分析：注意到括号里的两个数的和为1或(转换后)相差1，灵活运用公式，此题有很多解法。
解法一：将方程右边的1看作1²，移到左边，然后可以用平方差公式因式分解：
解法二：利用完全平方公式a²+b² =(a+b)²-2ab
解法三：转化(2019-x)²为(x-2019)²
解法四：(与解法三类似)
已知条件可以看作m²+( m+1)²≧1，当其中一个等于0时等号成立
∴ (x-2018)(2019-x)=0
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