你有比“光速不变原理”能更好地解释麦克斯韦方程组的理论还有很多其他物理现象,否则请接受光速不变原理,认同它就是一个公理,就像“两点之间直线最短”这个公理一样,不需要我们去证明!

后来洛伦兹变换公式也成了爱因斯坦狭义相对论中最重要的方程式之一!


宇宙探索


答:洛伦兹本人,最初的确是为了解释迈克尔逊的光速不变实验凑出来的,不过后来爱因斯坦提出狭义相对论,给洛伦兹变换提出了全新的诠释。


要说洛伦兹变换的本质,就是光速不变原理。

要说更本质的原因,就是我们四维时空中,空间和时间的关系遵循洛伦兹变换。



19世纪末,麦克斯韦建立电磁学,标志着经典电动力学取得成功,但是其中存在一个缺陷,就是麦克斯韦方程组在伽利略变换下不一致。


经典力学为了解决这个问题,假象了一个绝对参考系——以太参考系,但是在1887年,迈克耳孙-莫雷的实验,否定了以太参考系的存在,至此,经典力学不能自圆其说。



在1904年,荷兰物理学家洛伦兹,为了解决经典力学的困境,提出了洛伦兹变换,存粹是为了凑结果得到的公式,不过这也相当伟大啦。



洛伦兹指出相对于以太运动的物体,会因某种未知的机制,在运动方向上产生收缩。于是,在不否定以太的前提下,洛伦兹勉强让经典力学有了符合实验结果的诠释,但解释不了长度收缩的本质原因。



直到1905年,爱因斯坦以“光速不变原理”和“等效原理”为基础假设,建立了狭义相对论,解释了迈克尔逊-莫雷的实验,指出了时间和速度的变换关系,并用严谨的理论推导出来洛伦兹变换。

所以,洛伦兹变换的本质,就是光速不变原理。


好啦!我的答案就到这里,喜欢我们答案的读者朋友,记得点击关注我们——艾伯史密斯!


艾伯史密斯


这是一个好问题,问题本身解释了为什么我们说爱因斯坦是史上最伟大的两个物理学家之一,而洛伦兹不是。

洛伦兹时代,物理学家们已经发现一个令人如丧考妣的实验事实:不管怎么测量,从那个方向什么速度的运动参考系下测量,真空光速都不变。

这个世界末日般的实验结果表明:1. 牛顿/伽利略时代的速度观在接近光速时失效。2. 以太看起来不存在,以太不存在那绝对空间就无从谈起。3. 绝对时间似乎也不是很可靠。

在牛顿大厦即将倾覆之时,洛伦兹童鞋一拍脑袋,凑出了洛伦兹变换,好歹暂时撑住了摇摇欲坠的大厦。

但恐怕没有一个物理学家包括洛伦兹自己对这个大补丁是满意的。

这时爱因斯坦出场了。

狭义相对论横空出世,对于当时的物理学家们来说,狭义相对论非常好理解(不同于之后的广义相对论),就像大家一直在苦思冥想的谜语,爱因斯坦第一个说破了。

理解狭义相对论只需要三句话:

1. 相对性!没有绝对时空,特别是没有绝对时间!这是最简单也最关键的一点,几乎所有的佯谬都在这里,几乎所有想不明白的初学者都是因为没有彻底驱散脑子中潜在的绝对时间观。这正体现了爱因斯坦的明快思维:既然绝对时空漏洞百出,那与其不停打补丁,不如直接假定相对性。

2. 在任何参考系下测量的真空光速不变。这再次体现出爱因斯坦的明快思维:既然你们实验物理学家测出来的光速不变,与其绞尽脑汁想理由,不如直接假定这就是物理规律。

3. 时间和空间在数学上不可割裂,一起构成一个4维伪欧几何(3个实轴为空间,时间是虚轴ict)。这里体现出爱因斯坦非凡的数学感觉,敏锐的意识到运动其实是个纯几何问题,并找到了最合适的数学工具来描述。

这个伪欧几何又被称为闵可夫斯基空间,数学上出奇的简单,应用在物理上更是势如破竹,比如,洛伦兹变换根本就不再需要定义了。在闵可夫斯基空间里,这是连中学生都能推导出来的必然结果。

比如我们计算时间膨胀:

当前参考系下(用本参考系的时钟和尺子)测量到一运动物体在t时间移动了距离s,则速度为v=s/t。

那么根据相对性原则,该运动物体自己的时间是其世界线长度/v,即起始时空点(0,0)到终止时空点(ict,s)的线段长度/v。

根据勾股定理,该线长度为:

√(ict)²+s²

= √-c²t²+v²t²

= vt*√1-(v/c)²

这个膨胀因子√1-(v/c)²,就是洛伦兹为了对上实验数据绞尽脑汁凑出来的变换公式,在闵可夫斯基几何里就是如此显然的数学结论。

不过为了安慰洛伦兹童鞋,物理学界还是慈悲的把这个因子命名为洛伦兹因子。


帖木兒


我这个人,喜欢凌晨爬起来思考问题,因为总是感觉该时断,思维活跃,头脑清晰,这样久而久之,自从习惯,不知道这样会不会被人视为异类,或许被人称为鼠辈也有可能,因为毕竟老鼠在该时断也是挺活跃的,当然牛也有早起的习惯。

好了,闲话少说,直接来谈谈今天的主题。洛伦兹变换,相信大家非常熟悉,怎么来的?什么作用?楼主已述备矣。我这里就不啰嗦了。

现在许多的科学探索者都对狭义相对论提出质疑?但这种质疑只是一种模糊的感觉,问题究竟出在那里?其实大家心里没有一本账。但这种模糊的感觉有时还是管用的,连爱因斯坦本人也承认直觉的重要性。那么问题究竟出在那里呢?请看下例分析:

假如有一列火车从我旁边经过,我等鼠辈准备测量因火车路过造成的声波的速度,假设火车的速度是1ⅴ,2v及至10000v,我们测量到的声波速度是多少呢?都是U。此时我们是否应该协调我们的常识,也弄一个变换,比如说李氏变换呢?显然是不合适的。那么问题出在那里呢?问题出在波动现象与物质现象遵循不同的物理学规律。两者不能一概而论。当然狭义相对论是一个理论体系,绝不能凭一面之词,便将其否定了。但大家只要掌握了我上面的例子,便离真像不远了。

大家无妨去思考一下,假如测量者以速度1v,2v乃至10000v去测量声波的速度,得到的速度还是U,那么,这是为什么呢?原因在于声波的速度取决于介质的本征性质,与振动源的速度与接收源的速度无关。就是说这里不需要什么洛伦兹变换,完全是多此一举。

说到这里,有许多八股与卫道士还会不服气。这就涉及到对真空与光本源的理解了,这里暂时按下不表。


明学23


洛伦兹变换本质是光速延迟观测效应。

洛伦兹变换与狭义相对论密不可分,想真正理解狭义相对论,得理解洛伦兹变换的本质。

狭义相对论只两个基石:相对性原理与光速不变原理。相对性原理讲物理规律统一,是所有理论基石,光速不变原理主要讲光速与光源运动、参照系无关。想真正理解洛伦兹变换,先得搞清参照系,否则,将被带到沟里去,而不自知。

狭义相对论,对应的是惯性系。惯性系是广义相对论中的一个特殊解。狭义相对论,将光速不变作为原理,给洛伦兹变换一个新的解释,得到了麦克斯韦方程组的理论支持。

洛伦兹变换有两个关键点:惯性系、电磁波。

惯性系,参照系只是坐标不同,除了引力效应,其他都相同。惯性系,引力效应服从牛顿万有引力定律,是广义相对论中的特殊解。

电磁波,光速运动,光速不变,光速不可叠加。电磁波,没有运动质量,运动质量不变化,只变化动量。狭义相对论容不下引力,电磁波,无质量,在惯性系中,理论上不受引力效应影响,也是广义相对论中的特殊解。

惯性系、电磁波的特殊解性质,是狭义相对论根本所在,看不到这两点,理解不了狭义相对论。将现实时空及质量物质依据狭义相对论解释,而不去辩别,得到的解释基本上在沟里,少数的因特殊解其实不特殊,那是运气。

狭义相对论结论有三:钟慢效应、尺缩效应、质增效应。洛伦兹变换不涉及质增效应,只涉及钟慢效应与尺缩效应。电磁波光速,相对速度不可变,不钟慢、不尺缩,剩下的钟慢效应与尺缩效应的结果是光速不变。

钟慢效应与尺缩效应产生的前提是产生相对速度,是观察者与观察对象之间存在相对速度才产生的,产生的是观察者所能得到的观测结果。这个观测结果,随观察者的相对速度改变而改变,与观察对象无关,观察对象本身与自身不存在相对速度,自身不产生钟慢效应与尺缩效应。


总结一下,狭义相对论惯性系中,观察对象本身的时间、空间尺度不随任何观察者的相对速度改变而改变。所有的对象时间、空间尺度,只与自身相关,因相对速度为零,时间是最快的,空间尺度是不压缩的。狭义相对论还有个基石一一等价原理,狭义相对论中,所有对象的时间、空间都是实的、等价的,不存在特殊性。

所谓钟慢尺缩,都是观察者效应,对观察对象的观察与观察结果反馈到观察者坐标,都经过了光速延迟。观测到的时间、空间都是虚的。

由于克服不了光速延迟,观测到的也只能是虚的,观测到的结果与狭义相对论相符。

洛伦兹变换本质是光速延迟观测效应。


stemmer


牛顿的绝对时空观有三个特性:1.宇宙在空间上就仿佛能用刚性的立方体冰块完美填充,并且它不会受任何的影响。2.宇宙在时间上,就好像上方悬挂这一个公共的闹钟,每个人都随时必须立即能看到上边的时间。3.信息和事物之间的影响作用,在这个宇宙中的传播速度都是即时的,传播过程根本就不用花费时间。牛顿的时空观是一个跳出纸面的上帝视角。哲学基础是信上帝。


相对论时空观认为物理学定律对每个观测者都是平等的,引力和非惯性系是等价的。哲学基础是尊重人。

洛伦兹变换的实质就是,当两者无法调和时,选用后者抛弃前者。


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